Из работы «Элементы логики. Grammatica speculativa»

ГЛАВА 4. ПРЕДЛОЖЕНИЯ

§ 1. Особенности дицисигнумов. 1

§ 2. Субъекты и предикаты.. 4

§ 3. Дихотомии предложений. 8

§ 4. Прагматическая интерпретация логического субъекта. 10

§ 5. Природа утверждения. 11

§ 6. Рудиментарные предложения и умозаключения. 15

§ 7. Субъект. 20

§ 8. Предикат. 22

§ 9. Предикация. 23

§ 10. Количество. 25

§ 11. Универсальное. 27

§ 12. Частное (Particular) 31

§ 13. Качество. 32

§ 14. Отрицание. 33

§ 15. Ограничительные суждения. 35

§ 16. Модальность. 36

§ 1. Особенности дицисигнумов

309. Из трех классов [третьей] [1] трихотомии репрезентаменов (простых или субститутивных знаков, или сумисигнумов [рем]; двойных или информационных знаков, квазипредложений, или дицисигнумов; тройных или обладающих рациональной убедительной силой знаков, или умозаключений, или свадисигнумов] легче всего понять природу второго, то есть класса квазипредложений, несмотря на то, что вопрос о сущности «суждения» является в настоящее время самым спорным из всех вопросов логики. Правда, все эти классы имеют весьма сложную природу; но в настоящее время вопрос без всякой необходимости усложняется тем, что внимание большинства логиков вместо того, чтобы распространяться на предложения вообще, ограничивается «суждениями», то есть ментальными актами принятия предложений, которые не только содержат признаки дополнительные по отношению к предложениям вообще — признаки, выделяющие их как предложения особого рода, — но которые, кроме ментального предложения самого по себе, предполагают особый акт согласия. Проблема является достаточно сложной, даже если мы только хотим выявить существенные свойства Дицисигнума вообще, то есть такого вида знака, который передает информацию, в противоположность знаку [такому, как иконический знак], из которого информация может быть извлечена 1 .

310. Наиболее простой критерий, показывающий, является ли знак Дицисигнумом или нет, заключается в том, что Дицисигнум либо истинен, либо ложен, но сам по себе не дает оснований судить, каков он. Это значит, что Дицисигнум должен явным образом указывать, что он имеет референцию (refer) или устанавливает отношение (relate) к чему-то, обладающему реальным бытием независимо от его репрезентации как такового, и притом эта референция или это отношение должно быть представлено не как нечто рациональное, но как слепая Вторичность. Но единственный вид знака, объект которого необходимо существует, есть подлинный Индекс. Конечно, Индекс мог бы быть частью некоторого Символа, но в этом случае отношение представлялось бы чем-то рациональным. Следовательно, Дицисигнум необходимо представляет себя самого в качестве подлинного индекса и ничего сверх того. На этой стадии нашего рассуждения откажемся от всех прочих соображений и посмотрим, какого рода знаком должен быть знак, который в любом случае представляет себя как подлинный Индекс своего Объекта и ничего сверх того. Заменяя «представляет себя» более ясным истолкованием, мы можем сказать: Интерпретанта Дицисигнума представляет (репрезентирует) тождество Дицисигнума с подлинным Индексом реального Объекта Дицисигнума. То есть Интерпретанта представляет реальное экзистенциальное отношение, или подлинную вторичность, как существующее между Дицисигнумом и его реальным объектом. Но Интерпретанта Знака не может представлять никакой другой Объект, нежели Объект самого этого Знака. Следовательно, то же самое экзистенциальное отношение должно быть объектом Дицисигнума, если последний вообще имеет реальный Объект. Это репрезентированное экзистенциальное отношение, будучи Объектом Дицисигнума, делает реальный Объект, который является коррелятом данного отношения, также Объектом Дицисигнума.

311. Этот последний Объект можно обозначить термином Первичный Объект, а другой — термином Вторичный Объект. В той мере, в какой Дицисигнум является релатумом экзистенциального отношения, которое есть Вторичный Объект Дицисигнума, он, очевидно, не может быть всем Дицисигнумом. Он одновременно есть часть Объекта и часть Интерпретанты Дицисигнума. Поскольку Дицисигнум репрезентируется в своей Интерпретанте как Индекс некоторого комплекса как такового, он должен репрезентироваться в той же Интерпретанте как составленный из двух частей, соотнесенных соответственно с его Объектом и с ним самим [Дицисигнумом]. Другими словами, чтобы понять Дицисигнум, его следует рассматривать как составленный из двух таких частей, независимо от того, составлен он из них сам по себе или нет. Трудно понять, как это может быть, если в действительности у него нет таких двух частей, но быть может, нам это удастся. Рассмотрим эти две репрезентируемые части отдельно. Часть, которая репрезентируется как репрезентирующая Первичный Объект, должна репрезентироваться как Индекс (или некоторый репрезентамен Индекса) Первичного Объекта, так как Дицисигнум репрезентируется как Индекс своего объекта. Часть, которая репрезентируется как репрезентирующая часть Дицисигнума, репрезентируется одновременно как часть Интерпретанты и часть Объекта. Она должна поэтому репрезентироваться как Репрезентамен такого рода (или как репрезентирующая такой Репрезентамен), у которого Объект и Интерпретанта могут быть одним и тем же. Но ведь Символ не может быть сам своим Объектом, так как он есть закон, управляющий своим Объектом. Например, если я скажу: «Это предложение передает информацию о самом себе» или «Пусть термин «сфинкс» будет обозначать что-либо имеющее природу символа, применимого ко всем «сфинксам» и ни к чему иному», — я скажу чистейший вздор. Но Репрезентамен служит посредником между своими Интерпретантой и Объектом, и то, что не может быть объектом Репрезентамена, не может быть Объектом Интерпретанты. Следовательно, a fortiori [2] невозможно, чтобы Символ имел свой Объект своей Интерпретантой. Индекс же вполне может репрезентировать сам себя. Так, каждое число может быть умножено на два; и, таким образом, все множество (collection) четных чисел есть Индекс всего множества чисел, и поэтому это множество четных чисел содержит Индекс самого себя. Но невозможно, чтобы Индекс был своей собственной Интерпретантой, так как Индекс есть не что иное, как индивидуальное существование в некоторой Вторичности вместе с чем-то; и он становится Индексом, только будучи способным репрезентироваться некоторым Репрезентаменом как член данного отношения. Если бы эта Интерпретанта могла быть сама собой, не было бы различия между Индексом и Вторым. Иконический знак, однако, представляет собой, строго говоря, возможность, включающую возможность, и, таким образом, возможность того, что он будет репрезентироваться как возможность, есть возможность включенной возможности. Следовательно, только в Репрезентамене этого типа Интерпретанта может быть Объектом. Отсюда та составная часть Дицисигнума, которая репрезентируется в Интерпретанте как часть Объекта, должна репрезентироваться Иконическим знаком или Репрезентаменом Иконического знака. Дицисигнум, как он должен пониматься, чтобы быть понятым вообще, должен содержать эти две части. Но Дицисигнум репрезентируется как Индекс Объекта в том смысле, что последний включает нечто, соответствующее этим частям; и Дицисигнум репрезентируется как Индекс этой Вторичности. Следовательно, Дицисигнум должен показывать связь между этими своими частями и должен репрезентировать эту связь как соответствующую связи в объекте между Секундарным Первичным Объектом [т. е. первичным объектом, поскольку он по своей структуре диадичен [3] ] и Первичностью [или качеством первичного объекта], которая обозначена частью [Секундарного Первичного Объекта], соответствующей Дицисигнуму.

312. Таким образом, мы делаем вывод, что, если нам удалось пробраться через лабиринт этих абстракций, то Дицисигнум, определенный как Репрезентамен, Интерпретанта которого репрезентирует его как Индекс его Объекта, должен обладать следующими признаками.

Первое: Он должен, чтобы быть понятым, рассматриваться как состоящий из двух частей. Из них одна, которая может быть названа Субъектом, есть или репрезентирует некоторый Индекс Второго, существующего независимо от факта своей репрезентации, тогда как другая, которая может быть названа Предикатом, есть или репрезентирует некоторый Иконический знак Первичности [или качества или сущности]. Второе: Эти две части должны репрезентироваться как связанные; и причем таким образом, что, если Дицисигнум имеет какой-либо Объект, он [Дицисигнум] должен быть Индексом Вторичности, существующей между Реальным Объектом, репрезентированным в одной репрезентируемой части Дицисигнума как то, на что указывает Индекс, и Первичностью, репрезентированной в другой репрезентируемой части Дицисигнума как то, что изображает Иконический знак.

313. Теперь посмотрим, будут ли эти выводы наряду с допущениями, от которых они произведены, справедливы для всех знаков, которые явным образом указывают на то, что передают информацию, не давая при этом рациональной аргументации ее истинности; и будут ли они непригодными как для всех тех знаков, которые не передают информации, так и для всех тех, которые представляют доказательства истинности своей информации или основания верить в нее. Если наш анализ выдержит такую проверку, мы сможем предположить, что лежащее в ее основе определение Дицисигну-даа справедливое по крайней мере в сфере знаков, может оказаться йригодным и за пределами этой сферы.

314. Наше определение не позволяет, чтобы Иконический знак был Дицисигнумом, так как собственная Интерпретанта Иконического знака не может репрезентировать его как Индекс, поскольку Индекс по самой своей природе более сложен, нежели Иконический знак. Поэтому среди Иконических знаков не может быть информационных знаков. Мы обнаруживаем, что в действительности Иконические знаки могут быть весьма полезны для получения информации — например, в геометрии, — но все же справедливо то, что Иконический знак не может сам по себе передавать информацию, так как его Объект — это все что угодно, что может быть подобно данному Иконическому знаку, и это любое нечто является его Объектом в той степени, в которой оно подобно данному Иконическому знаку.

§ 2. Субъекты и предикаты

315. Все предложения суть информационные Символы. Наши выводы не препятствуют тому, что Дицисигнумы были Символами; но начнем с рассмотрения того, применимы или нет наши определение и выводы к обычным предложениям. Проиллюстрируем наши представления на примере предложения «У Туллия на носу бородавка». Это есть предложение независимо от того, истинно оно, или нет, утверждает его кто-либо или нет, изъявляет с ним кто-либо согласие или нет. Ибо акт утверждения предполагает, что лицо, сформулировавшее предложение, осуществляет акт, который — в случае ложности предложения — делает его подверженным санкциям со стороны общественного закона (или, во всяком случае, санкциям со стороны морального закона), если у этого лица нет определенного и достаточного оправдания. Акт же согласия есть мысленный акт, посредством которого человек стремится запечатлеть смысл предложения в своем сознании, так что это будет определять его поведение, включая умонастроение, лежащее в основе поведения, причем это умонастроение может измениться, если появятся причины для его изменения. Итак, при осуществлении любого из этих актов данное предложение признается предложением независимо от того, осуществился ли данный акт или нет. И на том факте, что предложение всегда понимается как Нечто такое, с чем можно было бы соглашаться или что можно было бы утверждать, не может быть основано надежное возражение 2 . Ибо наше определение Дицисигнума более чем признает истинность этого, когда констатирует (исходя из того, что предложение есть Дицисигнум), что его Интерпретанта (т. е. Ментальная репрезентация, или мысль, которую он стремится определить) репрезентирует предложение как подлинный Индекс Реального Объекта, независимого от репрезентации. Ибо Индекс предполагает существование своего Объекта. Определение [Дицисигнума] добавляет, что этот Объект есть Вторичность, или действительный факт. Что это справедливо для обычных «амплиативных» предложений — а именно таких, которые имеют в виду репрезентировать нечто как факт, — не подлежит никакому сомнению. Но что касается до экспликативных предложений, и особенно определений, то в этом можно усомниться. Если понимать определение как вводящее определяемое, так что оно означает: «Пусть то-то и то-то — определяемое — означает то-то и то-то — определение», — то тогда мы имеем дело с предложением в повелительном наклонении и, следовательно, не с предложением; ибо предложение (proposition) эквивалентно фразе (sentence) в изъявительном наклонении. Таким образом, определение является предложением, только если определяемое уже известно интерпретатору. Но в этом случае оно, очевидно, передает информацию относительно свойств данного определяемого, которые имеются в реальной действительности. Но возьмем «аналитическое», то есть экспликативное, предложение; и прежде всего возьмем формулу «А есть А». Если она предназначена для того, чтобы сформулировать нечто относительно реальных вещей, она является чем-то совершенно непонятным. Она должна пониматься как означающая нечто относительно символов; нет сомнений, что субстантивный глагол «есть» выражает одно из тех отношений, которые всякая вещь имеет по отношению к себе самой, как, например, « _любит всё что любимо _ом». Понимаемая таким образом, эта формула дает информацию относительно символа. Символ, правда, не является индивидуальным объектом. Но любая информация относительно символа есть информация относительно каждой его реплики [4] ; а реплика является определенно индивидуальным объектом. В таком случае, какую информацию относительно этой реплики дает предложение «А есть А»? Информация состоит в том, что если эта реплика будет модифицирована так, чтобы перед нею и после нее было одно и то же имя, то следствием будет реплика предложения, которое никогда не будет находиться в противоречии с каким бы то ни было фактом. Сказать, что нечто никогда не произойдет, не значит установить какой-либо реальный факт, и до тех пор, пока не появятся какие-то наблюдения — будь то внешние наблюдения или воображаемый опыт, — которые могли бы считаться случаем, противоречащим рассматриваемому предложению, оно не будет, как мы понимаем, репрезентировать никакую действительную Вторичность. Но как только такое событие возникнет, предложение устанавливает отношения с единичной репликой, появляющейся в таком случае, и с данным единичным опытом и описывает связь между ними. Аналогичные замечания относятся ко всякому экспликативному предложению. Мы можем быть;уверенными, что предложению «Каждый феникс, восставая из своего пепла, поет "Янки Дудл"» не будут противоречить никакие наблюдения. Если так, оно совершенно истинно. «Каждый четырехсторонний треугольник является темно-синим» неизбежно является истинным, так как невозможно, чтобы ему противоречил какой бы то ни быХ опыт. Однако оба предложения бессмысленны. Равным образом бессмысленно любое экспликативное предложение, являющееся истинным, если оно не рассматривается как предложение относительно символа определенного рода, некоторая рецлика которого действительно появляется. Если допустим, что «Человек есть двуногое » — это экспликативное предложение, оно не имеет никакого значения, если не будет события, в котором можно применить имя «человек». Если будет такое событие, то,относительно этого экзистенциального индивидуального; случая говорится, что к нему может быть применен термин «двуногое». То есть в случае, когда применяется слово двуногое, следствие никогда не будет в противоречии с каким бы то ни было опытом, реальным или воображаемым. Таким образом, предложение каждого вида либо бессмысленно, либо имеет реальную Вторичность в качестве своего объекта. Это факт, который каждый читатель философских произведений должен постоянно иметь в виду, переводя каждое абстрактно выраженное предложение в его точное значение относительно данного индивидуального опыта. Система экзистенциальных графов, которая способна выразить каждое предложение с любой желательной мерой аналитичности, выражает утверждение посредством того, что действительно закрепляет индивидуальную реплику за индивидуальным листом, и такое закрепление есть в точности то, что репрезентирует Интерпретанта предложения, прежде чем данное предложение утверждается.

316. Перейдем теперь к сравнению следствий из абстрактного определения Дицисигнума с фактами относительно предложений. Первое следствие состоит в том, что каждое предложение содержит Субъект и Предикат, причем первый репрезентирует (или сам есть) Индекс Первичного Объекта, или Коррелят репрезентируемого отношения, а второй репрезентирует (или сам есть) Иконический знак Дицисигнума в некоторых отношениях. Прежде чем задаться вопросом, всякое ли предложение состоит из таких частей, посмотрим, являются ли точными предложенные для них описания, когда такие части имеются. Предложение «Каин убивает Авеля» имеет два субъекта: «Каин» и «Авель» и устанавливает отношение к реальным объектам одного в той же мере, что и к реальным объектам другого. Но его можно считать первоначально связанным с Диадой, составленной из Каина в качестве первого члена и Авеля в качестве второго. Эта Пара представляет собой единичный индивидуальный объект, имеющий такое отношение к Каину и Авелю, что его существование заключается в существовании Каина и в существовании Авеля и более ни в чем. Несмотря на то что существование этой Пары зависит, таким образом, от существования Каина и Авеля, она, однако, существует таким же истинным образом, как и они, каждый в отдельности. Диада не является в точности Парой. Диада представляет собой ментальную Диаграмму, состоящую из двух образов (images) двух объектов, один из которых экзистенциально связан с одним членом пары, а другой — с другим; за одним закреплен в качестве репрезентации Символ со значением «Первый», а за другим— Символ со значением «Второй». Таким образом, данная диаграмма, Диада, репрезентирует Индексы Каина и Авеля соответственно, что, таким образом, согласуется с нашими выводами относительно субъекта. Рассмотрим теперь субъект предложения «Каждый человек является сыном двух родителей». Оно предполагает ментальную диаграмму пары, помеченной «Первый» и «Второй», как и раньше (или, вернее, помеченной символами, эквивалентными им в данном специальном назначении), но вместо того, чтобы оба элемента Диаграммы непосредственно рассматривать как Индексы двух существующих индивидуальных объектов, Интерпретанта диаграммы репрезентирует то, что если истолкователь всего предложения мысленным актом действительно закрепит за каким-либо индивидуальным человеком один из элементов диаграммы, то возникнет экзистентное отношение, закрепляющее другой элемент за определенной парой индивидуумов, и если истолкователь всего предложения закрепит один из членов пары специально за этой единицей, то предикат будет истинен относительно данной индивидуальной Диады в порядке ее членов. Разумеется, это не значит, что человек, который понимает диаграмму в достаточной степени, действительно проходит через этот сложный мыслительный процесс; здесь имеется в виду лишь то, что этот процесс, по существу, необходим для полного и точного понимания предложения. Помочь увидеть, что это так, может граф предложения. Здесь, как и раньше, Субъект репрезентирует индивидуальную Диаду (Символом которой является предложение) как репрезентируемую Индексом. Если предложение имеет абстрактный субъект, как, например «Краснота» или «Справедливость», оно может либо трактоваться в духе схоластов как экспонибилия, то есть как предложение, реальное строение которого скрыто за грамматическим тропом, либо, если это не дает правильной интерпретации, предложение говорит об универсуме, который заключает в себе по одной реплике каждого из набора возможных символов, до цекоторой степени неопределенного, но включающего все, что дол-зешо быть учтено. Мы не можем сказать: «Все, что относится к делу» — поскольку никакой набор не может исчерпать всех относящихся к делу символов. В случае условного предложения «Если сегодня ночью будет мороз, ваши розы погибнут» значение состоит в том, что любая реплика предложения «Сегодня ночью будет мороз», которая может быть истинна, сосуществует с истинной репликой предложения «Ваши розы погибнут». Это требует репрезентации Индекса в тсй же мере, в какой ее требует субъект предложения «Всякая роза погибнет».

