ГЛАВА 4

Волны и частицы

I

Жанр психологических заметок, к которому относится эта книга, пожалуй, наиболее оправдан при изложении проблемы дуализма волн и частиц. Именно на этом примере можно почувствовать действительную ограниченность наших обычных знаний, получаемых непосредственно, и осознать, до какой степени мы являемся жертвами односторонности нашего первоначального механического опыта. Первая негативная реакция на гениальную догадку Луи де Бройля (относительно волновой теории) была вызвана, конечно, этой психологической жесткостью, которая мешала осознать двойственную информацию опыта. Мы в состоянии воспринимать жидкие объекты, так же как и твердые. Но нам не мешало бы научиться мыслить о твердых телах, исходя из первоначального опыта обращения с жидкостями, что было бы своеобразным противовесом эпистемологической традиции.

Совершенно очевидно, что В. Гейзенберг придает своей критике педагогический акцент, благодаря чему и становится очевидной необходимость двойного опыта. В его “Физических принципах квантовой теории” после короткого Введения идут две весьма любопытные главы противоположного содержания. В первой главе он критикует физические понятия корпускулярной теории, основываясь на физических понятиях волновой теории и отдавая тем самым известное предпочтение волновым понятиям. В следующей же главе им все как бы переворачивается, и он критикует уже физические понятия волновой теории, опираясь на физические понятия корпускулярной теории. При этом нужно заметить, что если бы эта двойная критика велась с последовательно реалистских позиций, то она явно представляла бы собой порочный логический круг.

В действительности эта диалектическая критика — прекрасный урок феноменалистской философии. Она необходима именно для правильной постановки проблемы, предполагающей отказ от реалистского подхода. Достаточно просмотреть обе главы, чтобы заметить психологические существенные моменты, которые следуют из их содержания. Так, обратившись к первой главе, мы несомненно получим большое интеллектуальное наслаждение от парадоксов волновой механики: в самом деле, механику помогает построить оптика. Понятия скорости, частицы, энергии, положения тела — все это понятия, подлежащие экспликации, конструированию. Это уже не простые, непосредственно данные, ясные и убедительные понятия, как считалось раньше. Они не имеют больше прежней объяснительной силы. Последней обладают теперь волновые понятия. Например, Гейзенберг пишет: “Тот факт, что положение электрона определяется с известной неточностью ?q, интерпретируется с позиций волновой теории как функция волны, амплитуда которой заметно отличается от нуля только в очень малой области, соизмеримой ?q. Построенная таким образом волновая функция может быть всегда представлена состоящей из некоторого числа элементарных, которые так интерферируют между собой, что в небольшом пространстве ?q они друг друга взаимно усиливают, а вне его повсюду взаимно уничтожаются”34. Этот метод позволяет конструировать частицу, рассматривая ее как волновой пакет, т. е. примерно так же, как кинетическая теория газа конструирует давление, рассматривая его как совокупность соударений. В философском плане здесь следует усмотреть инверсию реалистской функции, которая в своем абсолютном значении никогда не должна поддаваться обращению. В самом деле, непосредственно-реальное достигается в этом случае путем косвенного построения, принимая частицу как элемент комплексный, как элемент, сконструированный в результате синтеза, а не выделенный посредством анализа. Из критики с позиций волновой теории вытекает, что частица не более реальна, чем породившая ее композиция. В самой основе ее бытия — временной процесс. Частице не присуще качество абсолютного постоянства, она не может обладать всеми своими атрибутами так, как философская субстанция несет на себе все свои качества. Волны, которые ее образуют, должны удовлетворять некоторым граничным условиям, которые закладываются в областях, вовсе не похожих на точку, где материальная частица предстает как эфемерная тень. Можно сказать, что существование частицы имеет свои корни во всем пространстве. Как заметил когда-то Лейбниц: quod non agit, non existit (что не действует, то не существует). В нашем же случае этот афоризм можно перевернуть и придать ему позитивную форму: всюду, где точка действует, она существует. Луи де Бройль пишет, что в волновой механике “материальная точка не воспринимается более как статичная сущность, интересная разве что тем, что является ничтожно малым местом в пространстве, а выступает как центр некоего периодичного явления, затрагивающего все вокруг нее”35.

Однако как в таком случае можно придать частице строго определенную скорость, если нельзя более говорить о ее тождестве во времени? Поочередно разрушаются все привычные образы механики материальной точки: поскольку частицу нельзя больше распознать, ее нельзя более и обнаружить, за ней нельзя следить. Она даже не оставляет больше следа. Ее движение нельзя описать, говоря привычно о траектории. Ее материя совершенно не подчиняется принципу тождества, фундаментальному принципу сохранения материи. Рассматриваемая как сумма вибрационных явлений, частица скорее возобновляется, чем сохраняется. Наконец, нужно отказать частице и в возможности иметь какие-либо непосредственные качества, позволив путем косвенного конструирования более или менее продолжительное время получать атрибуты в борьбе.

Вновь получить косвенным путем то, что было прямым, найти опосредованное в непосредственном, сложное в простом — вот точная мера революционного преобразования эмпирии, совершенного волновой механикой. С психологической точки зрения новые концепции мы воспринимаем, становясь невосприимчивыми к прежним, они требуют от нас, если так можно выразиться, разрушения одних представлений другими, разрыва с первоначальными навыками анализа для того, чтобы мыслить о феноменах согласно некоторой композиции.

Разумеется, при этом не встает вопрос о том, что частицу нельзя рассматривать как маленький шарик с конечным объемом. Например, поскольку никакое измерение внутри электрона немыслимо, считается, что внутренность электрона есть нечто вроде запретной области. И этот запрет следовало бы, безусловно, вывесить у порога аксиоматики математической физики, что, впрочем, и было предложено Коппелем, Фурнье и Йовановичем. Эти исследователи полагают, что запретные зоны делают невозможным полное соответствие между пространством, населенным субстанциями, и арифметическим континуумом. А посему постулат Архимеда может быть опровергнут. На языке геометрии он формулируется так: если нам даны два отрезка, то всегда кратно взятое число меньшего из них будет превосходить большее. Или, другими словами, если мы будем накладывать сантиметр на заданную длину, то всегда можем выйти за пределы этой длины. Этот постулат, столь ясный, казалось бы, интуитивно, перестает, однако, быть верным, если практика измерений не может проникнуть в некую запретную зону. Перешагнуть ее границу — не значит ее пройти; здесь придется порвать с принципами непрерывного измерения. Однако можно подойти в результате к тому рубежу, откуда видна неархимедова геометрия. Последняя же обладает способностью в некотором смысле включать в систему измерения субстанцию, не поддающуюся измерению. В универсум Архимеда “физика вводит экстралогическое понятие субстанции, в то время как в рамках неархимедовой геометрии субстанция сама сводится к фундаментальным логическим понятиям пространства и времени”36. Иначе говоря, субстанция поглощается полостью измерения, но эта полость измерения — не иррациональное, поскольку известно, как ее можно включить в свод рационального объяснения. Перед нами прекрасный пример рациональной гибкости, привнесенной различными диалектическими подходами, действующими там, где коренятся постулаты. Таким образом, представляется, что иррациональное способно растворяться в освоенных рациональных формах. Следовательно, оно не абсолютно. Чем свободнее дух, тем менее прочно иррациональное.