317. Перейдем теперь к рассмотрению предиката. Довольно ясно, что последнее предложение, или вообще какое-либо подобное ему, передает свое значение, только возбуждая в сознании некоторый образ или, так сказать, сложную фотографию образов, подобную соответствующей ей Первичности. Это, однако, не отвечает прямо на вопрос, который состоит не в том, что происходит по причине нашей ментальной конституции, а в том, как предикат репрезентирует Первичность, которую он сигнифицирует (означивает, signifies). Предикат неизбежно представляет собой Иконический Сумисигнум [Рему] (что не всегда верно относительно субъекта) и как таковой, что будет ясно после полного анализа Сумисигнума, по существу, сигнифицирует то, что он сигнифицирует, путем представления себя в качестве репрезентирующего Иконический знак этого (essentially signifies what it does by representing itself to represent an Icon of it). Без анализа Сумисигнума этот момент должен остаться немного непонятным.

318. Теперь мы подошли к вопросу о том, обладает ли всякое предложение Субъектом и Предикатом. Выше было показано, что это справедливо относительно условного предложения; и легко видеть, что это равным образом справедливо относительно любого Дизъюнктивного предложения. Но обычное Дизъюнктивное Предложение построено таким образом, что трудно предпочесть какой-то один способ его анализа. То есть высказывание «Или А, или В истинно» может равным образом рассматриваться как высказывание «Истинна реплика, которая не является истинной, если не является истинной никакая реплика А и не является истинной никакая реплика В», или как высказывание «Если реплика А не истинна, реплика В истинна», или как высказывание «Если реплика В не истинна, реплика А истинна». Это сводится к одному и тому же точно так же, как «Некоторые X суть Y», «Некоторые Y суть X» и «Нечто представляет собой как X, так и Y» сводятся к одному и тому же. Наиболее идеально полный анализ сводит всю сущность Дицисигнума к Предикату. Копулятивное предложение даже еще более очевидным образом имеет Субъект и Предикат. Оно преди-цирует подлинно Триадическое отношение сосуществования трех сущностей: «Р и Q и R сосуществуют». Ибо сказать, что и А, и В истинны, — это сказать, что существует нечто, что сосуществует как третье с истинными репликами А и В. Некоторые логики были так заметно предубеждены или ограниченны, что приводили латинские предложения fulget «сверкает (молния)» и lucet «светло» как примеры предложений без какого бы то ни было субъекта. Но как можно не видеть, что эти слова не передают вообще никакой информации без отсылки (обычно Индексальной, поскольку Индексом является общее окружение собеседников) к тем условиям, при которых утверждается, что сигнифицированные этими словами Первичности имеют место?

319. Предложение должно иметь актуальный Синтаксис, репрезентируемый как Индекс тех элементов репрезентируемого факта, которые соответствуют Субъекту и Предикату. Это наблюдается во всех предложениях. Со времени Абеляра было обычным делать этот Синтаксис третьей частью предложения под именем Связки. Исторической причиной возникновения этого представления в двенадцатом столетии было, конечно, то, что латинский язык того времени не позволял опускать глагол est, который обычно, хотя и не всегда, опускался в греческом языке и достаточно часто в классической латыни. Во многих языках такого глагола нет. Но ясно, что нельзя избежать потребности в Синтаксисе, рассматривая Связку как третью часть предложения; и проще сказать, что она представляет собой только случайную форму, которую может принимать Синтаксис.

320. Таким образом, было достаточно продемонстрировано, что все предложения соответствуют определению Дицисигнума и следствиям, выведенным из этого определения. Предложение, короче говоря, представляет собой Дицисигнум, который является Символом. Но Индекс также может быть Дицисигнумом. Портрет мужчины с подписанным под ним мужским именем определенно является предложением, хотя его синтаксис — это не синтаксис речи, и хотя портрет сам по себе не только репрезентирует Гипоиконический знак, но и является таковым. Но имя собственное так тесно приближается по своей природе к Индексу, что это могло бы быть достаточным для того, чтобы дать представление об информационном Индексе. Лучшим примером является фотография. Один лишь снимок сам по себе не передает никакой информации. Но то, что он фактически представляет собой срез лучей, проецируемых предметом, который известен и помимо снимка, превращает его в Дицисигнум. Каждый Дицисигнум, как это целиком учитывается системой Экзистенциальных Графов, представляет собой дальнейшее определение уже известного знака того же самого объекта. Возможно, это было недостаточно выявлено в ходе данного анализа. Заметим, что эта связь между данным отпечатком, который является квазипредикатом фотографии, и срезом лучей, который является квазисубъектом, представляет собой Синтаксис Дицисигнума; И, подобно Синтаксису предложения, она представляет собой факт, относящийся к Дицисигнуму, рассматриваемому как Первое, то есть само по себе, независимо от того, что это знак. Каждый информационный знак, таким образом, содержит Факт, являющийся его Синтаксисом. В таком случае совершенно очевидно, что Индексальные Дицисигнумы равным образом соответствуют данному определению и следствиям.

321. Заметим, что это соответствие как для предложений, так и для информационных индексов совершенно не зависит от того, что они утверждаются, или от того, что с ними соглашаются. В анализах, предлагавшихся прежде, по-видимому, предполагалось, что отсутствие утверждения или по крайней мере согласия ведет к неотличимости предложения от составного общего термина — так что «Человек является высоким» в таком случае было бы сведено к «Высокий человек». Поэтому важно выяснить, не может ли определение Дицисигнума, которое, как мы обнаружили, применимо к первому (даже если оно не подвергается «суждению»), быть равным образом применимо и ко второму. Ответ не заставляет себя ждать. Чтобы полностью понять и усвоить символ «высокий человек», никоим образом не требуется понимать его как связанный, или претендующий на связь, с реальным Объектом. Поэтому его Интерпретанта не репрезентирует его как подлинный Индекс; так что определение Дицисигнума к нему не относится. Здесь невозможно полностью вдаваться в рассмотрение того, уделяет ли приведенный анализ достаточное внимание разграничению между предложениями и умозаключениями. Но легко видеть, что предложение специально предназначено для того, чтобы заставить Интерпретанту относиться к своему реальному Объекту, то есть репрезентирует само себя как Индекс, тогда как умозаключение предназначено не для принуждения, а для воздействия посредством общих концептов, то есть репрезентирует свой характер как собственно символический.

322. Вышесказанное представляет самый лучший анализ Дицисигнума, на который способен автор в настоящее время. Какими бы удовлетворительными ни могли показаться его основные пункты, в целом мало правдоподобно, чтобы он обошелся без больших или меньших поправок, хотя он и кажется в достаточной степени близким к истине. Можно сомневаться, относится ли он в полной мере ко всем видам предложений. Данное определение Дицисигнума естественным образом наводит на мысль, что Сумисигнум представляет собой любой Репрезентамен, Интерпретан-та которого репрезентирует его как Иконический знак, и что Умозаключение, или Свадисигнум, представляет собой Репрезентамен, Интерпретанта которого репрезентирует его как Символ. Тщательное рассмотрение дает основания полагать, что все это похоже на правду, но пока не исключает сомнений относительно того, вся ли это правда...

§ 3. Дихотомии предложений

323. Индексальные Дицисигнумы, по-видимому, не имеют существенных разновидностей, но предложения обычно могут быть подразделены посредством первичной дихотомии различными способами. Во-первых, по Модальности или Модусу предложение может быть или de inesse [5] (выражение, используемое в «Суммулах» Петра Испанского), или модальным. Предложение de inesse рассматривает только существующее положение вещей — то есть существующее в логическом универсуме рассуждение (discourse). Модальное же предложение учитывает целый диапазон возможностей. Соответственно тому, утверждает ли оно нечто как истинное или ложное на всем диапазоне возможностей, оно необходимо или невозможно. Соответственно тому, утверждает ли оно нечто как истинное или ложное в пределах этого диапазона возможностей (не включая и не исключая явным образом существующего положения вещей), оно возможно или случайно (contingent). (Все эти термины заимствованы у Боэция.)

324. Субъект предложения бывает Единичный, Общий или Абстрактный. Он является единичным, если указывает на индивидуальный Объект, известный до этого указания. Он является общим, если описывает, как должен быть выбран заданный объект. Общий субъект бывает (как обычно признается) либо Универсальным, либо Частным (Particular) и Неопределенным. (Последние три термина можно найти у Апулея, современника Нерона. Но автор настоящей работы не принимает во внимание лишенное смысла разграничение между неопределенным и частным.) В литературе можно встретить запутанное учение относительно этих терминов, в частности мнение, что некоторые виды универсальных предложений утверждают существование своих субъектов. Автор, напротив, считает все универсальные предложения сходными в том, что они не содержат подобного утверждения. Таким образом, универсальный субъект — это субъект, указывающий на то, что предложение имеет в виду любой удовлетворяющий общему описанию индивидуальный объект, который есть или мог бы быть в универсуме, не утверждая ничего о существовании какого-либо из таких объектов. Частный субъект — это субъект, который не указывает на то, какой индивидуальный объект имеется в виду, давая только его общее описание, но который содержит явные указания на существование по крайней мере одного такого объекта. Порядок, в котором идут Универсальный и Частный субъекты, существен. Так, в предложении Some woman is adored by whatever Spaniard may exist («Некую женщину обожает любой испанец, который только может существовать») [6] первый субъект some woman «некоторая женщина» — Частный, а второй whatever Spaniard may exist «любой испанец, который только может существовать» — универсальный. Но предложение Whatever Spaniard may exist adores some woman («любой испанец, который только может существовать, обожает какую-нибудь женщину») имеет те же самые субъекты в обратном порядке, таким образом, имеет другое значение. Вполне мыслимо, что субъект описывается таким образом, что не является ни Универсальным, ни Частным; как, например, в эксцептивных (исключающих) предложениях («Суммулы») вроде «Все люди, кроме одного, грешники». То же самое можно сказать о всех видах числовых предложений, например «Любое насекомое имеет четное число ног». Но такие субъекты можно рассматривать как Частные Множественные Субъекты. Примером Универсального Множественного Субъекта было бы «Любые два человека, запертые вместе, поссорятся». Множество логически является индивидуальным объектом. Разграничение Универсальных и Частных субъектов содержательно, а не только формально; и оно, по-видимому, имеет (как это считалось и в Средние века) в основном ту же природу, что и разграничение Необходимых и Возможных предложений.

325. Не менее важно разграничение Гипотетических, Категорических и Относительных предложений. По крайней мере последний тип имеет некоторые существенные отличия от других.

326. Разграничение между Утвердительными и Отрицательными предложениями является чисто формальным. Процесс инфинитации (это выражение впервые было употреблено Абеляром, и до сих пор используется во всех западных языках), заключающийся в прибавлении к некоторому термину префикса не-, превращает предложение из отрицательного в утвердительное, или так называемое Инфинитное (Бесконечное), предложение. Различие между отрицательным и бесконечным предложением не больше, чем между латинскими non est и est non, не отличающимися по смыслу. Socrates non est mortalis «Сократ не есть смертен» — обычная ферма; Socrates est non mortalis «Сократ есть не смертен» может быть сказано равным образом. Следует иметь в виду, что занятия логикой иногда привлекали людей весьма незрелого ума, что и в настоящее время еще имеет место.

327. Наконец, каждое предложение или истинно, или ложно. Оно ложно, если из него (без помощи каких-либо ложных предложений) можно правильно вывести любое предложение, которое противоречило бы непосредственным чувственным показаниям, если таковые могут найтись. Предложение истинно, если оно не ложно. Следовательно, полностью бессмысленные предложения, если они вообще могут быть названы предложениями, должны быть отнесены к истинным предлежениям.

§ 4. Прагматическая интерпретация логического субъекта

328. Любой символ, который может быть прямой составляющей (a direct constituent) предложения, называется термином (terminus y Боэция). Когда логики говорят, что категорическое предложение имеет два термина: субъект и предикат, — то, по небрежности выражения или копируя Аристотеля, они наталкиваются на истину. Их обычная доктрина (хотя это часто не формулируется в одном тезисе) состоит в том, что предложение содержит три термина: субъект, предикат и связка (Абеляр). Правильным обозначением для субъекта и предиката будет, в соответствии с их учением, крайние члены (extremes), что является переводом того же греческого слова, что и термин [7] . В таком учении связка считается единственным глаголом, а все остальные термины — или собственные имена, или общие имена классов (class-name). Автор настоящей работы считает связку неотъемлемой частью имени класса, так как это дает наиболее простое удовлетворительное описание предложения. Оказывается, что в подавляющем большинстве языков нет общих имен класса и прилагательных, которые не мыслились бы как части некоторого глагола (даже когда реально такого глагола нет), и, следовательно, для образования предложений в таких языках не требуется ничего подобного связке. Автор (отнюдь не желая выдавать себя за лингвиста) держал в руках грамматики многих языков в поисках языка, построенного по тому же образцу, по которому, как нас всячески пытаются уверить логики, построено мышление всех людей (причем, если бы даже они таким образом и мыслили, это не имело бы никакого отношения к логике). Ему удалось найти единственный подобный язык — баскский, в котором, кажется, есть всего два или три глагола, а все прочие основные слова понимаются как существительные. В каждом языке должны быть собственные имена; а в собственном имени не содержится никакой глагол. Это, как будто, могло бы навести на мысль, что так обстоит дело с Подлинными нарицательными именами, а также с прилагательными. Но несмотря на возможность такого предположения, люди в подавляющем большинстве случаев представляют себе общие слова как части глаголов. Это, по-видимому, опровергает психологию логиков.

329. Собственное имя, когда с ним встречаются в первый раз, Экзистенциально связано с некоторым восприятием или с иным эквивалентным индивидуальным знанием индивидуального объекта, который этим именем называется. Тогда, и только тогда оно является подлинным Индексом. Когда с ним встречаются следующий раз, оно рассматривается как Иконический знак этого Индекса. Повседневное знакомство с именем делает его Символом, Интерпретанта которого репрезентирует его как Иконический знак Индекса называемого Индивидуального объекта.

330. Если вы заглянете в учебник химии в поисках определения лития, вы, возможно, обнаружите, что это элемент, атомный вес которого очень близок к семи. Но если у автора более логический склад ума, то он сообщит вам, что вам следует искать среди минералов, стекловидных, прозрачных, серых или белых, очень твердых, хрупких и нерастворимых, такой, который придает малиновый оттенок несветящемуся пламени; этот минерал, растертый в порошок вместе с известью или с так называемым крысиным ядом и расплавленный, может быть частично растворен в соляной кислоте; если этот раствор выпарить и осадок с помощью серной кислоты должным образом очистить, то обычными методами он может быть обращен в хлорид; если этот хлорид получить в твердом виде, расплавить и подвергнуть электролизу с помощью полудюжины мощных элементов, то образуется шарик розового, серебристого металла, который будет плавиться на газолиновой горелке; вот это вещество и есть образчик лития. Особенность этого определения — или, скорее, этого предписания, что более полезно, чем определение, — состоит в том, что оно говорит вам, что обозначает слово «литий», предписывая, что вы должны делать, чтобы получить чувственное (perceptual) знакомство с объектом слова. Каждый субъект предложения, если только это не Индекс (подобно окружению собеседников или чему-то в этом окружении, привлекающему внимание, как, например, указующий перст говорящего) или Субиндекс (подобно собственному имени; личному или указательному местоимению), должен быть Предписанием (Precept) или Символом, который не только дает интерпретатору описание того, что должно быть сделано им, или другим, или всеми вместе, чтобы получить Индекс индивидуального объекта (будь то единица или единый набор единиц), относительно которого данное предложение репрезентируется как истинное, но который, кроме того, присваивает некоторое обозначение этому индивидуальному объекту или, если это множество, каждой отдельной единице этого множества. Пока мы не найдем лучшего обозначения, такой термин может быть назван Предписанием. Таким образом, Субъект предложения «Любой испанец, который только может быть, обожает какую-нибудь женщину» может быть лучше всего истолкован следующим образом: «Возьмем любой индивидуальный объект А в универсуме, тогда найдется некоторый индивидуальный объект В в универсуме, такой, что А и В в данном порядке образуют диаду, относительно которой верно следующее», а именно Предикат: « _либо не испанец, либо обожает женщину, которая есть _».

331. Любой термин, который подходит для того, чтобы быть субъектом предложения, может быть назван Онома. Категорематический термин (у Дунса Скота, но, вероятно, еще раньше) — это любой термин, который подходит для того, чтобы быть субъектом или предикатом предложения. Синкатегорематический Термин, или Синкатегорема («Суммулы»),— это Символ, который участвует в образовании Категорематического Термина. Связка, по-видимому, имеет двойственный характер, не будучи ни категорематическим, ни синкатегорематическим...