К сожалению, эти остроумные замечания Коппеля, Фурнье и Йовановича не получили у них полного развития. Внутренняя запретная зона, характеризующая частицу, как бы потерялась в их рассуждениях в зоне внешней неопределенности, связанной со сложным экспериментом по определению пространственного положения. Неархимедовы представления могли бы найти свое применение в описании пространства, содержащего неподвижные частицы. Однако взаимосвязь движения и субстанции все усложняет, возвращая нас к физическим условиям измерения, как их определил Гейзенберг.

II

Рассмотрим теперь вторую перспективу научной объективации, предложенную Гейзенбергом, ту, которая исходит из корпускулярных представлений, предполагая их корректными, и которая конструирует волновые понятия, подвергая их критике.

Заметим прежде всего, что анализ этот исключительно трудно представить в строго современной форме, поскольку здесь, быть может, куда больше, чем в любой другой теории, прежние психологические привычки лишают мысль той гибкости, которая требуется современной наукой. В самом деле, попытки конструировать волны, исходя из материальных точек, принимаемых в качестве абсолютных реальностей, так же стары, как и концепция волнового распространения света. Начиная с Гюйгенса без конца пытались объяснить колебательное движение света и его распространение, обращаясь к идее материальной среды. При этом, даже когда говорили о сплошной среде, ее трактовали как совокупность расположенных рядом друг с другом частиц. Столь же многочисленны высказывания и относительно прерывной структуры эфира. То есть верили в возможность изучения непрерывного распространения света, но не иначе, как переводя эту возможность в представление о том, что движение сразу же обретается отделенными друг от друга частицами. Мысль же о постепенном распространении появляется под покровом математического разложения, более или менее хорошо обоснованного в представлении. В результате — конструирование волн в старой физике было далеким от совершенства, несмотря на обманчивую ясность предложенных решений.

Как бы то ни было, Гейзенберг критикует волновую физику параллельно с физикой частиц. Он замечает, что такие понятия, относящиеся к волне, как амплитуда, период колебания, фаза “имеют свой источник в опыте повседневной жизни, при наблюдении волн воды или колебания упругих тел”37. Не похоже, чтобы они были связаны с корпускулами; скорее они связаны со сложными и деформируемыми ансамблями частиц. По сравнению с обычными представлениями, имеющими отношение к миру частиц, такие понятия соответствуют сложным явлениям. Путем (логического) вывода, а не в результате наблюдений, эти понятия были использованы для того, чтобы объяснить распространение света, или, точнее, опыты по дифракции и интерференции. Затем эти же понятия были успешно использованы и при интерпретации новых явлений, относящихся к движению материальных частиц. Оправдывают ли, однако, все эти успехи реалистскую трактовку конструирования? Встает именно эта эпистемологическая проблема.

Напрашивается следующий вопрос: можно ли наделить такие “выводные” волны (не только волны де Бройля, но и Френеля) всеми признаками волн из области непосредственной феноменологии, какие возникают, если бросить камень в спокойную воду? Этот вопрос полностью сходен с тем, который мы ставили относительно электрона: обладает ли электрон действительно всеми свойствами материальной частицы? Ответ тот же: как невозможно определить абсолютно точно положение электрона, так невозможно точно знать и амплитуду в каждой точке области, занятой волной. Любое измерение дает в этом случае только среднюю величину амплитуды в области пространства и в интервале времени, которые нельзя свести соответственно к точке и к мгновению. Иными словами, волна не позволяет себя конкретизировать вокруг материальной точки, которая превратилась бы таким образом в носительницу колебательного движения, принимая тем самым материальную точку в качестве действительного, реального источника явлений. Прежняя физика не смогла приписать колебательных движений материальной точке. Поэтому понятны в философском плане ее неудачи, когда она пыталась сконструировать эфир, обладающий прерывистой структурой. Здесь, в самой основе представлений приверженцев эфира, содержалась ссылка на то, что волна предполагает протяженную основу и включает в действие непрерывную группу точек. Когда придется переводить это представление в континуум вероятности, нужно будет лишь подчиниться идее вроде изначальной связи этих характеристик, приняв в качестве факта то, что волна — это синтетический образ.

Итак, два образа — волны и частицы — несоединимы. Они понятны лишь до тех пор, пока изолированы. И та и другая, оставаясь образами, не должны претендовать на то, чтобы воспроизводить глубокие реальности. Однако они могут быть поучительными, если мы возьмем их в качестве источника аналогий и попробуем мыслить об одной, используя (в виде модели) другую, а также ограничивать одну посредством другой. Они уже представили свои доводы: представление о частице и ее движении породило механику; представление о волне и ее распространении — физическую оптику.

В качестве основы научной психологии механические представления долгое время были доминирующими. Однако с педагогической точки зрения по-настоящему интересно заняться изучением волновых концепций. Ничто не подчеркивает с такой очевидностью психологическую важность этой проблемы, как следующее замечание К. Дж. Дарвина: “Нам нужно нечто совсем иное, чем простые фундаментальные принципы: мы должны, в частности, обрести такие навыки мышления, которые позволят предвидеть достаточно сложные явления, которые невозможно будет полностью объяснить на основе механики. Я полагаю, что для выработки этих новых форм мышления нужно учитывать прежде всего тот факт, что человеческий дух обладает очень большой инертностью, а также, можно сказать, большой вязкостью: он всегда очень лениво переходит из одного равновесного состояния в другое... Если мы хотим быстрее добиться равновесия, то должны в течение короткого времени обрести силу, которая превышала бы ту, что совершенно необходима для его осуществления. Поэтому я считаю, что лучшей линией поведения (которой нужно следовать в настоящее время) является упор на волновой аспект теории в ущерб динамическому аспекту, в надежде прийти в короткий срок к золотой середине между ними”38. С установлением этого равновесия, говорит далее Дарвин, мы придем к констатации любопытного факта, что “для анализа проблем, касающихся частиц (или того, что мы считаем частицами), мы должны использовать методы волновой теории, в то время как для анализа света, который, по нашему мнению, имеет бесспорно волновой характер, мы обязаны использовать теорию частиц”39.