§ 5. Природа утверждения

332. Рассмотрим теперь, в чем состоит сущность утверждения. Я могу здесь только повторить, хотя в улучшенной форме, те положения спекулятивной грамматики, которые я впервые сформулировал в 1867 г. С тех пор, по мере продвижения моих философских занятий, я был много раз вынужден серьезно усомниться в своей теории и подвергнуть ее строгой и основательной проверке. Каждая проверка, хотя и вела к некоторой более или менее значительной модификации, тем не менее снова реабилитировала в моих глазах то, в чем я был готов усомниться. Я полагаю, что теперь я могу сформулировать мою теорию достаточно удовлетворительным образом. В то же время я воспользуюсь случаем, чтобы признать и объяснить погрешности предыдущих формулировок.

333. В анализе утверждения нам придется использовать рассуждения двоякого рода. С одной стороны, мы можем непосредственно наблюдать то, что нам хорошо известно относительно утверждений из опыта и кажется от них неотделимым. Профессор Шредер (Schroeder) называет это риторической очевидностью; и это обозначение удачно, так как рассматриваемая аргументация имеет характерные черты выводов, которые древние логики называли риторическими. Этот термин гармонирует, кроме того, с термином спекулятивная риторика, употребляемым мною в качестве названия самой высокой и самой живой отрасли логики. Лично мне это обозначение, может быть, дает такого же рода удовлетворение, какое обнаруживали многие научные школы, заимствуя наименования, изобретенные их противниками в качестве уничижительных. Ибо, хотя профессор Шредер не может не признать значение и необходимость данной аргументации, чувствуется, что к его общей положительной оценке примешивается легкий оттенок неодобрения по поводу ее неоспоримого формального несовершенства. Для меня именно это несовершенство является показателем того, что рассуждение исходит как раз из тех источников наблюдения, откуда следует черпать все справедливые рассуждения; и я много раз отмечал, что в истории философии аргументация, которая была в известной мере темной и формально несовершенной, часто доходила до наибольших глубин. Другой вид рассуждений, применяемый мною при анализе утверждений, — это выведение того, какими должны быть составные части утверждения, из принимаемой мною теории, согласно которой истина состоит в окончательном убеждении — принуждении (compulsion) исследующего разума. Это выводится систематическим образом, но это только часть метода, ибо после того как заключения, или квазипредсказания, выведены дедуктивным путем из теории, необходимо обратиться к свидетельствам риторической очевидности и посмотреть, подтверждаются ли сделанные выводы опытом. Если мы обнаружим, что подтверждаются, то не только получим доказательства того, что анализ утверждения является всесторонним, но более вероятной сделается и теория истины.

334. В каждом утверждении мы можем различить говорящего и слушающего. Правда, существование последнего может быть проблематическим, как, например, в том случае, когда при кораблекрушении описание аварии запечатывают в бутылку и бросают в воду. Проблематический «слушающий» может объединяться с «говорящим» в одном и том же лице, как происходит, например, когда мы пытаемся точно зарегистрировать в своем уме суждение, чтобы вспомнить его позднее. Если бывает какой-либо акт суждения, независимый от какой бы то ни было регистрации, и если он имеет какой-либо логический смысл (что спорно), мы можем сказать, что в этом случае слушающий становится тождественным с говорящим.

335. Утверждение состоит в предоставлении слушающему со стороны говорящего свидетельств в том, что говорящий полагает нечто, то есть находит некоторое представление о некоторых обстоятельствах неотразимо убедительным (принудительным). Поэтому в каждом утверждении должно быть три части: знак того, что имеет место принуждение к представлению, знак самого принудительно возникающего представления и знак, свидетельствующий о принуждающем характере воздействия, которое испытывает говорящий постольку, поскольку он отождествляет себя с научным познанием.

336. Поскольку убеждение-принуждение бывает по самой своей природе hic et nunc [8] , то обстоятельства такого принуждения могут репрезентироваться для слушающего только принуждением его к принятию опыта относительно этих самых обстоятельств. Следовательно, необходимо, чтобы был тип знака, который будет динамически воздействовать на внимание слушающего и направлять его на определенный объект или событие. Такой знак я называю Индексом. Правда, вместо простого знака этого типа может выступать предписание, описывающее, как должен действовать слушающий, чтобы приобрести опыт с обстоятельствами, к которым относится утверждение. Но так как это предписание говорит ему, как он должен действовать, и так как действовать и подвергаться действию это одно и то же и, таким образом, действие бывает также hic et nunc, то предписание само должно использовать Индекс или Индексы. То, на что индекс направляет внимание, можно назвать субъектом утверждения...

337. Никаким описанием нельзя отличить реальный мир от воображаемого мира. Часто спорили о том, был ли Гамлет сумасшедшим или нет. Это иллюстрирует необходимость указывать, что имеется в виду реальный мир, если он имеется в виду на самом деле. Однако реальность целиком динамична, а не квалитативна. Она состоит в принудительной силе. Только динамический знак может отличить ее от вымысла (fiction). Правда, никакой язык (насколько мне известно) не имеет особой формы речи, которая бы показывала, что речь идет о реальном мире. Но в этом и нет необходимости, так как интонация и мимика достаточны, чтобы показать, что говорящий говорит серьезно. Соответствующие интонация и мимика динамически воздействуют на слушающего и направляют его внимание на действительность. Поэтому они представляют собой индексы реального мира. Таким образом, не остается никакого класса утверждений, которые не содержат индексов, если только речь идет не о логическом анализе и предложениях тождества. Но логический анализ будет неправильно понят, а предложения тождества сочтены бессмысленными, если не понимать их как относящиеся к миру терминов или понятий; а этот мир, как фиктивный мир, требует индекса, чтобы его можно было отличить. Поэтому остается фактом, как это было провозглашено теорией, что частью каждого утверждения должен быть по крайней мере один индекс.

338. Обстоятельства или объекты, обозначаемые посредством индексов, я называю субъектами утверждения. Но они не будут совпадать с объектами, обозначаемыми посредством грамматических подлежащих. Логики всегда подчинялись обычаю рассматривать предложения только (или главным образом) после того, как они выражены в определенных стандартных, или канонических, формах. Рассматривать их точно в том виде, как они выражены в том или ином языке (как это делают Гоппе [Hoppе] и некоторые другие), — значит превращать логику в филологическую, а не философскую дисциплину. Однако на выбор канонических форм оказала влияние структура ограниченного класса языков, что, я полагаю, свело философию с правильного пути. То, что называют подлежащим, — это существительное в именительном падеже, хотя, даже в нашей относительно небольшой семье индоевропейских языков, можно найти несколько таких, в которых существительное ставится в одном из косвенных падежей в тех случаях, когда в латинском, греческом и в современных европейских языках оно стоит в именительном падеже. Таковы ирландский и гаэльский. Кроме того, в роли индекса не всегда выступает имя существительное. Индекс может быть, как мы видели, простым взглядом или жестом. К тому же он может быть так замаскирован, что нельзя будет с уверенностью сказать, является ли он вообще индексом. И здесь нам едва ли поможет, если мы обратимся к значению утверждения; потому что в таких случаях трудно сказать точно, какое значение имеет данное утверждение. Так, в утверждении «Все люди смертны» мы можем сказать, что субъектом является «каждый человек», или можем сказать, что субъект— это «множество людей», или что «каждый человек» и «некоторый из смертных» — два субъекта, или что субъект — это «всё» (а предикат — «или не человек, или смертен»), или что «все» и «человечество» и «смертность» — это три субъекта, и еще есть сотня других возможностей. Но если желательно, чтобы была принята одна каноническая форма, то самым лучшим правилом было бы употреблять отдельный индекс для всего, что неразличимо с логической точки зрения. То есть в данном случае считать индексом «все», «человечество» и «смертность».

339. Каждый субъект, когда индекс указывает на него непосредственно, как в словах «человечество» и «смертность», является единичным. В противном случае предписание, которое можно назвать квантором субъекта, предписывает, каким образом субъект должен быть выбран из множества, называемого его универсумом. В логике вероятностей кванторы — такие, как «девять из десяти» и т. п., — относятся к опытным данным за достаточно «длительные отрезки времени». Но в логике необходимости не учитывается опыт такого рода и требуются только два квантора: квантор общности (the universal quantifier), который разрешает выбрать из универсума любой объект, безразлично какой, и квантор существования (the particular quantifier), который предписывает, что должен быть выбран подходящий объект. Когда есть несколько квантифицируемых субъектов и кванторы различны, то существен порядок, в котором они выбраны. Именно свойства квантора того субъекта, который выбран последним, распространяются на все предложение. (В прежних формулировках этот последний момент был для меня не ясен.) Хотя никакие другие кванторы, помимо этих двух, не являются необходимыми, можно достичь много большего, нежели просто удобной и краткой записи, используя также два других «гемилогических» («полулогических», hemilogical) квантора, из которых один позволяет выбрать из универсума любой объект, кроме одного, а другой ограничивает свободу выбора одним или другим из подходящих двух. Прежде всегда предполагалось, что универсум логического субъекта представляет собой дискретное множество, так что субъектом является индивидуальный объект или обстоятельство. Но в действительности универсум может быть континуумом, так что не существует никакой части его, относительно которой все было бы непременно или целиком истинно, или целиком ложно. Например, невозможно найти такую часть поверхности, которая была бы целиком одного цвета. Даже точка на этой поверхности может одновременно принадлежать трем или более частям, окрашенным в разные цвета. Но логика непрерывных универсумов ожидает исследования..

340. В 1867 г. я определял символ как любой общий репрезентамен, и это было верно. Но сразу после этого я пошел по традиционному пути, разделив символы на термины, предложения и умозаключения, имея в виду, что термины не содержат никакого ассерторического элемента, и это было ошибкой, хотя это деление само по себе не столько неправильно, сколько несущественно. Впоследствии, обратив внимание на то, что я отнес естественные симптомы как к классу индексов, так и к классу символов, я ограничил символы конвенциональными знаками, что было еще одной ошибкой. Я думаю, что моя статья 1867 г. была — с логической точки зрения — наименее неудовлетворительной из всего, что мне удалось написать; и долго потом большая часть модификаций, которые я пытался внести, только уводили меня еще дальше по неправильному пути.

341. Поскольку каждый символ включает утверждение или зачаточное утверждение, он является общим (general) в том смысле, в каком мы говорим об общем знаке. Это значит, что предикат представляет собой общий знак. Даже когда мы говорим: «Боз был Чарльз Диккенс», — мы подразумеваем: «Боз был тем же, что и Чарльз Диккенс», а тождество есть общее, а именно гемилогическое, отношение. Ибо предикат имеет идеальный характер, и в качестве такового не может быть простой «этостью» (hecceity) [9] . В действительности в предложении «Боз есть Чарльз Диккенс» Субъекты — это «Боз» и «Чарльз Диккенс», а предикат — «тождествен с». Далее, каждый общий знак, т. е. «термин», включает по крайней мере зачаточное утверждение. Ибо чем мы полагаем «термин» или «имя класса»? Это есть нечто, что означивает (сигнифицирует), или, используя вызывающую возражения терминологию Дж. С. Милля «коннотирует», определенные свойства и тем самым обозначает (денотирует) все, что обладает этими свойствами. Иначе говоря, «термин» направляет наше внимание на представление, или мысленное построение, или диаграмму чего-то, что обладает этими свойствами, и представление об обладании этими свойствами сохраняется в сознании. Что это означает, как не то, что слушающий говорит сам себе: «То, что находится здесь (предмет внимания), обладает такими-то и такими-то свойствами»? Это может быть не вполне предложением или полностью утверждением, так как слушающий не говорит сам себе, что представляет собой находящееся «здесь», потому что объект внимания в этом случае есть не более чем произведение мысли. Это по крайней мере не утверждение о реальном мире. Но тем не менее тут содержится ассерторический элемент, мысленная связка. Когда слушающий слышит слово «свет», он начинает создавать в уме соответствующий образ и проходит через тот же мыслительный процесс, который приписывается Элохиму в первой главе Бытия: «И сказал Бог: да будет свет. И стал свет. И увидел Бог свет, что он хорош», — то есть, что свет был, действительно, именно тем, что предполагалось создать. Это сводится к тому, чтобы сказать: «Это свет!». Пока не осуществлен этот процесс, название не возбуждает в сознании слушающего никакого значения. Но я возражаю против триады: термин, предложение, вывод, если ее считать важнейшей в логике. Ведь общие имена (нарицательные существительные или их эквиваленты), которые подразумеваются под терминами, — это не более чем случайные грамматические формы, которые по стечению обстоятельств выдвинулись иа главные роли в наиболее знакомых нам языках, но которые едва ли существуют или по крайней мере играют далеко не такую значительную роль в огромном большинстве языков и, в сущности, должны были бы игнорироваться спекулятивной грамматикой. Действительно, абсурдно возводить эту ненужную часть речи в ранг логической формы и оставлять непредставленными необходимые предлоги только потому, что в индоевропейских языках последним часто соответствуют окончания.

342. В то же время следует признать, что предложение «Пусть l будет свет», или, что то же самое, «l есть свет», где l никаким иным образом не определяется, представляет собой только утверждение относительно непостоянной идеи, значительно менее развитое, нежели предложение «Гамлет был сумасшедшим», которое связывается с великим произведением, более прочным, чем бронза. Устраним из любого предложения его квантифицирующие знаки, и останется именно такое неразвитое выражение. Удалим квантор из предложения «Все люди смертны», или, что то же самое, «Любое нечто или не является человеком, или является смертным», и получим «X или не человек, или смертен». Удалим квантор из предложения «Все [10] имеет какую-то причину», или, что то же самое, «Пусть А — что угодно; тогда существует нечто, В, такое, что В является причиной А», и получится «В является причиной А». Такие рудиментарные утверждения — утверждения по форме, но лишенные субстанции, — в точности выражают значение логических терминов. В этом смысле мы можем сказать, что в каждом предложении столько терминов, сколько в нем квантифицируемых субъектов. Иной характер имеют единичные субъекты. Каждый термин является единичным, но неопределенным. В соответствии с характером своего предиката он может быть утвердительным или отрицательным.

343. Связка отличается от субъектов и предиката тем, что она чисто формальна и не имеет никакого специального содержания или сложности. Несомненно, это потому, что мы предпочитаем провести границы между различными частями предложения таким образом, чтобы для связки не осталось никакого содержания; но ведь есть веские доводы для того, чтобы провести эти границы именно так.

§ 6. Рудиментарные предложения и умозаключения

344. Закончив, таким образом, анализ утверждения, я приступаю теперь к тому, чтобы кратко продемонстрировать, что почти в том же смысле, в каком термин представляет собой зачаточное предложение, предложение в свою очередь есть зачаточное умозаключение. Термин — это предложение с субъектами, лишенными принудительной силы. Лишите предложения из некоторого умозаключения их ассертивности, и результатом будет утверждение. Так, умозаключение:

Енох был человек,

Енох был смертен,

становится, если мы перестанем утверждать эти предложения, утверждением:

Если Енох был человек, то Енох был смертен.

Таким образом, верно по крайней мере обратное; и каждое таким образом «выпотрошенное» умозаключение является предложением/

345. Но теперь являются немецкие логики почти в полном своем составе, и среди них профессор Шредер, и провозглашают, что гипотетические предложения и категорические предложения существенно отличаются друг от друга. Под гипотетическим предложением подразумевается — в соответствии с той точной традиционной терминологией, которую логика имела счастье унаследовать, — любое предложение, составленное из предложений. Де Морган столь обстоятельно исследовал логические комбинации, что знакомство с его работой дает нам возможность сразу утверждать, что есть шесть разновидностей простых гипотетических предложений, выстраивающихся по двум родам; а объяснения К. Лэдд-Франклин и ее мужа показывают, что сложные гипотетические предложения, имеющие два члена, исчисляются десятками тысяч. Простые разновидности суть следующие:

Род I. Отрицательные простые гипотетические предложения (не утверждающие и не отрицающие ни один из членов гипотетического предложения).

Разновидность 1. Условные предложения. Если гремит гром, идет дождь.

Разновидность 2. Дизъюнктивные предложения. Или гремит гром, или идет дождь.

Разновидность 3. Предложения несовместности (Репугнанциальные). Гром и дождь не могут быть одновременно.

Род II. Утвердительные простые гипотетические предложения (или утверждающие, или отрицающие каждый из членов гипотетического предложения).

Разновидность 1. Предложения независимости (Индепенденциальные). Гремит гром, но не идет дождь.

Разновидность 2. Конъюнктивные предложения. И гремит гром, и идет дождь.

Разновидность 3. Терциалъные предложения. Нет ни грома, ни дождя.

346. Большинство этих простых разновидностей выделялись в качестве гипотетических средневековыми логиками. Но Кант, который пришел к убеждению, что должно быть по три класса предложений, по каждому логическому принципу деления, выделил категорические предложения в один класс, и отнес первые две разновидности отрицательного рода простых гипотетических предложений к двум своим другим классам. Но он назвал условные предложения гипотетическими предложениями, ограничив этот термин таким образом, как его, собственно, уже ограничивали некоторые логики. Арсенал Канта был недостаточным для того, чтобы составить таблицу «Функций суждений». Даже Ламберту, величайшему формальному логику, не удалось справиться с этой задачей; этого не могли сделать даже Кант и Ламберт вместе, объединившись в один могучий интеллект. Кант даже не уделил этой задаче времени, достаточного для того, чтобы получить представление о ее важности. Но последующие немецкие логики, блуждающие без какого-либо точного метода по всем периодам и занимающиеся всеми вопросами, слишком уважающие общепринятые предрассудки, академичные и пристрастные в своих мнениях, приняли триаду категорических, гипотетических и дизъюнктивных предложений — частично потому, что она казалась удобной с метафизической стороны, а частично потому, что у них не было никакого метода, который бы мог настоятельно потребовать отказа от какого-либо взгляда, официально ими проповедовавшегося. Но профессор Шредер, будучи точным логиком, все же не мог принять эту триаду. Тем не менее он считает категорические предложения по существу отличными от всех гипотетических предложений в широком смысле слова. Вышеприведенный анализ термина, поскольку он рассматривает термин как предложение, рассматривает категорические предложения как сложные, или гипотетические, предложения. Но мы не можем пройти мимо обдуманного мнения такого мыслителя, как Шредер, без более подробного рассмотрения...