При этом к позитивному, в педагогическом плане, результату, связанному с учетом всех уроков изучения волновых явлений, нужно добавить, на наш взгляд, и некую разновидность негативизма, состоящего в том, чтобы разрушить наивно-реалистский подход, сформированный при созерцании движения бросаемых камней. Например, можно было бы попытаться почувствовать в этой связи все то, что есть незавершенного и произвольного в реальности, приписываемой в результате логических рассуждений световым частицам. Порой слишком торопятся утверждать, что понятие фотона якобы реставрирует старое представление о световых частицах, возникшее в воображении Ньютона. Подобная реставрация возможна лишь на начальном этапе формирования научной культуры, с ее первыми и взаимозаменяемыми представлениями; уточненные мысли никогда не возвращаются к точке их отправления. В самом деле, все механические эксперименты, с их попытками столкнуть друг с другом фотоны, оказались напрасными. Вполне возможно определить столкновение фотона с электроном в эффекте Комптона; но когда хотели изучить столкновение двух фотонов, эксперимент дал отрицательный результат. Столкновение фотонов состояло в пересечении двух световых лучей; сколь бы редко ни распределялись фотоны вдоль луча, невозможно понять причину, которая мешает проявлению взаимодействия в точке пересечения. Но один факт очевиден: никогда не обнаруживается фотона, который был бы выброшен в область угла, образованного лучами. Завершим эту часть темы философским выводом: никогда нельзя продемонстрировать механической композиции из света, в то время как в явлениях интерференции волновая композиция света обнаруживается легко.

Постоянно имея в виду ту же цель воспитания опытом отрицания, вспомним вновь о механических аномалиях фотона. Если бы он мог оставаться в состоянии покоя, то обладал бы нулевой массой. Между тем он наделен предельной скоростью, немыслимой в случае материальных тел. Определение его пространственного положения в пучке света должно учитывать соотношение неопределенностей Гейзенберга. То есть мы видим, что в понятии фотона собрались те же качественные противоположности, которые были обнаружены столь произвольно связанными в прежних доктринах эфира. В старой реалистской теории эфира этой физической среде приписывали, как известно, одновременно сверхлегкость и сверхупругость; он казался проницаемее газа и более упругим, чем сталь. (Похоже, что материалистическая трактовка света из века в век подвержена подобным противоречиям, с точки зрения опыта.) Все эти трудности могут натолкнуть на ту философскую идею, что фотон нельзя полностью свести к представлению о частице. Материальная реализация фотона раскрывается как несовершенное представление. Но в компенсацию за это подобные замечания будут доставлять куда меньше затруднений физику, когда у него потребуют определить детально волновую реализацию электрона.

Итак, когда речь идет о фотоне, электроне или атоме, следует понять, что нужно говорить скорее о реализации, чем о реальности. Как говорит Маргенау: “Признание того факта, что реалистское толкование известных естественных данных по большей части зависит от наших способов понимания, лишает наивный реализм большей части его убедительной силы”40. Экспериментальная реализация зависит в первую очередь от способа нашего интеллектуального восприятия. Именно теория делает первый шаг. Явлениям микрофизики безусловно не хватает реалистской привлекательности (realistic appeal).

Когда научились уравновешивать два представления — частицы и волны, когда стали сопротивляться наивному реализму, который стремился формировать вещи, обладающие неизменными свойствами, когда поняли мощь реализующего эксперимента, тогда оказались подготовленными к тому, чтобы ставить проблему диалектического отношения двух названных аспектов явлений в менее жестких терминах. Ведь в самом деле, почему ищут какую-то разновидность причинной связи между частицей и волной, если речь идет лишь о двух образах, двух точках зрения на сложное явление? Тезисы, в которых говорится о волне-пилоте, управляющей корпускулой40а, есть по сути дела лишь использование метафор для того, чтобы выразить связь частицы и волны. Все, что можно сказать по этому поводу, так это то, что эта связь не является ни причинной, ни вещественной. Частица и волна — не вещи, которые связаны механически. Их связь математического порядка: их следует понять как различные моменты математизации опыта. Впрочем, конфликт смягчается, если интерпретировать, как это делается в только что появившихся теориях, волны в качестве вероятностей наличия частиц. Волна в данном случае раскрывается именно как математическое выражение, движущееся в конфигурационном пространстве с числом измерений более трех, которым отличается пространство обычного представления.

Понятно отсюда, насколько, если так можно выразиться, естествен переход от этого алгебраического пространства в обычное, которое не должно более — в новом мышлении — трактоваться иначе, нежели в качестве иллюстративного средства, подходящего для наших образов, а не как адекватная канва сложных отношений. В плане философской проблематики, связанной с конфигурационными пространствами, здесь имеет место стремление к трансмутации реалистских установок. Постоянно говорят о том, что эти пространства есть не что иное, как искусственные конструкции41. Тем не менее они открывают математическому мышлению максимальную возможность обобщения, однородности, симметрии. С точки зрения синтезирующего мышления они в некотором смысле даже более реальны, чем обычное пространство. Их можно рассматривать как подлинные априорные формы схематизации. Как только хотят схематизировать некую совокупность из множества объектов, нужно обращаться к помощи конфигурационных пространств. Для изучения вероятностей нужны квазиестественные пространства. Известно, что изучение особых отношений, включающих вероятности, требует учета множества элементов. Эту возможность предоставляет пространство со многими измерениями. Именно с помощью подобных пространств нужно пытаться понять смысл волны, определяющей вероятность присутствия частиц. Ниже мы вернемся еще к обычному пространству, наполненному тяжелой и медленной материей, где игра случая слишком медленна, чтобы предстать в виде устойчивых законов. Во всяком случае, не бедный опыт вероятности, полученный в области макрофизики, может стать для нас путеводной звездой; данный опыт, восприятие которого слишком реалистично, должен быть пересмотрен, чтобы получить свой действительный вероятностный смысл. Рассматривая математические концепции, проникающие постепенно в современную химию, можно было бы полемически сказать, что состав химического вещества — явление числового и вероятностного порядка. Волна — это своего рода таблица для игры, где частица — случай.

Итак, проблема реалистского толкования волн и частиц постепенно сливается с проблемой детерминизма и вероятности. В следующей главе мы обратимся к рассмотрению этой последней проблемы.

ГЛАВА 5

Детерминизм и индетерминизм.

Понятие объекта

Придерживаясь насколько возможно психологического аспекта, мы должны сначала рассмотреть, каким образом противоположные понятия детерминизма и индетерминизма вновь становятся объектом внимания современной научной мысли. Ниже мы попытаемся показать, что эти понятия тесно связаны с нашими представлениями о вещах, пространстве, времени, формах, функциях. Однако, по нашему мнению, их следовало бы перевести при этом в плоскость более сложного психологического анализа и рассматривать одновременно с позиций как эксперимента, так и чувственного восприятия. В результате мы обнаружим, что психология нашего детерминированного и недетерминированного восприятия фактически сходна с психологией восприятия единства и множественности. То есть у нас в руках все необходимое для постановки проблемы вероятностного знания.