347. Квантифицируемый субъект гипотетического предложения представляет собой возможность, пли возможный случай, или возможное положение вещей. В самом простом смысле то, что является возможным, представляет собой гипотезу, относительно ложности которой на некотором данном уровне осведомленности нельзя с достоверностью судить. Предполагаемым уровнем осведомленности может быть действительный уровень знаний говорящего, либо большее или меньшее количество информации. Таким образом возникают разные виды возможности. Все эти разновидности возможности являются игнорантными [11] , или отрицательными. Положительная возможность возникает тогда, когда наше знание таково, как оно репрезентируется дизъюнктивным предложением: или А, или В, или С, или D и т. д. истинно. А, В, С, D и т. д. являются в таком случае положительно возможными случаями. Так, при игре в триктрак имеется двадцать один возможный исход метания кости на каждую игру. Совокупность положительно возможных случаев представляет собой диапазон или универсум возможности. Высказывающий гипотетическое предложение не обязательно обладает положительным дизъюнктивным знанием; но, во всяком случае, он может произвести логическую дизъюнкцию, которая необходимо будет истинна. Квантифицируемый субъект может быть или универсальным (общим) или специфическим (частным). Частноотрицательные и общеутвердительные простые гипотетические предложения будут иметь другой и более простой характер, нежели простые гипотетические предложения, являющиеся общеотрицательными и частноутвердительными. Это показывает следующая таблица.

Частноотрицательные гипотетические предложения

Условные. Не может греметь гром, или может идти дождь. Дизъюнктивные. Может греметь гром, или может идти дождь. Репугнанциальные. Не должен греметь гром, или не должен идти дождь.

Общеутвердительные гипотетические предложения

Индепенденциальные предложения. Должен греметь гром и не может идти дождь.

Конъюнктивные предложения. Должен греметь гром и должен идти дождь.

Терциальные предложения. Не может греметь гром и не может идти дождь.

Общеотрицательные гипотетические предложения

Условные предложения. Во всяком возможном случае, в котором должен был бы греметь гром, шел бы дождь.

Дизъюнктивные предложения. Во всяком возможном случае или гремит гром, или идет дождь.

Репугнанциалъные предложения. Ни в каком возможном случае одновременно не будет греметь гром и идти дождь.

Частноутвердителъные гипотетические предложения

Индепенденциальные предложения. Может греметь гром без дождя. Конъюнктивные предложения. Может греметь гром и идти дождь одновременно.

Терциальные предложения. Может быть так, что не будет ни греметь гром, ни идти дождь.

348. Во всяком вполне развитом [12] гипотетическом предложении имеется некоторый диапазон возможностей. Из этого предложение извлекает свою характеристику. Но последователи Филона утверждают (а последователи Диодора обычно допускают), что анализ должен начинаться с consequentia simplex de inesse, то есть с того, чем становится условное предложение, приобретая безусловную силу (omnipotence). Другими словами, мы должны начать с того, чтобы снять квантификацию и рассматривать единичные гипотетические предложения. Когда мы сделаем это, условное предложение (согласно учению Филона) приобретает вид: «В этом случае или не гремит гром, или идет дождь». Если мы не говорим об этом случае ничего, кроме того, что это некоторая предполагаемая возможность, единичное гипотетическое предложение становится термином (термом). «В предполагаемом мною случае или не гремел бы гром, или шел бы дождь» сводится к: «Рассмотрим случай, в котором или не гремит гром, или идет дождь», или к: «Случай либо наличия дождя, либо отсутствия грома». Последние два выражения отличаются с точки зрения акциденциального синтаксиса известных языков, но они не различаются по значению.

349. В статье, которую я опубликовал в 1880 г., я дал несовершенное описание алгебры связки. Я там говорил со всей определенностью о необходимости квантифицировать возможный случай, к которому относится условное или индепенденциальное предложение. Но поскольку мне не были в то время известны знаки квантификации, алгебру которых я разработал позднее, основная часть главы трактовала о простых следствиях de inesse [. . .].

352. [...] [13] Замечу прежде всего, что предложение не перестает быть истинным из-за того, что оно не имеет смысла. Предложение ложно тогда, и только тогда, когда нечто, что оно или утверждает явным образом, или имплицирует, ложно; а всякое предложение, не являющееся ложным, истинно, согласно принципу исключенного третьего. Следовательно, нечто, не являющееся утверждением, но рассматриваемое как утверждение, является истинным. Поэтому мы можем отложить в сторону вопрос об истинности и ложности и задаться вопросом, верно ли, что гипотетическое предложение может не иметь смысла, а категорическое не может. В действительности бессмысленности так легко принимают форму категорических предложений, что языковой узус принял их и придал им значение. «То, что я вам говорю, правда» и «Человек есть человек» представляют собой изречения, которые мы часто слышим, хотя они, строго рассуждая, лишены смысла. Одним из примеров предложения, не имеющего смысла, у профессора Шредера является предложение «Это предложение не истинно». Но легко показать, что оно содержит противоречие, то есть подразумевает две противоречащие друг другу вещи. Поэтому оно подразумевает, или значит, нечто. Внутренне противоречивое предложение не является незначимым; оно значит слишком много. [То есть означает как р, так и не-р. См. 383.] Но если профессор Шредер имеет в виду сказать, что категорическое предложение не может быть внутренне противоречивым, это равным образом несостоятельно. «А есть не А» опровергает это.

353. Общие Имена (нарицательные) обыкновенно используются для обозначения «чувственно воспринимаемых предметов» («sensepercepts»), тогда как являющиеся фразами части гипотетических предложений обычно используются для обозначения ситуаций, которые иногда имеют место или происходят. Одно обозначает объект, другое — событие, на которые направлено внимание. Между ними имеется психологическое различие. Но в логике не следует проводить разграничений, которые не могут вести к различению между хорошими и плохими умозаключениями. Для целей логики не имеет никакого значения, каким психологическим воздействием остановлено внимание. Когда потребуется произвести анализ непрерывного логического универсума-континуума, возможно, будет показано, что следует проводить логическое разграничение между таким универсумом и дискретным универсумом; и возможно, немного более естественно связывать непрерывный универсум с гипотетическими предложениями, нежели с категорическими. Тем не менее в очень многих случаях универсум гипотетических предложений является дискретным; и очень во многих случаях универсум категорических предложений непрерывен, как в приведенном выше примере с раскрашенной поверхностью.

354. Есть много языков, в которых простейшие утверждения, которые мы делаем в категорической форме, принимают — насколько мы можем понимать психические процессы — гипотетическую форму. Один из таких языков — некоторое знание которого не является чем-то исключительным и достаточно для того, чтобы исследователь проник в дух этого языка — древнеегипетский. В этом языке не многие слова отчетливым образом представляют собой общие (нарицательные) имена. Каждое общее слово вызывает изобразительное представление. Даже для современного исследователя изобразительная идеограмма становится важной составной частью возбуждаемого словом представления; влияние иероглифического письма, способов выражения и т. п. состоит в том, чтобы сделать «соединение изображений» особенно выразительным при описании соответствующего представления. Наше слово «есть», связка, обычно выражается в древнеегипетском посредством указательного местоимения. Очевидно, что это указательное местоимение в подобных предложениях функционирует как относительное местоимение. Где в таких предложениях глагол? Мы чувствуем, что он содержится в словах общего характера. Короче говоря, «Человек смертен» выражается в древнеегипетском в форме, которая представляет следующий психологический процесс мышления: «То, о чем говорится, есть человек, о котором то, что говорится, есть смертность». Это в точности тот способ, которым та же самая идея передается в моей общей алгебре логики, где, обозначив человека как h, a смертный как d, я записываю:

h. —< d,

то есть для всякого индивидуального объекта справедливо, что, если он человек, он смертен; или для всех случаев справедливо, что то, что является человеком, смертно.

Данная форма равным образом годится для универсального категорического предложения или для условного предложения, а то, что вид связи i с h и d кажется несколько различным в этих двух случаях с психологической точки зрения, не должно влиять на логическую классификацию.

355. Но читатель возразит, что, даже если принять мое утверждение о том, что гипотетические предложения охватывают все предложения, я все же далеко не доказал, что, наделив его члены ассертивностью, мы превращаем его в процесс умозаключения. Я показал это, если это вообще мне удалось, только для случая универсальных условных предложений. Но это не мало. Сама идея логики заставляет логика принять понятие вывода, а вывод заключает в себе представление о необходимом выводе, необходимый же вывод заключает в себе представление об универсальном условном предложении.

356. Остается показать, каким способом, по моему мнению, должны развиваться представления о других формах предложений; и это будет содержанием главы, касающейся того, что я назвал «спекулятивной риторикой». Я начну с замечания, что я использую знак —< как знак включения. Я полагаю, что я первым показал в 1867 г., что Булева алгебра, как она была оставлена Булем, не годилась для выражения частных предложений. Развивая дальше эту идею, я показал в 1870 г., раньше, чем кто-либо другой, что в логике нужен знак, соответствующий знаку <, но что этот знак является неудовлетворительным, так как подразумевает, что данное отношение представляет собой комбинацию отношений, выражаемых посредством знаков < и. = , тогда как на самом деле, как это было мною продемонстрировано, оно является более простым, нежели любое из них. Поэтому я предложил заменить знак < знаком —< , по крайней мере в логике. Предложенный мною знак имеет то преимущество, что он не доставляет затруднений при наборе, а его рукописная форма быстро чертится двумя черточками. Вследствие моего приоритета следует сохранить предложенный мною знак таким, каков он есть, разве что он вызовет слишком решительные возражения. Я сохраню его. Таким образом,

h. -< d[t ]

означает, что при обстоятельствах г, если рассудок определенно принуждается к идее h, то при тех же обстоятельствах рассудок определенно принуждается к идее d. В соответствии со взглядами Филона, это то же самое, что сказать, что при обстоятельствах г либо рассудок не принуждается определенным образом к идее h, дибо при тех же обстоятельствах рассудок определенно принуждается к идее d. Из этого предположения можно математически вывести правила для знака —<. Я не привожу их здесь, так как мою рукопись, содержащую данный вывод, много месяцев тому назад взял у меня на время один приятель; и я еще не совсем потерял надежду получить ее обратно и потому не трачу сил на то, чтобы повторять эту работу. Из опущенного здесь вывода следует, что хотя этот знак дает нам возможность выразить многие отношения, используя буквы для обозначения различных предложений; однако, если мы не выберем какую-то букву для обозначения предложения, относительно которого известно или предполагается, что оно ложно, он никогда не даст нам возможности выразить то, что какое-либо утверждение является ложным. Есть серьезные основания принять условное соглашение, что

a— будет означать a —< (b —< с), а не (a —< b) —< с. Тогда мы подходим к тому, чтобы задаться вопросом, каково должно быть значение

a —< a —< a —< a —< a —< a —< a —< a —<

и т. д. до бесконечности. Этот ряд посылок без заключительного результата, очевидно, эквивалентен отрицанию a [т. е. он эквивалентен: не-a, или не-a, или не-а...]. Так, не вводя никакого другого знака, а только благодаря представлению о бесконечном ряде, после того как мы уже имеем представление о последовательном ряде, мы приходим к идее отрицания. Таким образом, понятия, используемые в построении умозаключения, производят понятие о необходимости отвергнуть некоторое умозаключение. Следовательно, мы должны обобщить наше представление о построении умозаключения так, чтобы оно охватывало не только необходимость признать одно утверждение в силу того, что нами признано некоторое Другое, но также и тот процесс мышления, посредством которого мы приходим к убеждению, что хотя одно утверждение истинно, однако некоторое другое тем самым еще не является неизбежно Истинным. Всю сферу гипотетических предложений охватывает не примитивное понятие об умозаключении, а это обобщенное понятие. Как только мы будем иметь представление об абсурдности, мы -сможем представить себе, что определенное умозаключение может Логически вести к абсурду. Умозаключение, которое ведет к абсурду, ложно; а умозаключение, которое является ложным, может в некотором возможном случае повести к абсурду. Следовательно, как только мы признаем идею абсурдности, мы будем вынуждены отнести отвергание некоторого умозаключения к умозаключениям. Таким образом, как было сказано, предложение есть не что иное, как умозаключение, предложения которого утратили ассертивность, точно так же, как термин представляет собой предложение, субъекты которого утратили денотативную силу.

§ 7. Субъект

357. Ниже рассмотрим вопрос о том, имеет ли каждое предложение главный субъект или нет, и, если имеет, может ли оно иметь более одного главного субъекта или не может. Предложение можно определить как знак, который сам по себе указывает на объект. Например, портрет с собственным именем изображенного лица, подписанным под ним, представляет собой предложение, утверждающее, что так выглядело это изображенное лицо. Если принять это широкое определение, то предложение не обязательно должно быть символом. Так, флюгер «сообщает», откуда дует ветер, благодаря реальной связи, которую он все равно имел бы с ветром, даже если бы никогда не предназначался для того, чтобы указывать на ветер, и не понимался бы таким образом. Он сам по себе указывает на ветер, потому что его устройство таково, что он должен показывать, откуда дует ветер; и это устройство есть нечто отличное от его положения в любое конкретное время. Но обычно под предложением или суждением мы подразумеваем символическое предложение, или символ, который сам по себе указывает на свой объект. Каждый субъект отчасти имеет свойства индекса в том смысле, что его функция — направлять внимание на объект — есть характерная функция индекса. Однако субъект символического предложения не может быть индексом в строгом смысле слова. Когда ребенок показывает на цветок и говорит: «Красиво»,— это символическое предложение; ибо слово «красиво», будучи употребленным, репрезентирует свой объект только благодаря такой связи с ним, которую оно не могло бы иметь, если бы не предполагалось и не понималось как знак. Однако указывающая рука, которая является субъектом данного предложения, обычно обозначает свой объект только благодаря такой связи с этим объектом, которая все равно существовала бы, хотя бы рука не предполагалась и не понималась как знак. Но, когда она входит в предложение в качестве его субъекта, она указывает на свой объект иным образом. Ибо она не может быть субъектом этого символического предложения, если она не будет намеренно предполагаться и пониматься в качестве такового. Одного того, она является индексом цветка, недостаточно. Она становится субъектом предложения только потому, что сам факт ее использования в качестве индекса цветка является признаком того, что она к этому была намеренно предназначена. Подобным образом относятся к реальному универсуму, и обычно к ближайшему окружению, все обычные предложения. Так, если кто-то вбегает в комнату и кричит: «Пожар!» — мы знаем, что он говорит о чем-то поблизости, а не о мире «Тысячи и одной ночи». Уже сами обстоятельства, при которых произнесено или написано предложение, указывают на данное окружение, как на то, к чему предложение относится. Но они выступают не просто как индекс этого окружения, но и как признак намеренной связи речи с соответствующим объектом, каковую связь эта речь не могла бы иметь, если бы не предназначалась для того, чтобы быть знаком. Выраженный субъект обычного предложения наиболее близко подходит по характеру к индексу тогда, когда он является собственным именем, ерязь которого с объектом, хотя и чисто намеренная, не имеет, однако, никаких оснований (или по крайней мере ни о каких основаниях не думают, употребляя его), за исключением лишь того, что желательно дать обозначение известному объекту. Среди собственных имен или наряду с ними мы можем поместить абстракции, которые представляют собой названия отдельных вымышленных предметов или, точнее, индивидуальных объектов, бытие которых заключается в способе бытия еще чего-то. Одним из видов абстракций являются индивидуальные множества, такие, как "немецкий народ". Когда субъект не является собственным именем или иным обозначением индивидуального объекта, известного по опыту (близкому или отдаленному) как говорящему, так и искушающему, то роль такого обозначения играет потенциальное Предписание, устанавливающее, как должен поступать слушающий для того, чтобы обнаружить объект, к которому должно относиться предложение. Если оно не содержит предписания к действительному опыту, то все случаи могут быть сведены к двум (вместе с их видоизменениями). Эти два случая таковы: во-первых, тот случай, когда слушающий должен выбрать какой-либо объект в соответствии с некоторым данным описанием и он может выбрать любой, какой захочет; во-вторых, тот случай, когда устанавливается, что соответствующий объект должен быть найден в некоторых пределах опыта, или среди существующих индивидуальных объектов некоторого класса. Первый случай дает распределенный субъект универсального предложения, как, например, «Любой василиск несет яйца». Утверждается не то, что какой бы то ни было василиск существует, а только то, что, если слушающий обнаружит василиска, предполагается, что предикат будет применим к нему. Другой случай дает нераспределенный субъект частного [14] предложения, как, например, «Некоторый негр-альбинос красив». Это предполагает, что существует по крайней мере один негр-альбинос. Среди видоизменений этих случаев мы можем учесть такие субъекты, как субъект предложения «Каждая неподвижная звезда, кроме одной, находится слишком далеко, чтобы показаться в виде диска» и «Существуют по крайней мере две точки, общие для всех окружностей, касающихся какой-либо данной кривой». Субъект универсального предложения можно толковать как «Какой бы объект из универсума [15] мы ни взяли»; так, предложение о василиске могло бы быть выражено: «Если выбрать любой объект из универсума, он или не будет василиском, или будет нести яйца». Если понимать субъект таким образом, не утверждается, что он существует, но о его существовании хорошо известно; ибо универсум должен считаться известным говорящему и слушающему, иначе никакое сообщение о нем не могло бы иметь место между ними; ибо универсум известен только из опыта. Частное предложение может быть выражено еще более естественным образом так: «В мире существует нечто, что представляет собой негра-альбиноса, который является красивым». Несомненно, есть грамматические различия между этими способами сообщения о факте; но формальная логика не берет на себя обеспечение более нежели одного способа выразить один и тот же факт, если второй способ не является необходимым для выявления выводов. Последний способ в целом является предпочтительным. Предложение может иметь несколько субъектов. Так, если речь идет об универсуме проективной геометрии, то является истинным предложением, что «Какими бы ни были индивидуальные объекты А, В, С и D, существуют индивидуальные объекты E и F, такие, что, каким бы ни был индивидуальный объект G, существуют индивидуальный объект H и индивидуальный объект Y, такие, что если А, В, С и D являются прямыми линиями, то E и F являются прямыми линиями, из которых каждая пересекает А, В, С и D, причем E и F не совпадают, и если G является прямой линией, не совпадающей с E и не совпадающей с F, и если G пересекает А, В и С, она не пересекает D, если H не является гиперболоидом, для которого А, В, С и D являются образующими, и Y представляет собой множество образующих Н, к которому принадлежит и А, и В, и С, и D», то есть, в нашей обычной фразеологии, любые четыре прямые линии в пространстве пересекаются равно двумя различными прямыми линиями, если эти четыре прямые линии не принадлежат к одному множеству образующих гиперболоида. Такое предложение называется предложением отношения. Порядок, в котором подбираются индивидуальные объекты, существен, когда отобранные объекты различны в отношении распределения. Предложение может относиться к частоте, с которой в ходе обычных наблюдений событие представляет собой событие определенной разновидности. Де Морган хочет возвести это в обычный тип предложений. Но при этом он не учитывает крайне важного разграничения между вероятностью и тем, что утверждает универсальное предложение. Сказать, что вероятность того, что у теленка не более шести ног, равняется 1, значит сказать, что в конце концов, если взять телят, как они даны в опыте, то отношение числа тех, у кого не более шести ног, к общему числу телят равно 1. Но это не мешает тому, чтобы нашлось какое-либо конечное число телят с количеством ног большим, нежели шесть, при условии, что в конце концов, то есть в ходе бесконечных наблюдений, их число остается конечным и не увеличивается неограниченно. С другой стороны, универсальное предложение, например, утверждает, что любой теленок, который только может существовать, без исключения, является позвоночным животным. Универсальное предложение говорит о наблюдениях, относящихся к каждому объекту; вероятностное, или статистическое, предложение говорит о наблюдениях, относящихся к совокупности.

§ 8. Предикат

358. Здесь мы кратко изложим точку зрения на предикат, принимаемую в прагматической логике как следствие того, что в ней предполагается, что вся цель дедуктивной логики состоит в том, чтобы установить необходимые условия истинности знаков, никоим образом не учитывая случайные явления индоевропейской грамматики. Ср. Отрицание.

В любом предложении, то есть в любом изречении, которое должно быть истинным или ложным, вычеркнем некоторые части так, чтобы остаток был не предложением, а чем-то таким, что становится предложением, когда каждый пропуск заполнен собственным именем. Зачеркивания должны делаться не механически, а с такими видоизменениями, какие могут быть необходимы, чтобы сохранить частичный смысл фрагмента. Такой остаток является предикатом. Одно и то же предложение может быть сокращено различными способами, так что предикатами могут оказаться различные фрагменты. Так, возьмем предложение «Каждый мужчина чтит некоторую женщину». Оно содержит, в частности, следующие предикаты: «...чтит некоторую женщину», «...или не является мужчиной, или чтит некоторую женщину», «Любой произвольно выбранный мужчина чтит...», «Любой произвольно выбранный мужчина является...».

§ 9. Предикация

359. В логике: присоединение предиката к субъекту предложения, так чтобы увеличить логическую широту, не уменьшая логической глубины.

360. Это, однако, оставляет место для того, чтобы донимать предикацию различным образом, в зависимости от принятой концепции разделения предложения на субъект и предикат. В настоящее время ведется спор о том, является ли предикация основной функцией предложения. Некоторые утверждают, что предложение Идет дождь не содержит никакой предикации. Однако если оно — утверждение, то оно не означает, что дождь идет в сказочной стране, но сам акт говорения чего-либо с явным серьезным намерением представляет собой Индекс, который понуждает адресата оглядеться и выяснить, к чему относится то, что было сказано. Слово «дождь» воскрешает в его мысли образ мелких вертикальных черточек в пределах поля зрения; и он тотчас взглянет в окно, вполне понимая, что субъектом обозначается видимая окрестность, в которой должны быть видны линии падающих капель. Подобным образом, предикация есть и в условных или в других гипотетических предложениях, в том же смысле, то есть что делается ссылка на некоторую известную область опыта или мысли.

361. Далее следуют некоторые из наиболее часто повторяющихся схоластических словосочетаний.

...Аналогическая предикация; довольно излюбленное выражение Фомы Аквинского: предикация, в которой предикат берется не в своем строгом смысле и не в несвязанном смысле, а в особом смысле, для которого есть достаточные основания, например, когда о статуе говорят, что это человек.

...Деноминативная предикация: предикация, в которой то, что предназначено по своей природе быть субъектом, берется в качестве субъекта, а нечто, предназначенное по своей природе для предицирования, берется в качестве предиката; сущности предицируется здесь акциденциальное свойство. (Это основательно рассмотрено Дунсом Скотом «Utrum haec sit vera, Homo est animal» «Верно ли это: Человек есть животное», где, как и в большей части схоластических дискуссий, вывод идет в начале, а интерес заключается в возникающих попутно значительных трудностях и в том, как они должны преодолеваться.) Деноминативная предикация в собственном смысле слова представляет собой предикацию акциденциального конкретного термина, который относится к ее собственному субъекту; в широком смысле это предикация какого-либо конкретного признака, принадлежащего суппозитуму или любому субъекту меньшей широты; в самом широком смысле, это предикация любого предиката любому субъекту. Деноминативная предикация может быть апостериорной или априорной, например homo est albus «человек есть белое»; rationale est substantia «рассудочное есть субстанция»; homo est animal «человек есть животное».

...Диалектическая предикация, как определил Аристотель: предикация общего термина в предложении, которое может быть следствием умозаключения в соответствующем вероятном месте; она не сводима к чему-либо предшествующему.

...Прямая предикация: предикация в обычном смысле как репрезентирование того, что широта субъекта принадлежит предикату, а глубина предиката — субъекту; или, на схоластическом языке, это предикация высшего термина низшему, страдательности — субъекту, акциденции — субъекту, способа — «чтойности» (quiddity) [16] , видового различия — роду.

...Сущностная предикация: в которой предикат целиком содержится в сущности субъекта. Поэтому она представляет собой аналитическое суждение в смысле Канта. Но ни Кант, ни схоласты не предусмотрели тот факт, что с помощью математического рассуждения или необходимой дедукции, посредством логики отношений часто можно из максимально простого определения вывести предложение неограниченной сложности, далеко не очевидное, не принимая никакой гипотезы (принятие такой гипотезы могло бы только сделать выводимое предложение более простым); выводимое предложение может содержать многие понятия, не выраженные явным образом в определении. Это можно проиллюстрировать следующим примером: человек есть разумное животное, следовательно, все, что не есть человек, либо, с одной стороны, не является разумным (будучи в то же время или животным, или же таким объектом, который любит только фантомы), либо, с другой стороны, не является животным (будучи в то же время или разумным, или, возможно, любящим фантомы).

Итак, если скажем, что это аналитическое суждение или сущностная предикация, то не будет адекватным ни определение схоластов, ни определение Канта. Но если мы скажем, что это не является сущностной предикацией, то есть аналитическим суждением, то необходимым следствием простого определения (и весьма неочевидным) может быть акциденциальная предикация и синтетическое суждение, в полную противоположность тому, что предполагали и на чем основывались Кант или схоласты. Ср. у Дунса Скота, у которого сущностная предикация есть предикация рода, вида или видового различия.

...Осуществленная предикация. Разграничение между осуществленной и обозначенной предикацией принадлежит Дунсу Скоту. (Отрывок, который Прантль приписывает Антонио Андреасу , представляет собой дословную цитату из Скота, как это, естественно, часто случается в «Истории» Прантля.) Обозначенная предикация есть предикация, о которой говорится, что она должна иметь место, осуществленная предикация есть предикация, имеющая, место; так что Скот говорит: «A praedicari signato ad praedicari exercitum, [sive ad esse] non tenet consequentia per se in eisdem terminis» «От предикации обозначенной к предикации осуществленной (от если к бытъ) следствие не действительно само по себе в тех же терминах». Скот приводит следующие примеры данного разграничения, где осуществленная предикация символизирована как Е, обозначенная — как S: S — Genus predicatur de speciae «Род предицируется виду»; E — Homo est animal «Человек есть животное». (Лионский текст здесь меняет термины, которые мы приводим правильно.) S — nego «отрицаю», E — non «нет», E — tantum «только», S — excludo «исключаю». Абстрактное определение Скота таково: «Esse in rebus primae intentionis, illud exercet quod predicari signat in secundis intentionibus» «Быть в вещах — принадлежит первой интенции, это осуществляет то, что выступает как обозначенная предикация во вторых интенциях».

Осуществленная предикация подразделяется на praedicatio de proprio supposito «предикацию о собственно индивидном субъекте» и на praedicatio de subjecto «предикацию о (вообще) субъекте»; первая является сущностной, вторая — акциденциальной.

...Формальная предикация: предикация, где предикат содержится в понятии субъекта, независимо от какой-либо внешней причины или от какой-либо вещи in qua «в которой он выступает». Различие между формальной и сущностной предикацией является до некоторой степени тривиальным и приводящим в замешательство.

...Естественная предикация: когда субъект и предикат должны были бы быть связаны таким образом по своей природе. Это, в сущности, определение, даваемое во многих книгах; но оно создает недостаточно ясное представление о том, как употребляется это выражение. Естественная предикация всегда подразделяется на тождественную и прямую; предикация, не являющаяся естественной, будет или обратной, то есть contra naturam «против природы», или же praeter naturam «помимо природы; вдобавок к ней», то есть per accidens «через акциденцию». Примеры обратной предикации, когда субъект связан с предикатом как форма с материей: alba est nix «белое есть снег»; animal est homo «животное есть человек». Примеры предикации praeter naturam, когда субъект и предикат связаны с некоторым третьим термином как форма с материей: album est dulce «белое есть сладкое»; dulce est album «сладкое есть белое». Примеры прямой предикации: nix est alba «снег есть белый» homo est animal «человек есть животное». Примеры тождественной предикации: gladius est ensis «сабля есть меч»; Plato est «Платон есть Платон».

§ 10. Количество

362 (В логике и математике.) (1) Любая акциденция, посредством которой субстанция имеет части, не входящие одна в другую (has part outside of part). Ср. Количество (2).

Это старое определение; и оно отвечает старому значению слова тем, что оно представляет количество значительно более конкретным, нежели современная концепция. Количество (см. Аристотель) является или раздельным, или непрерывным. Непрерывное количество — это, во-первых, величина, во-вторых, время. Старое определение математики как науки о количестве будет понято неправильно, если взять количество в современном смысле; имелось в виду только то, что математика изучает акциденции, имеющие число, величину или продолжительность. Поэтому была математика музыки.

363. (2) В общепринятом современном смысле, количество есть система отношений порядка. Отношение порядка отличается от транзитивного отношения только точкой зрения и (настолько близко связаны обе точки зрения) вряд ли представляет собой более, нежели способ выражения. Наконец, все транзитивные отношения можно отнести к включениям. Следовательно, количество можно определить как систему включений, рассматриваемую как отношение порядка. Очень важно понять, что количество — это просто система релятивных упорядоченных отношений в линейном ряду. Каждое полное определение количества в некоторой данной системе есть некоторая «величина».

Количество либо считается, либо измеряется. Считаемое количество может иметь конечное множество величин. Из всех количественных систем счетного множества простейшая — это система целых чисел. Система рациональных дробей — единственная обыкновенно употребляемая из прочих систем. Эти дроби могут быть несколькими способами упорядочены по количеству посредством простого счета.

364. (3) Понятия, или термины, рассматриваются в логике как имеющие субъектные части, состоящие из более узких терминов, и дефинитные части, представляющие собой более высокие термины, из которых слагаются их определения или описания: эти отношения составляют «количество».

Такой двойной способ рассматривать родовой термин как целое, состоящее из частей, в нескольких местах отмечается Аристотелем. Этот способ был известен логикам всех веков.

Так, Скот Эриугена называет логику «ars ilia quae dividit genera in species et species in genera resoluit» «искусством, которое разделяет роды на виды и распределяет виды по родам». Джон из Солсбери говорит об этом различии как о том, что «quod fere in omnium ore celebre est, aliud scilicet esse quod appellativa [т. е. прилагательные и т. п.] significant, et aliud esse quod nominant. Nominantur singularia, sed universalia significantur» «все почти утверждают одно и то же, а именно: следует различать то, что апеллятивы означают, и то, что они называют. Единичные объекты называются, а универсальные означаются (означиваются)». Относительно Гийома из Оверни см. Прантль. Автор имеет перед собой длинный список подобных высказываний.

Но последователи Аристотеля сосредоточивались на разграничении различных типов предикаций; они утверждали, что видовые различия разных родов различны, и не допускали, таким образом, перекрестных делений. Однако Арно в «L'Art de penser» полагает все предикаты, то есть все сущностные предикаты, сходными, не различая род (genus) и видовое отличие (differentia), он был, таким образом, вынужден посвятить краткую главу (VI) объему (l'etendue) и содержанию (la comprehension), прежде чем рассматривать предикабилии.

Но его заслуги в этом вопросе были сильно преувеличены, и на самом деле, по-видимому, распространению в логике этих представлений способствовал Кант, который первый явным образом назвал их делением по количеству. Но это представление возникло давно. Архиепископ Томсон, В. Д. Вильсон и Ч. С. Пирс попытались выделить третью количественную меру терминов. Последний называет свою третью количественную меру «информацией» и определяет ее как «сумму синтетических предложений, в которых этот символ является субъектом или предикатом», антецедентом или консеквентом. Слово «символ» используется здесь потому, что автор рассматривает деление по количеству как относящееся к предложениям и умозаключениям, так же как и к терминам. Разграничение определенности по объему и по содержанию (экстенсиональной и интенсиональной определенности) предложено Скотом.Так, обычным следствием увеличения информации будет увеличение широты термина без уменьшения его глубины или увеличение его глубины без уменьшения широты. Но следствием может быть также обнаружение того, что субъекты, относительно применимости термина к которым уже известно, включают широту другого термина, относительно которого не было известно, что он подлежит такому включению. В этом случае увеличивается экстенсиональная определенность первого термина. Или же воздействие может состоять в том, что признаки, относительно возможности приписывания которых данному термину уже известно, включают всю глубину другого термина, относительно которого не было известно, что он подлежит такому включению; тем самым увеличивается содержательная (интенсиональная) определенность (comprehensive distinctness) первого термина. Переход мысли от более широкого к более узкому понятию без изменения глубины называется нисхождение; обратный переход — восхождение. Для разных целей мы можем представлять имеющуюся у нас информацию меньшей, чем она есть. Когда это имеет следствием уменьшение широты термина без увеличения его глубины, такое изменение называется рестрикцией; точно так же, как, когда посредством увеличения реальной информации термин увеличивает широту, не утрачивая глубины, говорят, что он увеличивает объем. Таков, например, обычный результат индукции. В таком случае результат называется обобщением. Уменьшение предполагаемой информации может иметь следствием уменьшение глубины термина без увеличения его информации [17] . Это часто называют абстракцией, но значительно лучше назвать это урезанием [prescission] [18] , ибо слово абстракция нужно как обозначение даже значительно более важной процедуры, посредством которой несамостоятельный элемент мысли превращается в независимую субстанцию, как при грамматическом изменении прилагательного в абстрактное существительное. Это может быть названо основным двигателем математической мысли. Когда увеличение реальной информации имеет следствием увеличение глубины термина без уменьшения его широты, наиболее подходящее слово для обозначения этого процесса есть амплификация. R обычном языке такое добавление информации неточно называют спецификацией вместо амплификации. Логическая операция построения гипотезы часто имеет подобный результат; в этом случае он может быть назван суппозицией. Почти любое увеличение глубины может быть названо детерминацией.

(4) Силлогистика иногда рассматривается как математика системы количеств, состоящей лишь из двух величин: истина и ложь.

(5). Количество предложения есть то отношение, в котором универсальное предложение рассматривается как утверждающее больше, нежели соответствующее частное предложение, выделяемые количества и суть Универсальное, Частное, Единичное и — в противоположность этим суждениям как «определенным» — Неопределенное, Термин Quantitas в этом значении использовал Апулей 42 .

365. Квантификация Предиката. Этим наименованием называют придание предикатам простых предложений знаков пропозиционального количества. Dictum de omni «сказанное обо всем» определяет связь субъекта и предиката, так что «Любое А есть В» следует понимать как означающее «Ко всему, к чему применимо А, применимо и В». Но это определение должно быть видоизменено, чтобы уделить какое-нибудь место квантификации предиката. Если тогда мы должны будем понимать все и некоторые в их собственных дистрибутивных значениях, а не в собирательных значениях, говорить, что «Всякий человек есть всякое животное», как отмечает Аристотель, было бы абсурдно, если бы не имелось в виду, что существует только один человек и одно животное и что этот человек тождествен этому одному животному. Такая система никогда не предлагалась. Но Гамильтон 43 и его последователи Т. С. Байнес 44 и Калдервуд понимают количественные обозначения в собирательном смысле. Так, они вводят в качестве одной из пропозициональных форм «Некоторый человек не есть некоторое животное», которое является точным отрицанием предложения «Всякий человек есть всякое животное» в дистрибутивном смысле и вправе иметь одинаковое с ним положение в логике. Оно не является отрицанием предложения «Все люди суть все животные» в собирательном смысле, в понимании этих логиков. Такая система в свое время пользовалась некоторой популярностью.

366. Система предложений Де Моргана 45 . Она позволяет сохранить dictum de omni, просто прилагая качество предложения к субъекту. Таким образом мы получаем следующие восемь форм предложений:

)) Ко всему, к чему применимо А, применимо В.

(.) Ко всему, к чему неприменимо А, применимо В.

).( Ко всему, к чему применимо А, неприменимо В.

(( Ко всему, к чему неприменимо А, неприменимо В; т. е.: Ко всему, к чему применимо В, применимо А.

() К чему-то, к чему применимо А, применимо В.