I

Если бы мы захотели представить в общих чертах историю детерминизма, то нам следовало бы вспомнить всю историю астрономии, ибо в глубине небес заключен тот чистый Объект, который отвечает чистому Созерцанию. Упорядоченное движение светил управляет судьбами. Если в нашей жизни существует нечто фатальное, так это прежде всего потому, что некая звезда господствует над нами и направляет нас. Есть, таким образом, философия звездного Неба. Она обучает человека физическому закону, говоря о его объективных характеристиках и абсолютной обязательности. Без этого великого урока астрономической математики геометрия и число едва ли были бы так тесно связаны с опытным мышлением. Все земные явления обладают различиями и подвижностью, столь непосредственно очевидными, что здесь трудно без психологической подготовки найти базу доктрины Объективности и Детерминизма. Детерминизм спустился с небес на землю.

Ближе к нашему времени ньютоновская астрономия придала известную строгость доктрине кантовских категорий, абсолютность априорным формам пространства и времени. Именно эта астрономия породила современную математическую физику. Астрономические явления представляют собой в определенном смысле самую объективную и наиболее жестко детерминированную форму физических явлений. Астрономические знания обеспечили научный дух исходными навыками и формами, которые если и не априорны в отношении восприятия, то могли бы быть в строгом смысле априорными в отношении рефлексии. Если проследить за развитием астрономии вплоть до последнего столетия, то можно осознать двойственность смысла, который обычно был присущ детерминизму; он то рассматривался как фундаментальная характеристика явления, то как априорная форма объективного знания. При этом путаницу в философские дискуссии вносит, как правило, незаметный переход одного смысла в другой.

Именно это астрономическое происхождение детерминизма объясняет, в частности, тот факт, почему философы долгое время не интересовались проблемами разного рода отклонений, ошибок, неточностей, возникающих при изучении физических явлений (на почве этих проблем и появится позднее научный индетерминизм). Когда идет речь о самой астрономии, не следует забывать, что, например, идея возмущений сравнительно недавнего происхождения. Д'Аламбер напоминает нам, что, согласно Пембертону, Ньютон не обращал внимания на незначительные неточности, что было проявлением великого ума. Часто отмечалось, что точность в астрономических измерениях помешала бы открытию законов. Чтобы мир казался упорядоченным, важно, чтобы открытые законы были прежде всего математически простыми. Детерминизм закрепляется только с помощью по-настоящему элементарной математики. Именно такая элементарная математика посредством неких характерных штрихов усиливала впечатление необходимости устойчивых связей, которые, как казалось, представляло более или менее упрощенное эмпирическое исследование. Более или менее точное наблюдение дублировалось в более или менее точных предвидениях, чтобы основать детерминизм фактически и обосновать его “юридически”.

При этом проблема формы астрономических объектов, возможно, еще более поучительна, чем проблема траектории их движения. В течение долгого времени считалось, что небесные тела должны быть геометрически простыми. Каково же было удивление, когда в результате геодезических измерений открыли сплюснутую форму земного шара! Именно тогда Мопертюи прозвали “бесстрашным сплющивателем Земли”42. Земля была круглая, и какое еще нужно было доказательство этому, кроме того, что можно было объехать вокруг Земли? Считалось, что форма безразлична в отношении движения, что она элемент, который не существен для предвидения астрономических фактов: молчаливо полагались на давно сложившуюся иерархию признаков, когда вторичные признаки игнорировались. Именно эта иерархия придавала детерминизму впечатление строгости.

Резюмируя, можно сказать, что математическая концепция мира выросла прежде всего из представления о простых формах. Причем это представление долгое время сопротивлялось как идее неправильной формы небесных тел, так и идее возмущения их траекторий. Детерминизм является следствием простоты первичной геометризации. Чувство детерминированности — это чувство фундаментального порядка, некое спокойствие духа, которое придает симметрии надежность математических связей.

Короче, как только мы поймем, что психология детерминизма есть производное от усилия по рационализации реального, нам станет понятнее и психология деформации и возмущения. Ибо сама их идея (оформившаяся в полной мере в результате развития науки XIX в.) убеждает, что мы продолжаем хранить верность первичному закону и первичной форме. Более того, собственно, благодаря этой форме и этому закону мы и можем думать об отступлениях от них. Здесь любопытное явление мышления “в двух эпохах”. Детерминизм — современник первоначальной информации; беспорядок, вносимый возмущениями, считается поверхностным. Именно так, тесно связанные между собой, астрономия и геометрия спасают от возможного сомнения представление о детерминированности процесса становления в мире явлений.

* * *

Если бы теперь можно было забыть начальный философский урок, преподанный астрономией, и сначала обратиться к земному феномену, в его непосредственном виде, то мы обнаружили бы, что наблюдение вовсе не может воспитать нас в духе Детерминизма. По нашему убеждению, это очень важный момент, так как непосредственное наблюдение (а не рефлексия и эксперимент) образует первичные психологические формы. Следует понять, что обучение детерминизму должно включать в себя и коррекцию наблюдения экспериментом. Следующее философское замечание поможет нам осознать, что непосредственное наблюдение не создает представления о детерминизме: детерминизм не связывает одинаково строго все стороны явления. Деление мысли на закон и возмущение должно проводиться всякий раз заново. При изучении становления феномена экспериментальные линии проступают как бы в виде узелков. Детерминизм двигается от одного узелка к другому, от четко определенной причины к четко определенному следствию. Однако достаточно обратиться при этом к межузелковым связям, чтобы увидеть особый процесс, отсутствие которого мы молчаливо постулировали. Приведем грубый пример. Соединение мела и уксуса дает реакцию, сопровождающуюся шипением. Продолжительность этой реакции не влияет на конечный результат. Поэтому можно воспринимать ее как протекающую равномерно. Но если бы мы захотели разобраться в деталях, то поняли бы, что межузелковому пространству присуща в этом случае иная временнaя связь. У эволюции есть история. Нет детерминизма без выбора, без отказа от мало значимых или смущающих нас явлений. Очень часто явление кажется нам незначительным просто потому, что мы пренебрегаем его исследованием. По существу, научный дух состоит не столько в наблюдении за детерминированностью явлений, сколько в детерминировании явлений, в принятии предосторожностей, чтобы подлежащий определению феномен производился без излишних деформаций.

Дух упрощения, лежащий в основе детерминистской концепции, объясняет успех механистической гипотезы. Пожалуй, только в эпоху механицизма объяснение и описание были так разделены между собой. С феноменологических же позиций становится ясно, что детерминизм — это постулат механики и что он верифицируем лишь в той малой мере, в какой сама механика способна объяснить феномен. Отсюда — идеал механистической эпохи: чтобы все в феномене было определено, необходимо, чтобы в нем все было сводимо к механическим свойствам.