(.( К чему-то, к чему применимо А, неприменимо В.

).) К чему-то, к чему неприменимо А, применимо В; т. е.: К чему-то, к чему применимо В, неприменимо А.

) ( К чему-то, к чему неприменимо А, неприменимо В.

Такова в основе одна из форм утверждений Де Моргана, названная им ониматической 46 0. Эта система не вызывает возражений; но она представляет собой бесполезное усложнение форм, не дающее нам возможности учесть какой-либо модус умозаключений, который не охватывался бы старой системой. Впрочем, она обходится без фигур силлогизма. Но каковы бы ни были достоинства или недостатки этой системы, Де Морган разработал ее с логической элегантностью.

§ 11. Универсальное

367. (1) Это слово использовалось в Средние века вместо слова Общее. Другой синоним был предикабилия (praedicabile): «Praedicabile est quod aptum natum est praedicari de pluribus» «Предикабилия есть то, что самой природой приспособлено для того, чтобы предицироваться о многом», — говорит Петр Испанский 47 . Альберт Великий говорит: «Universale est quod cum sit in uno aptum natum est esse in pluribus» «Универсальное есть то, что, будучи в одном, самой природой приспособлено быть во многом» 48 . Бургерсдиций, буквально переводящий Аристотеля, говорит: «Universale appello, quod de pluribus suapte natura praedicari aptum est» «Универсальным я называю то, что способно по природе сказываться о многом».

Когда схоласты говорят об универсалиях, они просто имеют в виду общие термины (которые называют простыми универсалиями), со следующим исключением.

368. (2) Пять терминов второй интенции, или, точнее, пять классов предикатов: род (genus), вид (species), видовое отличие (difference), существенный (собственный) признак (property), несущественный (привходящий) признак, акциденция (accident), в Средние века (как и до сих пор) называли «предикабилиями». Но, поскольку «предикабилия» также означает пригодное для того, чтобы быть предикатом, в каковом смысле является почти точным синонимом универсалии в первом значении, то пять предикабилий стали часто называть «универсалиями».

369. (3) Предицируемое, или утверждаемое, в предложении de omni считается истинным по отношению ко всему без исключения, к чему только применим субъектный термин. См. Количество [§ 10].

Так, «Любой феникс встает из пепла» является универсальным предложением. Это называется комплексным смыслом универсального. Субъект должен быть понимаем в дистрибутивном значении, а не в собирательном значении. Так, «Все люди суть все искупленные», являющееся «обще-общим» (toto-total) предложением по Гамильтону 49 , не является универсальным предложением, то есть утверждением de omni в смысле, определенном Аристотелем для dictum de omni, ибо оно означает, что множество людей тождественно множеству искупленных, а не то, что каждый человек без исключения есть все искупленные. Лейбниц справедливо говорит, что универсальное предложение не утверждает и не предполагает существование своего субъекта. В первую очередь причина этого состоит в том, что это соответствует определению, то есть dictum de omni: о субъекте утверждается универсальным образом нечто, о чем говорится, что оно предицируемо относительно всего, относительно чего может быть предицирован субъект. Ибо это можно сделать, не утверждая, что субъект предицируем относительно чего-либо, существующего в универсуме. Вторая причина состоит в том, что термин универсальное предложение представляет собой термин формальной логики. Главная, или по крайней мере самая существенная, задача формальной логики состоит в том, чтобы так формулировать непосредственный силлогизм, чтобы не изображать его требующим более или менее того, нежели он действительно требует. Большая посылка непосредственного силлогизма должна быть универсальной, но не обязана предполагать существование чего-либо, относительно чего должен был бы быть предицируем субъект. Следовательно, необходима форма универсального предложения, не содержащего утверждения о существовании субъекта. Вскоре мы увидим, что нет надобности ни в каком другом типе универсальных предложений. Третья причина состоит в том, что необходимо, чтобы в формальной логике была предусмотрена форма предложения, являющегося точным отрицанием всех предложений, соответствующих каждой из ее простых форм. Если универсальное предложение, утверждающее существование своего субъекта, рассматривать как простую форму предложения — как, например, «Существуют жители Марса, и у каждого из них, без исключения, рыжие волосы», — его точным отрицанием было бы частное предложение, не содержащее утверждения относительно существования субъекта, а это было бы крайне необыкновенной формой, почти никогда не нужной и очевидно сложной, такой, как «Или не существует ни одного жителя Марса, или, если они существуют, существует по крайней мере один, у которого не рыжие волосы». Очевидно, что значительно лучше иметь простое частное предложение, утверждающее существование своего субъекта: «Существует житель Марса, у которого рыжие волосы», тогда как универсальная форма не будет ни содержать утверждения относительно существования, ни предполагать его: «Все жители Марса, какие только могут существовать, должны, без исключения, иметь рыжие волосы». Если каждое частное предложение утверждает существование своего субъекта, то утвердительное частное предложение предполагает и существование своего предиката. Было бы прямым противоречием сказать, что предложение содержит утверждение относительно существования своего предиката, так как то, относительно чего предложение что-то утверждает, является его субъектом, а не предикатом. Но возможно, не вполне точно говорить, что частное предложение содержит утверждение относительно существования своего субъекта. Во всяком случае, это не следует понимать так, что в таком утверждении существование представляет собой предикат, который не предполагается в предложении, не содержащем этого утверждения [см. Кант 51 ].

Каждое предложение соотносится с некоторым индексом: универсальное предложение через посредство окружения, общего для говорящего и слушающего, соотносится с универсумом, который является индексом того, о чем говорит говорящий. Но частное предложение утверждает, что при наличии достаточных средств в данном универсуме нашелся бы объект, к которому был бы применим субъектный термин и к которому — как показало бы дальнейшее исследование — было бы применимо и представление, вызываемое предикатом. Когда это установлено, непосредственный вывод из этого состоит в том, что — хотя это в предложении в точности не утверждается — существует некоторый индексируемый объект [19] (т.е. нечто существующее), к которому применяется и сам предикат; так что предикат также может рассматриваться как нечто, соотносящееся с некоторым индексом. Конечно, совершенно обоснованно и с некоторых точек зрения предпочтительно формулировать частное предложение таким образом: «Нечто является сразу жителем Марса и рыжеволосым», а универсальное предложение — так: «Все, что существует в универсуме, если является жителем Марса, является также рыжеволосым». В этом случае универсальное предложение не содержит никакого утверждения относительно существования; так как для говорящего и слушающего уже должно быть понятно, что универсум существует. Частное предложение в этой новой форме содержит утверждение относительно существования чего-то неопределенного, о чем объявляется, что к нему применимы выражения «житель Марса» и «рыжеволосый».

Универсальное предложение должно пониматься как не допускающее ни единого исключения. Тем самым оно отличается от предложения «Отношение числа (всех) А к числу (тех) А, которые являются В, есть 1:1» не только тем, что оно является дистрибутивным, а не собирательным по форме, но также и тем, что оно утверждает много больше. Так, отношение множества всех действительных чисел к тем из них, которые являются несоизмеримыми, есть 1 : 1, однако это не препятствует ни тому, чтобы существовали соизмеримые числа, ни тому, чтобы их число было бесконечным. Если бы было доказано, что отношение частоты всех событий к частоте тех из них, что обусловлены естественными причинами, есть 1 : 1, это не было бы никаким аргументом против существования чудес; хотя это могло бы быть (или могло бы не быть, в зависимости от обстоятельств) аргументом против объяснения любого данного события как чудесного, если такая гипотеза может быть названа объяснением. Индукция может вести к заключению, что отношение частоты видового события к родовому есть 1 : 1, в том же приблизительном смысле, в каком должны быть принимаемы все индуктивные заключения. На самом деле, отношения 1: 1 и 0 :1 могут быть индуктивно выведены с большей степенью уверенности относительно точности их вывода, нежели какое-либо другое отношение. Но вообще ни при каких обстоятельствах индукцией нельзя установить правильность или приблизительную правильность строго универсального предложения, то есть что какой-либо данный ряд явленных событий является в собственном смысле слова общим (и поэтому репрезентирует потенциально бесконечный класс) или даже приблизительно общим. Такие предложения за пределами математики (понимая это слово так, чтобы оно включало все определения и выводы из них) должны или быть полностью неподтверждаемыми, или получать свое подтверждение из какого-то иного источника, нежели наблюдение и эксперимент. Основанием [подобных предложений] могло бы служить некоторое заявление, например, обещание какого-либо потенциально бессмертного существа действовать определенным образом при каждом случае определенного характера; и таким образом, оно не должно было бы быть априорным суждением.

370. (4) ...Декарт, Лейбниц, Кант и другие обращались к универсальности определенных истин для доказательства того, что они не являются полученными из наблюдения — непосредственно или посредством обоснованного вероятностного заключения. У Декарта есть только один пассаж такого рода, и даже Лейбниц, хотя он в полемике с Локком часто ссылается на необходимость определенных истин (т. е. утверждает, что они являются по своему модусу предложениями необходимости), однако лишь в одном месте (в предисловии к «Новым опытам») специально упоминает критерий универсальности. Декарт, Лейбниц и Кант более или менее эксплицитно заявляют, что то, что, по их словам, не может быть основано на наблюдениях или выведено из наблюдений посредством закономерного вероятностного заключения, является универсальным предложением в смысле (3), то есть утверждением, касающимся каждого члена общего класса без исключения. Декарт (Письмо XCIC) утверждает, что нельзя прийти путем какого-либо закономерного умозаключения от внешних явлений к такому предложению, как: «Вещи, равные одному и тому же, равны между собой», так как это бы означало выведение «универсального» из «частного». Лейбниц использует почти тот же язык: «Это приводит к другому вопросу, а именно к вопросу о том, все ли истины зависят от опыта, то есть от индукции и примеров, или же имеются истины, покоющиеся на другой основе... Но, как бы многочисленны ни были примеры, подтверждающие какую-нибудь общую истину, их недостаточно, чтобы установить всеобщую необходимость этой самой истины; ведь из того, что нечто произошло, не следует вовсе, что оно всегда будет происходить таким же образом» 52 .

Кант выражался еще более однозначно: «Опыт никогда не дает своим суждениям истинной или строгой всеобщности, он сообщает им только условную и сравнительную всеобщность (посредством индукции), так что это должно, собственно, означать следующее: насколько нам до сих пор известно, исключений из того или иного правила не встречается. Следовательно, если какое-то суждение мыслится как строго всеобщее, то есть так, что не допускается возможность исключения, то оно не выведено из опыта, а есть безусловно априорное суждение. Стало быть, эмпирическая всеобщность есть лишь произвольное повышение значимости суждения с той степени, когда оно имеет силу для большинства случаев, на ту степень, когда оно имеет силу для всех случаев, как, например, в положении все тела имеют тяжесть. Наоборот, там, где строгая всеобщность принадлежит суждению по существу, она указывает на особый познавательный источник суждения, а именно на способность к априорному знанию. Итак, необходимость и строгая всеобщность суть верные признаки априорного знания и неразрывно обязаны друг с другом» 53 .

Но несмотря на тот факт, что в целом логика всех этих авторов, особенно Канта, требует того, чтобы слово универсальное понималось в этом смысле, все же некоторые пассажи в их работах могут в какой-то степени служить оправданием грубой ошибки отдельных комментаторов, утверждающих, что под необходимостью они понимают непреодолимую психическую силу, с которой предложение требует нашего согласия, а под универсальностью они понимали всеобщность (catholicity), то есть кафолическое [20] принятие предложения semper, ubique et ab omnibus «всегда, везде и всеми». В особенности Декарт, отчасти Лейбниц, а возможно, и Кант (хотя это было бы с его стороны крайне нелогично) действительно в большей или меньшей степени придавали значение неотразимой очевидности — а в какой-то мере и экуменическому признанию — предложений, как критериям стремления убедить нас в правдивости предложений; но не как критерию их происхождения. Однако следует обратить внимание на то, что некоторые истолкователи Канта ошибочно использовали слово универсальное в смысле «признаваемое всеми людьми» — в смысле xoinos «общий» в словосочетании xoinai ennoiai «общие мысли; мысли, присущие всем людям».

371. Слова универсалия и универсальность входят в различные специальные словосочетания:

...Естественная универсалия: естественный знак, предицируемый относительно множества вещей, как дым есть знак огня. Номиналистическое учение состоит в том, что ничто вне разума не является универсальным в этом смысле 54 .

...Универсальная сила: согласно некоторым логикам, это сила таких рассуждений, которые «рассчитаны на то, чтобы убедить все разумно рассуждающие умы» 55 . Если бы автор опустил выражение «разумно рассуждающие» и сказал «рассчитаны на то, чтобы убедительно действовать на все умы», это не говорило бы о том, что они имеют какую бы то ни было силу; ибо сила рассуждения зависит от того, приведет ли оно на самом деле к истине, а не от того, что полагают, что оно приведет. Таким образом, слова «разумно рассуждающие»— единственные уместные слова в этом определении. Но в действительности не существует никакого подразделения логической силы на универсальную и частную...

§ 12. Частное (Particular)

372. В неспециальном языке относится к единичным случаям, подпадающим под общие рубрики и встречающимся, или якобы встречающимся, в опыте; в данном значении это также существительное. Частное представляет собой известное из опыта явление общего характера, но так, как оно выступает в отдельном случае.

373. Частное предложение есть предложение, которое дает общее описание некоторого объекта и утверждает, что объект, к которому относится данное описание, встречается в универсуме рассуждения, не утверждая, что оно относится ко всему универсуму или ко всему в универсуме, что удовлетворяет указанному общему описанию; например, «Некоторые драконы дышат огнем». Если мы считаем, что частное предложение содержит утверждение относительно существования чего-либо, то точное отрицание его не содержит утверждения относительно существования чего бы то ни было, как в предложении «Никакого огнедышащего дракона не существует». Поэтому неверно, что из такого точного отрицания следует какое-либо частное предложение, такое, как «Некоторый дракон не дышит огнем». Ибо если не существует дракона, который не дышит огнем, это предложение ложно, хотя может быть истинным, что не существует дракона, который дышит огнем.

Например, из частного предложения «Некоторую женщину обожают все католики» [21] следует, что «Любой католик, который только может существовать, обожает какую-то женщину», то есть «Не существует католика, который бы не обожал какую-то женщину», что является точным отрицанием предложения «Какой-то католик не обожает всех женщин», которое является частным. Из него в свою очередь следует, что женщины, обожаемой всеми католиками, не существует, что является точным отрицанием первого предложения «Некоторую женщину обожают все католики». То же самое справедливо относительно всякого частного предложения. Так, если «Некоторая ворона является белой», из этого следует, что «Никакое неизбежное последствие белизны не отсутствует у всех ворон», что является точным отрицанием частого предложения «Некоторое неизбежное последствие белизны отсутствует у всех ворон». Итак, из каждого частного предложения следует точное отрицание какого-то частного предложения, но ни из какого точного отрицания частного предложения не может следовать никакое частное предложение. Но это не распространяется на простое частное предложение, такое, как «Нечто является белым», так как сказать «Нечто является несуществующим» (что дала бы соответствующая трактовка) — нелепо, и это не должно вообще рассматриваться как предложение.

§ 13. Качество

374. (В грамматике и логике.) (1) Возьмем предложение, в котором общее имя (нарицательное) или прилагательное предицируется относительно имени собственного, и представим себе, что в действительности существует нечто, соответствующее этой форме предложения. Затем представим себе, что данная форма факта заключается в отношении объективного субъекта, или субстанции, «чему-то существующему, причем это отношение одно и то же во всех случаях, когда то же самое существительное или прилагательное предицируется в том же смысле и это воображаемое существующее нечто, рассматривается ли оно как реальное или только как условность мысли, является качеством. Так, если что-либо является прекрасным, белым или непонятным, то оно обладает качеством красоты, белизны или непонятности.

375. (2) Но в более правильном смысле термин «качество» неприменим, когда такое прилагательное, как непонятный, понимается как означающее отношение. Так, белизна будет, в этом узком смысле, качеством, только пока объекты считаются белыми независимо от чего бы то ни было еще; но когда это мыслится как какое-то отношение к глазу, «белизна» является качеством в более широком смысле. Локк 56 определяет качество как способность вызывать представление, что более или менее соответствует вышеприведенному разъяснению.

Термин Qualitas, который неизбежно стал употребляться в весьма неопределенном смысле, понимался в римских школах как обозначающий почти любой признак или признаки, для которых не было под рукой никакого другого наименования. Таким образом, возник целый ряд особых значений. Так в грамматике различие между существительными, имеющими множественное число, и теми, у которых нет множественного числа, называлось различием качества, как и различие между личными местоимениями и такими местоимениями, как qui, quis «кто», и т. п.

376. (3) В логике: разграничение между утвердительным и отрицательным предложениями называли различием качества предложений все без исключения логики, от Апулея во II в. н. э. до наших современников.

Кант, чтобы дополнить триаду, добавил третье качество, которое назвал ограничительным, — качество предложения «Socrates est non homo» «Сократ есть не-человек» в отличие от «Socrates non est homo» «Сократ не есть человек». Это нововведение не выдерживает никакой критики; но авторитет Канта и сила традиции были причиной того, что оно сохранилось. Поскольку универсум признаков неограничен, очевидно, что любое множество объектов имеет некоторый предикат, общий для них и характерный только для этого множества. Если это так, то, как молчаливо предполагается в обычной силлогистике, разграничение между утвердительным и отрицательным предложениями полностью находится в связи с конкретным (particular) предикатом. Многие логики, несомненно, предполагали, что отрицательные предложения отличаются от обычных утвердительных предложений тем, что они не подразумевают реальности субъекта. Но что, в таком случае, означает «Некоторые патриархи не умирают»? Кроме того, все признают, что предложения per se primo modo «сами по себе и прежде всего» не предполагают существования субъекта, хотя они являются утвердительными. Во всяком случае, полученная силлогистика хотя и последовательна, но нежелательна. Если, однако, универсум признаков ограничен, как это есть в обычной речи, когда мы говорим, что логическая непоследовательность и мандарины не имеют ничего общего, то требуемая система формальной логики будет простым случаем логики отношений; но разграничение утвердительных и отрицательных предложений станет существенным и абсолютным, причем формы простых категорических предложений в таком случае будут:

Любое А обладает каждым признаком группы ss.