К этому можно добавить, что наша вера в причинную связь явлений покоится на редукции явлений к классической элементарной механике. Картан замечает: “Когда говорят о физической причинности, то имеют в виду обычно, что состояние Вселенной в определенный момент (времени) полностью определяет ее дальнейшее развитие. Здесь следует уточнить, что понимают под состоянием Вселенной. Классическая механика материальной точки совпадает с детерминизмом при условии, что под состоянием точки в данный момент имеют в виду комплекс, состоящий из ее положения и ее скорости... Насколько усложняет дело как раз то, что теория относительности показала нам, что время неотделимо от пространства; положение о состоянии Вселенной в конкретный момент времени теперь не имеет абсолютного смысла; нужно говорить о ее состоянии в разрезе трехмерного42а пространства-времени. Но тогда появляются другие проблемы, на которые обратил внимание Адамар. На самом деле существует математический детерминизм и физический детерминизм. Может быть так, что состояние Вселенной в одной трехмерной области порождает определенное состояние в соседних областях, но физик не может этого установить. Это связано с тем, что весьма слабое изменение состояния Вселенной в данной области может в некоторых случаях повлечь за собой огромные изменения в другой, весьма близкой к первой; зависимость состояний двух областей, таким образом, полностью скрыта от физика”43. Таким образом, математический детерминизм, базирующийся на следствиях, не совпадает, как предполагалось, полностью с физическим детерминизмом, основанным на причине. Или, говоря иначе, причина не всегда может быть определена в однозначных математических терминах. Она есть состояние, выбранное среди других возможных состояний. Подобный выбор возможностей основывается не на выборе отдельного момента, взятого на оси бесконечной длительности, а на единственном моменте, с которым можно связать разноориентированные срезы в пространстве-времени. Говорить об одном состоянии Вселенной в один какой-либо момент времени — значит находиться во власти не только случайно выбранного момента, но и случайного состояния в этот момент.

Можно отметить и другие, еще более простые, произвольные допущения. Так, принято считать, что исторически механика связана с твердыми телами. Все, что касается механики жидких тел, появляется позднее. Поэтому едва ли следует удивляться, когда детерминизм иллюстрируется на примере отношений твердых тел. При отталкивании двух твердых тел после столкновения действительно остаются те же вещи, изменившие свое движение; отсюда возникает уверенность определять весь феномен в целом, анализируя движения до и после столкновения, как будто бы здесь был проведен исчерпывающий анализ феномена причины и феномена следствия. Как мы видим, детерминизм связан с метафизическим анализом мира явлений, разделенного на два аспекта: вещь и движение. Ниже мы еще вернемся к этому метафизическому дуализму. Здесь же только заметим, что стоит нам поставить наблюдателя перед более сложным явлением гидродинамики, как тут же испытывают сильное потрясение фундаментальные представления детерминизма. Поскольку и жидкое тело деформируется движением, оказывается, что то и другое интерферируют, что детерминизм как бы делится и становится двойственным. Если же противятся этому выводу и принимают явления гидродинамики за ясно определенные, то это потому, что вносят в их изучение представления о причинности, заимствованные из механики твердых тел.

Резюмируем. Все сказанное свидетельствует, что психология детерминизма вырастает из реальных экспериментальных ограничений. Достаточно обратиться к преподаванию астрономии и механики, оживляя представления, сформированные в практике непосредственной жизни, чтобы увидеть, что детерминизм проистекает из избирательного подхода и абстракций и что мало-помалу он превращается в настоящую технику. При этом научный детерминизм находит свои доводы в практике с упрощенными, застывшими явлениями: здесь каузализм совпадает с “вещистским” подходом. Механический детерминизм проверяется на искусственно искаженной механике с ее некорректным анализом пространства-времени. Детерминизм физической науки проверяется на иерархизированных явлениях, с преимущественным вниманием к частным, специальным изменениям. А детерминизм химической науки — на очищенных веществах, обращаясь к перечислению их качеств. Если теперь учесть, что эти упрощенные механические представления связаны с простыми механизмами, что эти технически иерархизированные физические явления суть тоже настоящие машины, что очищенные вещества в конечном счете настоящие химические конструкции, то нас может потрясти технический характер научного детерминизма. Оказывается, настоящий порядок в природе — это порядок, который мы технически привносим в природу. Постепенно, когда стали обращаться к точным проверкам и особенно — к преподаванию детерминизма, заметили, что для того, чтобы корректно рассказать о детерминизме, нужно тщательно заботиться о формах, сортировать законы, очищать вещества; без этого процесс изменения явления вызовет у наблюдателя только удивление и будет казаться фантастикой.

* * *

Проблема детерминизма, рассмотренная под углом зрения преподавания, столь важного для формирования научного духа, поставлена правильно, учитывая, что в плане психологии путь преподавания — это одновременно и путь продуктивного мышления. Если же этого не происходит, значит, научный дух погряз в догматизме и аксиомах, принимаемых на веру. Можно вполне допустить, что вера в детерминизм лежит в самих основах нашего мышления, хотя нетрудно при этом показать, что он является и темой фактически не прекращающихся дискуссий и полемики в стенах лабораторий. Взятая с этой точки зрения проблема детерминизма приводит нас к классификации аргументов, расчленению понятий и т. п., т. е. к задаче, казалось бы, скромной, но полезной перед лицом такой слежавшейся массы, как метафизический детерминизм, сковывающий научную мысль, который необходимо расчленить. Мы будем различать негативный детерминизм и позитивный детерминизм. И с этой целью хотим это различение обсудить и попытаться обосновать.

Если кто-либо сомневается в том, что какая-то цепь явлений может быть воспринята как детерминированная, то обычно, чтобы снять это сомнение, стремятся определить исходное состояние явления и в соответствии с ним предсказать его последующее состояние с возможно большей точностью. Ибо, чем точнее будет описано явление, тем более убедительным — доказательство. Однако у этой точности есть очевидный предел, и рано или поздно надо будет в этом сознаться. То есть в собственных колебаниях по поводу окончательного предсказания. С другой же стороны, мы будем гораздо более догматичными в предсказании того, чем ожидаемое явление не будет. И здесь мы приближаемся к абсолюту, к тому, что окончательно определено. Ведь мы абсолютно уверены, например, в том, что груз, который может выдержать карманный магнит, не превысит одного килограмма, так же как страховая компания абсолютно уверена, что жизнь любого ее клиента не продлится более тысячи лет. Если есть хоть малейшее сомнение, то прибегают именно к такого рода преувеличениям для восстановления веры. Психология детерминизма основывается на некоей пустой зоне. Если вера восстановлена, мы возвращаемся к позитивным предсказаниям; мы заявляем, чем будет явление; мы убеждаем убежденных, готовых признать все с первого раза. Но признать не значит знать. Мы легко признаем то, чего не знаем.

На это можно, правда, возразить, задав такой вопрос: а разве не существует неких бесспорных отличительных признаков? Так, химический осадок имеет цвет, по которому можно предсказать результат реакции. Цвет, безусловно, отличает одно вещество от другого. Уверенность химика покоится на прогрессирующих исключениях; он последовательно отказывается во время опыта от смущающих его случаев. Более того, определяя, например, содержание в соли металла, химик не думает о чистоте соли, как и о других примесях в ней. Его интересует лишь данный металл. Достаточно поэтому быть более, видимо, требовательным, т. е. стремиться к чистоте всех получаемых в результате реакции продуктов, чтобы поколебать прогнозируемый исход эксперимента. Настоящий детерминизм психологически тяготеет к негативным оценкам. Только негативный детерминизм прекращает бесконечную полемику о позитивном доказательстве. Единство смысла достигается за счет отрицания. Совершенное объективное соединение имеет, в некотором смысле, необъективную природу.