Любое А лишено каждого из признаков группы ss.

Любое А обладает некоторым признаком группы ss.

Любое А лишено некоторого признака группы ss.

Некоторое А обладает каждым признаком группы ss. И т. п.

377. (4) Качество, уже у Аристотеля, особенно часто употреблялось для обозначения признаков, которые составляют достоинства или недостатки; и это слово замечательно по числу специальных значений, которое оно имеет. Со времени Канта оно употреблялось для обозначения разграничения между ясным и неясным, отчетливым и запутанным и т. д. См. предшествующую тему.

Различают качества первичные; вторичные; вторично-первичные, существенные, или субстанциальные; случайные, или акциденциальные; явные; скрытые; простые; исходные; элементарные; основные; производные; реальные; интенциональные; мнимые; возможные; логические; пропозициональные; активные; изменяющиеся; аффективные; категориальные и т. д.

§ 14. Отрицание

378. Отрицание используется (1) в логике, (2) в метафизике. В логическом смысле оно может употребляться (а) относительно, (b) абсолютно. Используемое относительно, применительно к предложениям, оно может пониматься (a) как отрицающее предложение или (ss) как отрицающее предикат.

379. (1) В своем логическом смысле отрицание противопоставлено утверждению, хотя, когда отрицание используется относительно, утверждение, возможно, не является подходящим противоположным термином; в своем метафизическом смысле отрицательное противопоставлено положительному (факту и т. п.).

Рассматриваемое объективно, понятие отрицания является одним из наиболее важных логических отношений; но рассматриваемое субъективно, оно вообще является не логическим термином, а дологическим. Другими словами, это одно из тех представлений, которые следует тщательно разработать и которыми нужно научиться пользоваться, прежде чем можно будет хотя бы частично реализовать идею исследовать обоснованность рассуждений.

В учении об отрицании можно хорошо видеть результаты применения в логике принципа прагматизма. Прагматист при исследовании логических проблем ставит перед собой определенную цель. Он хочет установить общие условия истинности. Не беря на себя обязательство изложить здесь весь ход мысли, скажем, что первый шаг должен состоять в том, чтобы определить, каким образом два предложения могут быть связаны так, что при всех возможных обстоятельствах:

истинность одного влечет истинность другого,

истинность одного влечет ложность другого,

ложность одного влечет истинность другого,

ложность одного влечет ложность другого.

В этом должна состоять первая часть логики. Речь идет о логике дедуктивной, или (называя ее по ее основному результату) силлогистической. Во все времена эта часть логики признавалась необходимой предпосылкой дальнейших исследований. Дедуктивная и индуктивная, или методологическая, логики всегда разграничивались; и первое название обычно употреблялось так, как и здесь.

Чтобы проследить такие связи между предложениями, необходимо подвергнуть предложения некоторым преобразованиям. Можно сделать это различным образом. Некоторые способы ни в коей мере не ведут к разрешению нашей проблемы, и прагматист воздержится от них на этом этапе исследования. Примером такого подхода может быть выделение связки в качестве отдельной части предложения. Возможно, что существуют различные способы полезного преобразования; но обычный способ, единственный, который исследован в достаточной мере, может быть описан следующим образом.

Взяв какое бы то ни было предложение, например:

«Каждый священник сочетает браком некоторую женщину с некоторым мужчиной», мы заметим, что определенные части могут быть вычеркнуты таким образом, чтобы осталась незаполненная форма, которая, если заполнить пропуски собственными именами (называющими индивидуальные объекты, относительно которых известно, что они существуют), станет законченным предложением (каким бы оно ни было глупым и ложным). Такими незаполненными формами будут, например:

Каждый священник сочетает браком некоторую женщину с _

_сочетает браком _с некоторым мужчиной

_сочетает браком _с _

Возможно, существует какой-нибудь язык, в котором пропуски в таких формах нельзя заполнить собственными именами так, чтобы образовались законченные предложения, потому что его синтаксис может быть иным для предложений, содержащих собственные имена. Но для нас здесь не имеет значения, какими могут быть правила грамматики.

Последняя из вышеприведенных незаполненных форм отличается тем, что она не содержит никакого селективного слова, такого, как некоторый, каждый, любой, или какого-либо выражения, эквивалентного такому слову по своему воздействию. Ее можно назвать Предикатом (см. 358), или ремой (rema). Каждому такому предикату соответствует другой, такой, что если заполнить в обоих предикатах все пропуски одним и тем же набором собственных имен (называющих индивидуальные объекты, относительно которых известно, что они существуют), то одно из двух получающихся предложений будет истинным, тогда как другое — ложным; например:

Златоуст сочетает браком Елену с Константином;

Златоуст не-сочетает-браком Елену с Константином.

Правда, второе предложение нарушает правила грамматики [22] , но не имеет большого значения. Говорят, что два таких предложения являются противоречащими и два таких предиката — взаимоотрицательными, то есть каждый из них получается в результате отрицания другого. Два предложения, содержащие селективные выражения, могут быть противоречащими; но, чтобы быть таковыми, каждое селективное выражение, обозначающее подходящий выбор (селекцию), должно быть заменено на выражение, обозначающее любой выбор (селекцию), который может быть сделан, или наоборот. Так, следующие два предложения являются противоречащими:

Каждый священник сочетает браком некоторую женщину с каждым мужчиной.

Некоторый священник не-сочетает-браком каждую женщину с некоторым мужчиной.

Очень удобно выражать отрицание предиката, просто присоединяя к нему не-. Если мы это примем, то не-не-сочетает-браком должно рассматриваться как эквивалентное выражение сочетает браком. Оказывается, что как в латинском, так и в английском языке это условное соглашение соответствует языковому употреблению. Вероятно, на земле лишь в незначительном меньшинстве языков действует это весьма искусственное правило. Говорят, что из двух противоречащих предложений каждое получается в результате отрицания другого.

Отношение отрицания может считаться определяемым по законам противоречия и исключенного третьего 57 . Эта точка зрения является допустимой, но не обязательной. Из всех понятий Иерелятивной дедуктивной логики, таких, как следование, сосуществование, или композиция, агрегация, несовместимость, отрицание и т. п., необходимо только выбрать два понятия (и подойдут почти любые два), чтобы получить основу, нужную для определения остальных. Какие понятия следует выбрать — это вопрос, решение которого не входит в функции данного ответвления логики. Отсюда неоспоримые достоинства восьми знаков для связок, представленных К. Лэдд-Франклин как формальные йоказатели координации 58 . Но, рассматриваемые таким образом, они являются не собственно связками или утверждениями относительно отношений между несколькими отдельными объектами и предикатом, а только знаками логических отношений между различными составными частями предиката. Логическое учение, связанное с этими знаками, имеет важное значение в теории прагматизма.

...Отрицающее, или негативное, отрицание есть отрицание, производимое присоединением отрицательной частицы к связке в обычном латинском «Socrates non est stultus» «Сократ не есть глупец» в отличие от бесконечного, или инфинитного (aoriste), отрицания, производимое присоединением отрицательной частицы к предикату «Socrates est non stultus» «Сократ есть не глупец».

Кант возродил это разграничение, чтобы получить триаду, давшую симметрию его таблице категорий; и с тех пор это было одним из излюбленных предметов размышлений немецких логиков. Нет понятия более дуалистического по своему существу, нежели отрицание, понятие явно не триадическое: Не-А = иное, нежели А = второе к А. В языке сохраняется много следов этого. Dubius («сомнительное») находится между двумя альтернативами: да и нет [23] .

380. (2) В метафизическом смысле отрицание есть простое отсутствие признака или отношения, рассматриваемых как положительные. Оно отличается от привативного отношения тем, что не предполагает ничего иного.

Знаменитое изречение Спинозы, сыгравшее весьма существенную роль в построениях школы Шеллинга, «omnis determinatio est negatio» [«всякое определение (ограничение) есть отрицание»], имеет по крайней мере то основание, что determinatio (ограничение) в сторону одной альтернативы исключает для нас другую. Та же большая правда внушается молодежи в высказывании: «Вы не можете съесть булочку и иметь ее».

§ 15. Ограничительные суждения

381. (1) Этот термин относится к третьему качеству суждений, в добавление к утвердительным и отрицательным. Идея о таком третьем качестве возникла у римлян в связи с различием между «Человек не является добрым» (Homo non est bonus) и «Человек является не добрым» (Homo est non bonus), из которых второе предложение является ограничительным...

Это один из многочисленных случаев, когда случайности языка без достаточного основания влияют на признаваемые логические формы. Боэциус 59 и другие применяли инфинитацию также и по отношению к субъекту, что, как показал Де Морган 60 , было ценным вкладом в логику. Вольф 61 , однако, ограничил применение данной модификации предикатом, не указав для этого никакого серьезного основания. Кант заимствовал эту идею, так как она удачно дополняла его триаду категорий качества. Как сообщает Еше, Кант аргументировал это тем, что негативное суждение исключает субъект из сферы действия предиката, тогда как unendliche, ограричительное, или бесконечное, суждение помещает его в бесконечную сферу вне предиката. Следует отметить, что Кант считает что положительный признак отличается per se «в самом себе» от отрицательного и что он, в частности, имеет значительно более узкий объем. Как и большинство античных логиков, он фактически ограничил универсум признаков такими признаками, которые останавливают наше внимание. Если бы это было сделано эксплицитно и последовательно, возникла бы интересная частная логика, в которой бы было содержательное, а не только формальное различие между утвердительными и отрицательными фактами. Вероятно также, что Кант понимал утвердительное предложение как утверждающее существование своего субъекта, тогда как отрицательное — как не содержащее такого утверждения; так что «Некоторые фениксы не восстают из своего пепла» было бы истинно, а «Все фениксы восстают из своего пепла» — ложно. Ограничительное суждение совпадает в этом отношении с утвердительным. Вероятно, это имел в виду Кант, но он не заметил, что его ограничительное суждение «Человеческая душа бессмертна» (aichtsterblich) может быть истолковано как эквивалентное конъюнктивному суждению «Человеческая душа не есть смертна, и она есть человеческая душа». Несомненно, между этими двумя утверждениями Кант усмотрел бы множество различий. В таком случае он должен был бы принять четвертое качество: «Человеческая душа не бессмертна».

§ 16. Модальность

382. Среди логиков нет согласия во взглядах на модальность, но, в общем, это логическая квалификация предложения или его связки или соответствующая квалификация факта или его формы различными способами, выраженными посредством модусов возможность, невозможность, случайность, необходимость (possibile, impossibile, contingens, necessarium).

Любая квалификация предикации есть модус; и Гамильтон говорит, что «все логики» называют любое предложение, на которое воздействует модус, модальным предложением. Однако это преувеличение; на практике этот термин со времен Абеляра, когда он впервые появился 63 , и до настоящего времени был ограничен предложениями с четырьмя модусами — «возможный», «невозможный», «необходимый » и «случайный» — и лишь изредка распространялся и на некоторые другие; более того, можно было бы привести множество аргументов, свидетельствующих в пользу такого употребления.

Наиболее простое описание модальности — это описание схоластов, согласно которому необходимое (или невозможное) предложение представляет собой вид универсального предложения; возможное (или случайное, в смысле не необходимое) предложение — вид частного предложения. Другими словами, утверждать «А должно быть истинно» — значит утверждать не только, что А истинно, но и что все предложения, сходные с А, истинны; а утверждать «А может быть истинно» — значит утверждать только то, что некоторые предложения, сходные с А, истинны. Если будет задан вопрос, что подразумевается под сходными предложениями, ответ будет: все предложения, принадлежащие определенному классу, устанавливаемому в интересах рассуждения. Или можно сказать, что предложения, сходные с А, — это все те предложения, которые при некотором мыслимом уровне незнания были бы неотличимы от А. Ошибки не рассматриваются; приниматься во внимание должно только незнание. Это незнание будет заключаться в том, что его носитель не сумеет отвергнуть определенные потенциально мыслимые состояния универсума, каждое из которых абсолютно детерминировано во всех отношениях, но которые все на самом деле являются ложными. Совокупность этих неотвергнутых ложных состояний составляет «диапазон возможности» или, лучше, «диапазон незнания». Если бы не было незнания, эта совокупность была бы сведена к нулю. Предполагаемый уровень знания в предложениях необходимости, как правило, является воображаемым, а в предложениях возможности чаще представляет собой действительное состояние говорящего. Предложение необходимости утверждает, что при предполагаемом уровне знания во всем диапазоне незнания нет случая, когда предложение было бы ложным. В этом смысле можно сказать, что в основе каждой необходимости лежит невозможность. Предложение возможности утверждает, что найдется случай, когда оно истинно.

При изучении модальности мы сталкиваемся с различными тонкими разграничениями. Так, когда речь идет о диапазоне незнания, который определяется уровнем знания самого мыслящего субъекта, тогда суждения «А истинно» и «А должно быть истинно» не являются логически эквивалентными, потому что последнее утверждает факт, который первое не утверждает, хотя то, что этот факт утверждается, является прямым и окончательным свидетельством его истинности. Эти суждения аналогичны суждениям «А истинно» и «А истинно, и я это говорю», которые не являются логически эквивалентными, как легко показать, отрицая каждое из них и получая «А ложно» и «Если А истинно, я этого не говорю».

В частном предложении необходимости и универсальном предложении возможности иногда различают «совокупное» («composite») и «выделительное» («divided») значения. «Некоторое S должно быть Р» [24] , взятое в совокупном значении, означает, что не существует случая во всем диапазоне незнания, когда то или иное S не было бы Р; но, взятое в выделительном значении, оно означает, что существует некоторое S, такое, что это самое S остается Р во всем диапазоне незнания. Далее, «Любое S, которое только может существовать, может быть Р» [25] , взятое в совокупном значении, означает, что в диапазоне незнания есть некоторое гипотетическое положение вещей (или речь может идти о неидентифицируемом истинном состоянии, но едва ли возможно, чтобы такой случай был единственным), при котором или нет никакого S~, или каждое существующее S есть Р; тогда как в выделительном значении оно означает, что ни в каком гипотетическом состоянии нет вообще никаких S, кроме тех, которые в том или ином гипотетическом состоянии являются Р. Если существует такое разграничение, выделительное значение утверждает больше, чем совокупное в частных предложениях необходимости, и меньше, чем в универсальных предложениях возможности. Но в большинстве случаев индивидуальные объекты не остаются идентифицируемыми во всем диапазоне возможности, и тогда разграничение становится бесполезным. Оно никогда не применяется по отношению к универсальным предложениям необходимости или к частным предложениям возможности.

383. Некоторые логики говорят, что «S может быть Р» вообще не предложение, поскольку не содержит никакого утверждения. Но если бы оно не содержало никакого утверждения, никакое положение дел не могло бы его фальсифицировать и, следовательно, его отрицание было бы абсурдным. Пусть S будет «некоторое внутреннее противоречивое предложение», а Р пусть будет «истинно». Тогда предложение возможности будет гласить: «Некоторое внутренне противоречивое предложение может быть истинно», а его отрицание — «Никакое внутренне противоречивое предложение не может быть истинным», что едва ли может быть названо абсурдным. Правда, эти логики обычно понимают форму «S может быть Р» в копулятивном смысле «S может быть Р, и S может не быть Р», но ведь от этого оно утверждает больше, а не меньше. В таком случае предложение возможности является предложением. Оно не только должно быть признано одной из логических форм, если они должны быть достаточными для того, чтобы представить все факты логики, но оно играет особенно важную роль в теории науки 64 . В то же время, согласно рассматриваемой здесь точке зрения на модальность, предложения необходимости и возможности являются равнозначащими с некоторыми ассерторическими предложениями; так что они отличаются от ассерторических предложений не так, как отличаются друг от друга универсальные и частные предложения, а скорее приблизительно так, как отличаются друг от друга гипотетические (т. е. условные, копулятивные и дизъюнктивные) предложения, категорические предложения и предложения отношения — возможно, все же в меньшей степени.

Согласно этой точке зрения, предложения, логически необходимые и возможные, относятся к тому, что могло бы быть известно и без каких-либо знаний об обсуждаемом универсуме, а при единственном условии совершенно ясного понимания значения слов; таковы предложения, геометрически необходимые и возможные, относящиеся к тому, что исключается и не исключается знаниями о пространстве; физическая необходимость — к тому, что исключается и не исключается знанием определенных физических законов, и т.д. Но, когда мы говорим, что из двух множеств одно должно быть больше по мощности, чем другое, но каждое из них не может быть больше по мощности, чем другое, остается неясным, как этот тип необходимости может быть объяснен на основе вышеприведенных принципов.

384. Самая первая теория модальности принадлежит Аристотелю, философия которого и заключается главным образом в теории модальности. Тот, кто изучает Аристотеля, обычно начинает с Категорий; и первое, что останавливает его внимание, — это то, что автор совсем не отдает себе отчета в различии между грамматикой и метафизикой, между родами обозначения и родами бытия. Когда изучающий приступит к его «метафизическим» книгам, он обнаружит, что это не столько недосмотр, сколько принятая аксиома; что вся философия Аристотеля рассматривает существующую вселенную как осуществление, возникающее из предшествующей способности. Только в особых случаях Аристотель разграничивает возможность и способность, необходимость и вынужденность. Возможно, в этом он ближе к истине, нежели изложенная выше система равнозначностей.

385. По-видимому, первым пролил свет на эту проблему Кант. К старому разграничению между логической и действительной возможностью и необходимостью он приложил две новые пары терминов: аналитическое и синтетическое, субъективное и объективное. Следующие определения (где каждое слово, бесспорно, тщательно взвешено), несомненно, являются ценным развитием данной проблемы:

«1. То, что согласно с формальными условиями опыта (если иметь в виду созерцание и понятия), возможно.

2. То, что связано с материальными условиями опыта (ощущениями), действительно.