* * *

Предшествующие заметки касались главным образом психологических условий доказательства детерминизма. По ним можно судить о мере детерминации явлений и о том, насколько она определима и определима ли вообще с точки зрения предвидения.

Таким образом, нам становится ясно, что причинность и детерминизм не синонимы, что психология причины далеко не тождественна психологии детерминизма. Как верно заметил фон Мизес: “Принцип причинности подвижен, wandelbar, и подчиняется тому, что требует физика”44. В более же широком плане можно, очевидно, сказать, что принцип причинности подчиняется тому, что требует объективная мысль, что он может рассматриваться как фундаментальная ее категория. Психология причины сформировалась независимо от тех сверхточных определений, из которых вырастает детерминизм. Если следовать от причины к результату, то мы обнаружим связь, которая до определенного момента существует, несмотря на частичную размытость причины и следствия; причинность имеет более общий характер, чем детерминизм. Она качественного характера, в то время как детерминизм — количественного. Скажем, когда при нагревании тело расширяется или меняется его цвет, то это явление демонстрирует со всей очевидностью причину, вовсе не свидетельствуя в пользу детерминизма. Позитивно (т. е. стремясь к тщательному определению состояний явления) доказать детерминизм невозможно. Расширение твердых тел — статистический факт, носящий такой же вероятностный характер, что и расширение газа. Уже это обстоятельство, на которое обычно не обращают внимания, свидетельствует о едва ли оправданном предпочтении, отдаваемом нами представлению о твердых телах.

Если быть более внимательным к различению фундаментальных эпистемологических понятий и попытаться, в частности, преодолеть существующее взаимное смешение детерминизма и причинности, то лучше всего это, видимо, сделать, опираясь на топологический детерминизм, соответствующий функциональным связям, который срабатывает в момент становления общих ансамблей, как Analysis Situs в геометрии. При этом мы можем наблюдать, как формируется Analysis Crisis, идущий от одного органического феномена к другому. Какое нам дело до количества, когда само за себя говорит качество! И что нам за дело до совокупности качеств, когда значимы лишь некоторые из них! Причинный анализ основывается на очевидной иерархии качеств, и для него несущественно определение количества.

Это не только мнение философа; так думают и математик, и экспериментатор. Полагают, что ученый лишь считает, в то время как он пытается прежде всего ухватить связь явлений и продумать эту связь, вовсе не просчитывая всех вариантов. Именно на уровне связи “знак — знак”, а не “число — число” чаще постигаются им первые уроки детерминизма. Вера его строга, потому что не все поддается проверке. За пределом метрических — чаще всего разрозненных — верификаций существуют верификации топологического детерминизма, которые и показывают, что феномен не меняется, даже если слегка искажаются его черты.

Рассмотрим теперь проблему с диаметрально противоположной стороны. Зададим вопрос: каким образом психология индетерминизма пробила себе дорогу в самом научном мышлении? Отвечая на него, мы увидим, как, исходя из рассмотрения разрозненных явлений, ученый к своему удивлению обнаруживает тот же детерминизм, в целом основанный на постоянстве более или менее оправданном, более или менее строгом, но существование которого тем не менее несомненно.

II

Если следовать строго научному подходу, то в качестве первых индетерминистских тезисов, подлежащих рассмотрению, должны быть взяты те, что составляют основу кинетической теории газа. Эта теория оказывала глубокое и длительное влияние на развитие науки. Она неоднократно занимала внимание философов. Поскольку, однако, ее философское значение уже достаточно убедительно раскрыто в книгах Абеля Рея, мы будем кратки.

С нашей точки зрения, самый глубокий метафизический смысл данной теории состоит в том, что она осуществляет трансценденцию качества в том плане, что некое качество, не принадлежащее составным частям, вместе с тем принадлежит целому. Логика всегда восставала против такой трансценденции. Сошлюсь лишь на недавний пример, взятый из работы Питера А. Кармайкла. Этот автор явно не согласен с теми, кто считает, что поведение элемента “непредсказуемо (т. е. для современной физики не детерминировано), тогда как среднее поведение большого числа элементов предсказуемо (т. е. детерминировано). Другими словами, индивидуальный объект не детерминирован, а класс детерминирован. Это положение подрывает аксиому omni et nullo, и, следовательно, оно противоречиво в себе. То же относится и к случаю предположительных законов и статистических вероятностей, в которых некое свойство приписывается классу объектов и отрицается у объектов, взятых в отдельности, поскольку иначе появляется пропасть между классом и объектами... Единственная возможность, которая остается ученому, — это не считаться в таком случае с названной аксиомой и продолжать рассуждать, пользуясь противоречащими друг другу понятиями, что он делает, когда подписывается под доктриной индетерминизма”45. Но тем не менее это метафизическое противоречие должно быть преодолено. В действительности оно смягчается с помощью понятия вероятности. Однако вероятностная логика еще далеко не оформилась; аксиома omni et nullo, которая справедлива для совокупности объектов, отнюдь не приложима без оговорок к комплексу вероятностей.

Не останавливаясь преждевременно на преимущественно логических вопросах, обратимся к характеристике индетерминизма. В основе его лежит идея непредсказуемости поведения. Например, нам ничего не известно об атоме, если он не рассматривается как то, что сталкивается, в модели, используемой кинетической теорией газа. В частности, мы ничего не знаем о времени атомных соударений; как это элементарное явление может быть предвидимо, если оно “невидимо”, т. е. не поддается точному описанию? Кинетическая теория газа исходит, следовательно, из элементарного неопределимого или неопределяемого явления. Разумеется, неопределяемость здесь не синоним недетерминированности. Но когда ученый приводит доводы в пользу тезиса, что некий феномен неопределим, он этим обязан методу, заставляющему считать этот феномен недетерминированным. Он приходит к индетерминизму, исходя из факта неопределенности.

Применить некоторый метод детерминации в отношении какого-то феномена — значит предположить, что феномен этот испытывает воздействие других феноменов, которые его определяют. В свою очередь, если предположить, что некий феномен не детерминирован, это значит тем самым предположить, что он независим от других феноменов. То огромное множество, которое представляют собой явления межмолекулярных столкновений газа, обнаруживается как некое целостное распыленное явление, в котором элементарные явления совершенно независимы одно от другого. Именно с этим связано появление на сцене теории вероятностей.

В ее простейшей форме эта теория исходит из абсолютной независимости элементов. Существование даже малейшей зависимости внесло бы путаницу в мир вероятностной информации и потребовало бы больших усилий для выявления взаимодействия между связями реальной зависимости и чисто вероятностными законами.

Такова, на наш взгляд, концептуальная основа появления в научном мышлении теории вероятностей. Как уже сказано, психология вероятности еще не окрепла, ей противостоит вся психология действия. Homo faber не считается с Homo aleator; реализм не признает спекуляций. Сознание некоторых (даже известных) физиков противится восприятию вероятностных идей. Анри Пуанкаре вспоминает в этой связи такой любопытный факт из биографии лорда Кельвина: “Странное дело, — говорит Пуанкаре, — лорд Кельвин одновременно склонялся к этим идеям и сопротивлялся им. Он никогда так и не понял общий смысл уравнения Максвелла — Больцмана. Он полагал, что у этого уравнения должны быть исключения, и, когда ему показывали, что якобы найденное им исключение не является таковым, он начинал искать другое”46. Лорд Кельвин, который “понимал” естественные явления с помощью гироскопических моделей, считал, видимо, что законы вероятности иррациональны. Современная же научная мысль занимается освоением этих законов случая, вероятностных связей между явлениями, которые существуют без всякого отношения к реальным связям. Причем она плюралистична уже в своих базовых предположениях. Мы находимся в этом смысле как бы в царстве рабочих гипотез и различных статистических методов, естественно, по-своему ограниченных, но в равной мере принимаемых нами. Принципы статистики Бозе — Эйнштейна, с одной стороны, и принципы статистики Ферми — с другой, противореча друг другу, используются в различных разделах физики.

Несмотря на свои неопределенные основы, вероятностная феноменология уже достигла значительных успехов в преодолении существующего качественного разделения знания. Так, понятие температуры интерпретируется сегодня с позиций кинетики и, прямо скажем, носит при этом более вербальный, чем реальный характер. Как верно заметил Эжен Блок: “Принцип эквивалентности тепла и работы материализован с самого начала тем, что мы создали тепло”47. Но не менее верно то, что одно качество выражается через другое и что даже в предположении механики в качестве основы кинетической теории газа настоящая объяснительная сила принадлежит сочетанию вероятностей. Следовательно, нужно всегда учитывать вероятностный опыт. Вероятное имеет место в виде позитивного момента. Правда, его трудно разместить между пространством опыта и пространством разума.

Конечно, не следует при этом думать, что вероятность совпадает с незнанием, что она основывается на незнании причин. Маргенау по этому поводу тонко заметил: “Есть большая разница между выражениями: “Электрон находится где-то в пространстве, но я не знаю, где, и не могу знать” и “Каждая точка — равновероятное место нахождения электрона”. Действительно, в последнем утверждении содержится явная уверенность в том, что если я выполню большое число наблюдений, то результаты их будут равномерно распределены по всему пространству”48. Так зарождается совершенно позитивный характер вероятностного знания.

Далее, не следует отождествлять вероятностное с ирреальным. Опыт вероятности имеет основание в коэффициентах нашего психологического ожидания более или менее точно рассчитываемых вероятностей. Хотя проблема эта поставлена нечетко, соединяя две неясные, туманные вещи, но она отнюдь не ирреальна. Может быть, следует даже говорить о причинной связи в сфере вероятного. Стоит задуматься над вероятностным принципом, предложенным Бергманом: “Событие, обладающее большей математической вероятностью, появляется и в природе соответственно с большей частотой”49. Время нацелено на то, чтобы реализовать вероятное, сделать вероятность эффективной. Имеется переход от закона, в каком-то смысле статичного, рассчитываемого исходя из сложившейся на данный момент возможности, к развитию во времени. И это происходит не потому, что вероятность выражается обычно как мера случая, когда феномен, который она предсказывает, должен появиться. Между вероятностью a priori и вероятностью a posteriori существует та же пропасть, что и между логической геометрией a priori и геометрическим описанием a posteriori реального. Совпадение между предполагаемой вероятностью и измеренной вероятностью является, по-видимому, наиболее тонким и убедительным доводом в пользу того, что природа проницаема для разума. Путь к рационализации опыта вероятности действительно лежит через соответствие вероятности и частоты. Не случайно Кэмпбелл приписывает атому что-то вроде реального вероятного: “Атом a priori более расположен к тому, чтобы находиться в одном из более преимущественных состояний, нежели в одном из менее преимущественных”50. Поэтому длящаяся реальность всегда кончает тем, что воплощает вероятное в бытие.

Короче, как бы там ни было, с метафизической точки зрения ясно по крайней мере следующее: современная наука приучает нас оперировать настоящими вероятностными формами, статистикой, объектами, обладающими иерархическими качествами, т. е. всем тем, постоянство чего не абсолютно. Мы уже говорили о педагогическом эффекте процесса “совмещения” знаний о твердых и жидких телах. Мы могли бы обнаружить при этом над слоем исходного индетерминизма топологический детерминизм общего порядка, принимающий одновременно и флуктуации и вероятности. Явления, взятые на уровне недетерминированности элементов, могут, однако, быть связаны вероятностью, которая и придает им форму целостности. Именно к этим формам целостности и имеет отношение причинность.

* * *

Ганс Рейхенбах на нескольких страницах блестяще показал, что между идеей причины и идеей вероятности существует связь. Он пишет, что самые строгие законы требуют вероятностной интерпретации. “Условия, подлежащие исчислению, на самом деле никогда не реализуются; так, при анализе движения материальной точки (например, снаряда) мы не в состоянии учесть все действующие факторы. И если тем не менее мы способны на предвидение, то обязаны этим понятию вероятности, позволяющему сформулировать закон относительно тех факторов, которые не рассматриваются в вычислении”51. Любое применение к реальности причинных законов, полагает Рейхенбах, включает соображения вероятностного характера. И он предлагает заменить традиционную формулировку причинности следующими двумя:

— если явление описывается с помощью некоторого числа параметров, то следующее состояние, также определяемое некоторым числом хорошо определенных параметров, можно предвидеть с вероятностью ;

— вероятность ? приближается к единице по мере увеличения числа учитываемых параметров.

Если бы, следовательно, можно было учесть все параметры некоего реального эксперимента — если бы слово “все” имело смысл в отношении реального эксперимента, — то можно было бы сказать, что производное явление определено во всех деталях, что оно, в сущности, предопределено. Рассуждая таким образом, подходят к пределу, и этот подход к пределу совершается без той опаски, которая свойственна философам-детерминистам. Мысленно они учитывают все параметры, всю совокупность обстоятельств, не задаваясь, однако, вопросом о том, а поддаются ли они исчислению. Или, другими словами, могут ли быть в самом деле даны эти “данные”. В противовес этому действия ученого ориентированы всегда на первое высказывание; его интересуют наиболее характерные параметры, в отношении которых наука и осуществляет свое предвидение. Эти параметры образуют как бы оси предвидения. И уже сам тот факт, что некоторые элементы игнорируются, приводит к тому, что предвидение выражается здесь обязательно в вероятностной форме. В конечном счете опыт склоняется в сторону детерминизма, но определять последний иначе, чем в плане сходящейся вероятности, — значит совершать грубую ошибку. Как верно замечает Рейхенбах: “Часто мы забываем о таком определении посредством сходящегося вероятностного высказывания, в силу чего и появляются совершенно ошибочные представления о понятии причины, такие, в частности, что понятие вероятности можно устранить. Эти ошибочные выводы подобны тем, которые появляются при определении понятия производной через отношение двух бесконечно малых величин”.