3. То, связь чего с действительным определена согласно общим условиям опыта, существует необходимо». 65

Кант считает, что все общие метафизические понятия, применимые к опыту, могут быть представлены на диаграмме посредством изображения времени. Такие диаграммы он называет «схемами». Схема возможного — это изображение чего-нибудь в какой-нибудь момент. Схема необходимости — это изображение чего-либо продолжающегося на протяжении всего времени 66 . Он, кроме того, устанавливает (в разных местах), что предложение возможности представляет собой только концепт, а не суждение, и является функцией понимания (Verstand) [26] ; что ассерторическое предложение есть суждение и в этом смысле является функцией способности суждения и что предложение необходимости изображается как детерминированное законом и является, таким образом, функцией разума (Vernunft). Он утверждает, что его дедукция категорий показывает, что понятия, первоначально применимые к предложениям, могут быть распространены и на роды бытия (и как это сделать) — конститутивно на бытие, имеющее отношение к возможному опыту; регулятивно — на бытие вне возможности опыта.

386. Гегель считает силлогизм основной формой реального бытия. Он, однако, не стремится разработать сколько-нибудь основательно в свете этой идеи то, что обычно называют логикой, но что, с его точки зрения, становится лишь субъективной логикой. Он просто принимает таблицу функций суждений Канта, представляющую собой одну из самых необдуманных работ во всей истории философии. Поэтому то, что Гегель говорит по этому поводу, не следует считать закономерным результатом его общей позиции. Его последователи не были способны сделать большее. Для Розенкранца 67 модальность преодолевает форму суждения и подготавливает форму силлогизма.

В «Энциклопедии» Гегель в одном из последних своих объяснений (§ 178—180) дает понять, что содержанием «суждения понятия» является тотальность (или, скажем, соответствие идеалу) 68 . Сначала субъект является единичным, а предикат — отображением частного объекта на универсальный. Другими словами, о том или ином объекте, данном нам посредством опыта, высказывается суждение, что он соответствует чему-то в сфере идей. Но, когда это подвергается сомнению, так как субъект сам по себе не содержит никакого такого отношения к идеальному миру, мы получаем суждение «возможности», или суждение сомнения. А когда субъект относится к своему роду, мы получаем аподиктическое суждение. Но Гегель в объективной логике уже разработал понятие возможности и необходимости как категорий сущности (Wesen). В «Энциклопедии» рассуждение, в общем, следующее. Действительность (Wirklichkeit) есть то, чей род бытия заключается в самовыявлении. Как тождество вообще (тождество бытия, Sein, и существования, Existenz) она есть прежде всего возможность, то есть, очевидно, голая возможность, любой продукт мысли, показываемый и рассматриваемый в виде факта. Например, возможно, что нынешний султан станет следующим папой. Но на второй стадии возникают понятия «Zufaellig» «случайное» «Aeusserlichkeit» «формальность; внешность», «условие». Zufaellig есть то, что признается лишь возможным: «А может быть, но А может и не быть», но оно также описывается Гегелем, как имеющее основание. (Grund), то есть нечто, предшествующее (antecedent) его существованию, в чем-то ином, нежели оно само. Aeusserlichkeit, по-видимому, знаменует бытие вне основания своего бытия. То, что Aeusserlichkeit предполагает вне себя как основание (antecedent) своего бытия, есть пресуппонированное условие. Третья стадия дает прежде всего «реальную возможность». Здесь мы обнаруживаем понятия факта (Sache) [27] , «деятельности» (Thaetigkeit) и «необходимости». [...] [28]

Примечания

Сноски 1, 2, 4, 5, 6 принадлежат Пирсу, остальные издателям английского текста; указания на литературу вынесены в примечаниях во всех случаях.

1 Объяснять суждение через «предложение » значит объяснять его через то, что по существу понятно. Объяснять же предложение через «суждение » значит объяснять нечто понятное само по себе через психический акт, представляющий собой самое непонятное из явлений или фактов.

2 Но если кто-либо предпочтет форму анализа, которая придает большее значение тому бесспорному факту, что предложение — это нечто, с чем можно соглашаться или что можно утверждать, я не намерен против этого возражать. Я не считаю, что мой анализ в достаточной степени подчеркивает все те моменты, которые следовало бы подчеркнуть.

3 Если слово «некоторый» считается предусматривающим существование того, что определяется данным квантором, то как I-предложение, так и О-предложение относительно несуществующих объектов должны быть ложными; согласно квадрату оппозиций, как Е, так и А тогда были бы истинны, так что все универсальные предложения, утвердительные или отрицательные, относительно несуществующих объектов истинны. См. также 324, 327, 369.

4 Правильное название условное, а не гипотетическое, если следовать правилам, сформулированным автором в «Ethics of philosophical terminology » [кн. II, гл. I]. Значение слова hypotheticys в греческом было совершенно не установившимся; но, по-видимому, это слово в конечном счете стало относиться к любому сложному предложению; и поэтому Апулей, во времена Нерона используя для перевода слово conditionalis, писал: «Propositionum igitur perinde ut ipsarum conclusionum, duae speciae sunt: altera praedicativa, quae etiam simplex est; ut si dicamus, qui regnal beatus est altera substitutive, vel conditionalis, quae etiam composita est; ut si aias; qui regnat, si sapit, beatus est. Substituis enim conditionem qua, nisi sapiens est, non sit beatus».

«В таком случае предложения, так же как и заключения, бывают двух видов: во-первых, предикативное предложение, каковое является также простым, как если бы мы сказали Кто царствует, тот блажен; во-вторых, подстановочное, или условное, предложение, каковое является также сложным, как если скажем Кто царствует, тот, если разумен, блажен. Ибо ты подставляешь условие, что если он не разумен, то не будет блажен» (Prant1. Geschichte der Logik im Abendlande, l, 580—581). Ho еще при Боэции и Кассиодоре, т. е. около 500 г. н. э., было установлено, что hypothetica относится к любому сложному предложению, a coditionalis — к предложению, утверждающему одну вещь только если выполняется условие, излагаемое в отдельном придаточном предложении. Это было повсеместно принятое употребление данных терминов на протяжении всех средних веков. Поэтому гипотетические предложения следует разделить на дизъюнктивные и копулятивные. Обычно их делят на условные, дизъюнктивные и копулятивные. Но условные предложения на самом деле представляют собой только частный случай дизъюнктивных предложений. Сказать: «Если сегодня ночью будет мороз, ваши розы погибнут» — это то же самое, что сказать: «Или не будет мороза, или ваши розы сегодня ночью погибнут». Дизъюнктивное предложение не исключает истинности обеих частей сразу [ср. 345—347].

5 Термин Милля «коннотировать» не очень точен. «Коннотировать» собственно значит «сообозначать побочным образом». Так, «убийца» коннотирует убитое живое существо. Когда схоласты говорили, что прилагательное коннотирует, они имели в виду, что оно коннотирует абстракцию, называемую посредством соответствующего абстрактного существительного. Но обычное употребление прилагательного не содержит обращения к какой бы то ни было абстракции. Слово сигнифицировать (означивать) было обычным специальным термином с двенадцатого столетия, когда Джон из Солсбери (Metalogicus, II, 20) говорил о том, «quod fere in omnium ore celebre est, aliud scilicet esse quod appellativa (т. е. прилагательные) significant, et aliud esse quod nominant. Nominantur singularis (т. е. существующие индивидуальные предметы и факты), sed universalia (т. е. Первичность) significantur» «Все почти утверждают одно и то же, а именно: следует различать то, что апеллятивы означают, и то, что они называют. Единичные объекты называются, а универсалии означиваются». См. мой доклад от 13 ноября 1867 г. [следующая глава], к которому я могу теперь [1902 г.] добавить множество примеров, подтверждающих то, что здесь было сказано в отношении «коннотировать» и «сигнифицировать» (означивать).

6 «Summulae Logicales» Петра Испанского [с. 71В], о которых Прантль [«Geschichte der Logik», II, 266 и сл.], автор малой рассудительности и переоцениваемой учености, чья популярная «История логики» изобилует грубыми ошибками, неверными оценками и неразумными теориями и чья площадная грубость оправдывает почти любой тон по отношению к нему самому, абсурдно утверждает, что эта книга в основном переведена с греческой книги, которая сама — явно перевод с латинского. «Суммулы» Петра Испанского почти тождественны некоторым другим современным им работам и очевидным образом основаны на учении, которое преподавалось в школах почти с 1200 г. н. э. После Боэция оно наиболее авторитетно в логической терминологии, согласно этическим взглядам автора настоящей работы

7 Т. е. оно может быть сформулировано в терминах материальной или Филоновой импликации. См. 348 сноска.

8 P r a n t1. Geschichte der Logik im Abendlande. I, 581.

9 A b e l a r d. Opera hactenus inedita, p. 225.

10 Pr an t l, op. cit., 1,696.

11 Термином (oros) я называю то, на что распадается посылка, т. е. то, что «сказывается, и то, о чем оно сказывается» (Аристотель 24b. 16. Русск. перев.: Аристотель. Соч., т. 2. М., 1978, с. 120).

12 Prantl. op.cit., II, 197.

13 Prantl, op. cit., II, 272.

14 «On a New List of Categories» («О новом списке категорий»).

15 Schroeder. Logic, §28.

16 De Morgan. Formal logic, ch. 4 и его «Syllabus» 21 и ел.; см. здесь 366.

17 См. Studies in logic. Ed. by Ch. S. Peirce, Little, Brown and Co., Boston, 1883; Christine Ladd. On the algebra of logic, p. 61 ff.; Fabian Franklin. A point of logical notation// Johns Hopkins University Circular, April, 1881, p. 131.

18 См. русск. перев.: Кант И. Соч. в шести томах. Т. 3. М., 1964, с. 168.— Прим. ред.

19 Филону следует тот, кто определяет импликацию «материально», т. е. тот, кто считает, что «из P следует Q» означает то же, что «Не-Р или Q». У Цицерона (Acad. Qaest. Il, 143) упоминается о споре между Филоном из Мегар, Диодором Кроносом и Хрисиппом по этому поводу; о расхождениях между Филоном и Диодором упоминает также Секст Эмпирик (Adversus mathematicos, VIII,113— 17).

20 On the Algebra of Logic. Vol. 3, no. VI.

21 Vol. 3, no. XII, XIII, §3.

22 De Morgan. Formal Logic, ch 8.

23 cm. 378—380.

24 cm. 305—306.

25 Duns Scotus Universalia Porphyrii, 9.12.

26 Top., X (Аристотель. Топика, Х.— Прим. ред.).

27 S с о t u s. Universalia Porphyrii, 9.12.

28 Prantl. op. cit., 111,279.

29 S с o t u s. Universalia Porphyrii, qu. XIV.

30 S с o t u s, ibidem.— (Различие первой, или первичной, и второй, или вторичной, интенции было одним из основных положений схоластической теории познания, см. об этом в комм.— Прим. ред.).

31 С о n i m b r e n s e s. Praefatio Porphyrii, q. i. art. 4. (Conimbrenses — ученые Коимбрийской школы, в г. Коимбре, Португалия,— Прим. ред.)

32 Praedicamenta, VI (Аристотель Категории, VI.— Прим. ред.).

33 Met., V, XXV, 1023b, 22 (А р и с т о т е л ь. Метафизика, кн V, гл-XXV, 1023Ь, 22.— Прим. ред.).

34 S с о t u s Erigena. De divisione naturae, IV, 4.

35 John of Salisbury. Metalogicus, II, XX.

36 Prantl, op. cit., Ill, 77.

37 Пирс имеет в виду соч.: Arnauld A., Nicole P. La logique ou l'art de penser.

Paris. 1662.—Прим. ред.

38 Thomson, Archbishop. An outline of the necessary laws of thought. 1842, §§52,54,80.

39 Wilson W.D. An elementary treatise on logic, 1856,1, II, § 5.

40 В этом же соч., 418.

41 Se о t us. Opus Oxon. 1,11,3.

42 Prantl, op. cit., I, 581.

43 Hamilton. Lectures on logic, XIII, p. 243—248.

44 В a y n e s T.S. An essay on the new analytic of logical forms. 1850.

45 De Morgan. Syllabus of a proposed system of logic. 1860, §21ff. cm. также: Пирс, данное соч., 568.

46 De Morgan, ibid., § 165.

47 Petrus Hispanu s. Summulae. Tractatus II, p. 87C.

48 Albertus Magnus. De praedicabiliis, II, l, p. 11 A.

49 Hamilton. Lectures on logic. App V (d), (3).

50 Leibniz. Nouveaux essais sur l'entendement humain, livre IV, eh. 9.

51 Kant I. Kritik der reinen Vernunft (l Ausgabe), 599. (См. русск. перев. Кант И. Критика чистого разума //Кант И. Соч. в шести томах. Т. 3. М., 1964, с. 522.)

52 Leibniz. Nouveaux essais. Avant-propos.-— (Здесь цитируется по русск. перев. Лейбниц Г. В. Новые опыты о человеческом разуме. М.—Л., 1936, Предисловие.)

53 Kant I. Kritik... (2. Ausgabe. Einleitung, II). (Здесь цитируется по русск. перев.: Кант И. Критика чистого разума.— И. Кант. Соч. в шести томах. Т. 3. М., 1964, с. 107).

54 См. О с k h a m. Logica, I, XIV, ad fin.

55 Hamilton. Lectures on logic, XXVI.

56 Locke J. An essay concerning human understanding, II, VIII, 8.

57 Laws of thought, book III, ch. 4, § 15.

58 Dictionary of Philosophy and Psychology. Vol. 2, p. 369 ff.

59 Prant1, op. cit., I, 693.

60 De Morgan. Formai logic, p. 37 ff.

61 Wolff. Logica, § 208 ff.

62 Hamilton. Lectures on logic, XIV.

63 Prantl, op. cit., II, 158 ff.

64 См. Scientific Method, (vol. 7).

65 Kant I. Kritik der reinen Vernunft, (l Ausgabe, 219.) (Здесь цитируется по русск. перев. К а н т И. Критика чистого разума //Кант И. Соч. в шести томах. Т. 3. М., 1964, с. 280).

66 См. указ. русск. перев., с. 220 и сл.

67 Rosenkranz. Wissenschaft der logischen Idee, Bd. II, S. 127.

68 См. русск. перев. Гегель Энциклопедия философских наук. Т. 1. Наука логики. М., 1974, с. 363 и сл.

_

[1] Квадратные скобки здесь и далее принадлежат издателям английского текста Пирса. Сноски с цифровыми индексами принадлежат тексту оригинала —см. «Примечания » в конце работы Пирса. — Прим. ред.

[2] Тем более (лат.). —Прим. ред.

[3] От диада — «единство, образуемое двумя раздельными членами или частями». — Прим. ред.

[4] Употребления, повторения, каждый «экземпляр» одного и того же символа. — Прим. ред.

[5] По присущности (лат.). — Прим. ред.

[6] Ввиду несовпадения в этом примере его русского перевода и логической записи, пример дается не в кавычках, а как английская фраза. — Прим. ред.

[7] Букв, «предел».—Прим,ред.

[8] Здесь и сейчас (лат.}. — Прим. ред.

[9] Слово этостъ от этот употребляется в русской философской традиции для обозначения индивидуальности предмета, его конкретной данности (в соответствии с лат. haecceitas от haec жен. род слова hic «этот»). — Прим. перев.

[10] Буквальный перевод показал бы тождество этого предложения предыдущему: «Любое нечто... ». — Прим. ред.

[11] От лат. ignorans «не знающий, не имеющий сведений ». — Прим. ред.

[12] о контексте Пирса этот термин противопоставляется данному выше термину рудиментарный.—Прим. ред.

[13] Мы опустили небольшую часть текста Пирса, содержащую его полемику со Шредером. — Прим. ред.

[14] Переводы этих терминов Пирса представляют трудности. В современной логике «универсальное » (предложение) обычно противопоставляется «экзистенциальному» (предложению), поэтому вместо частное здесь можно было бы, по-видимому, сказать экзистенциальное; или, напротив, оставив частное, сказать общее (вместо универсальное) в первом случае. — Прим. ред

[15] В этом рассуждении Пирса термин «универсум», по-видимому, значит то же, что термин «действительный мир». —Прим.ред.

[16] чтойность — термин, употреблявшийся в русской философской традиции для обозначения «сущности», т. е. того, что делает предмет тем, что он есть (лат. quidditas от quid «что»). — Прим. перев.

[17] Здесь у Пирса, очевидно, описка; следует читать: ...без увеличения его широты. — Прим.перев

[18] То есть «исключение из рассмотрения [некоторых признаков]». —Прим. перев.

[19] Indicable object «объект, на который можно указать». — Прим. перев.

[20] Кафолический или экуменический— старинные синонимы к термину универсальный, в значении «повсеместный». —Прим. ред

[21] Слово католик употреблено здесь, по-видимому, в шутку, в значении «мужчина», см. прим, к 370. — Прим. ред

[22] В оригинале non-marries, тогда как правильно было бы does not marry. — Прим. ред.

[23] Dubius «сомнительное» — этимологически «двойное». — Прим. перев.

[24] Английскому Some S must be Р в «совокупном » (т. е. дизъюнктивном) значении может соответствовать русск. «Какое-нибудь S должно быть Р », а в «выделительном» значении — «Какое-то S должно быть Р ». — Прим. перев.

[25] «Совокупное» значение англ. Whatever S there may be may be Р может быть переведено на русский язык как «Может быть так, что любое S есть Р», а «выделительное» — как «Для любого S возможно, чтобы оно было Р». — Прим. перев.

[26] В русской традиции Verstand Канта переводится обычно как «рассудок ». Прим перев.

[27] В русских переводах Гегеля термин Sache принято переводить термином «предмет». — Прим, перев.

[28] В нашем издании опущены пункты 387—390 (около 2 страниц текста), содержащие критику Пирсом воззрений на модальность Лотце, Тренделенбурга, Зигварта и Ланге. На этом раздел «Предложения » в оригинальном издании заканчивается. — Прим. ред.