Далее Рейхенбах делает следующее, чрезвычайно важное замечание. Ничто не доказывает a priori, говорит он, что вероятность любого типа явлений непременно должна сводиться к единице. “Мы предчувствуем, что каузальные законы могут быть, в действительности, с необходимостью сведены к статистическим законам”. Продолжая это сравнение, можно сказать, что статистические законы без сведения к причинности — это то же самое, что непрерывные функции без производной. Эти статистические законы были бы связаны с отрицанием второго постулата Рейхенбаха. Эти законы открывают дорогу некаузальной физике в том же примерно смысле, в каком отрицание постулата Евклида означало рождение неевклидовой геометрии. В самом деле, Гейзенберг привел убедительные доводы против рейхенбаховского постулата. Согласно Гейзенбергу, недетерминистская физика далека от грубого и догматического отрицания положений классического детерминизма. Недетерминистская физика Гейзенберга как бы поглощает детерминистскую физику, четко выявляя те условия и границы, в которых явление может считаться практически детерминированным. Остановимся на этих идеях Гейзенберга подробнее.

III

Конфликт между научным детерминизмом и индетерминизмом отошел в какой-то степени на второй план после того, как революционный сдвиг, произведенный Гейзенбергом, все поставил под сомнение. Этот сдвиг требовал ни больше ни меньше, как установления объективной неопределенности. До Гейзенберга ошибки, касающиеся независимых переменных, рассматривались как независимые. Каждая переменная могла быть и изучена отдельно со все большей точностью; полагали, что экспериментирование всегда в состоянии изолировать переменные, совершенствуя изучение каждой из них в отдельности; существовала вера в абстракцию опыта, согласно которой существуют только трудности измерений, связанные с несовершенством измерительных средств. Однако в связи с принципом неопределенности Гейзенберга встает вопрос об объективной корреляции ошибок. Чтобы определить место электрона, его нужно “высветить” фотоном. Однако столкновение фотона и электрона меняет как место электрона, так и частоту фотона. В микрофизике нет таких методов наблюдения, процедуры которого не воздействовали бы на наблюдаемый объект. Тут имеет место существенное взаимодействие метода и объекта.

Эта общая идея Гейзенберга сразу же была переведена в форму математического неравенства. Если обозначить положение объекта переменной q, а количество связанного с этим объектом движения переменной p, то между неточностью ?q в определении q и неточностью ?p в определении p будет что-то вроде взаимной компенсации, отвечающей неравенству

?p • ?q ? h

где h — постоянная Планка. Если переменных больше, то они также соединяются попарно, и эти пары подчиняются фундаментальному неравенству. Чаще всего этим неравенством выражается соотношение измеряемого положения и кинетического момента, но им можно выразить и соотношение энергии и времени; наконец, ему можно придать более общую форму и чисто математический смысл, когда параметры уже не могут быть представлены наглядно. В конце концов простое методологическое замечание Гейзенберга было систематизировано до такой степени, что отныне оно включается в состав всех методов микрофизики; более того, оно стало само по себе настоящим методом. Бор как-то заметил, что принцип Гейзенберга находится на границе двух фундаментальных представлений — корпускулярного и волнового, образуя что-то вроде оси рычага, вокруг которой поворачиваются эти односторонние представления. “Согласно Бору, — пишет Гейзенберг, — можно очень просто получить эти ограничения, исходя из того принципа, что все явления атомной физики должны быть представимыми наглядно как с точки зрения корпускулярной, так и с точки зрения волновой”52. Заметим мимоходом, что область атома представляется как место, где связаны неразрывно противоположные представления, что не должно удивить философов, знакомых с историей учения об атоме.

Объективная двойственность, которая следует из философии Гейзенберга, без сомнения, должна проявиться в связи самых различных качеств. Так, в своей диссертации, посвященной “электродинамике и квантовой теории” (1931 г.), Ж. Соломон замечает: поскольку электрическое поле Е и магнитное поле H определяются с помощью электрона, то их одновременное определение наталкивается на ту же трудность, что и одновременное определение положения и скорости электрона в атоме; “если учитывать принцип Гейзенберга и использовать только те величины, которые поддаются реальному измерению, то мы должны признать, что Е и H нельзя измерить одновременно” (с. 2). Опираясь сначала почти без расчетов на этот вывод, Соломон предвидит наличие отношения неопределенности между различными компонентами электромагнитного тензора и приходит к теории квантификации полей, развитой уже неявно в работах Дирака, Паули, Иордана и Гейзенберга.

Разумеется, нас не может не удивить это качественное деление, которое неким образом отделяет друг от друга электрические и магнитные характеристики электромагнитного поля только по соображениям метода. Ведь реалистская мысль всегда склоняется к тому, чтобы трактовать электромагнитное поле в качестве реальности. Поставив знак связки между двумя прилагательными, соединив в одном слове “электро-магнитный” две экспериментальные возможности, физик-реалист считает, что он работает под знаком реального объекта. Он не колеблясь включает поле в само пространство. Он постулирует физический эфир, дабы лучше прорисовать геометрические характеристики полей в пространстве. Поэтому в настоящее время он вынужден под влиянием квантовой теории с чувством сожаления отказаться от описания электромагнитного поля в терминах функций пространства и времени. Для этого было бы нужно перейти от наглядной геометризации к дискурсивной арифметизации и вернуться к вероятностному определению полей.

Защищая совсем иную точку зрения, Эйнштейн, как представляется, переводит идею относительности как раз в плоскость электрических и магнитных свойств поля в прежнем понимании (рассматриваемого как электромагнитное в субстанциалистском смысле). Комментируя свою новую теорию единого поля, он пишет: “То же самое состояние пространства, которое предстает как чисто магнитное поле в определенной системе координат, в то же время есть поле электрическое в другой координатной системе, движущейся по отношению к первой, и vice versa”53. Но это значит вернуться к тому, чтобы рассматривать как простые видимости экспериментальные свойства — магнитные и электрические, — которые по очереди могут исчезать при модификации геометрической системы отсчета.

IV

Одним из самых важных философских выводов, вытекающих из принципа Гейзенберга, является, несомненно, ограничение реалистского набора свойств. Пытаться перейти границы соотношения неопределенностей — значит употреблять термины положение и скорость за пределами области, где они были определены и где они определимы. Напрасно нам будут возражать, что такие фундаментальные понятия имеют якобы универсальный смысл; скорее нужно согласиться с тем, что геометрические качества не имеют никакого права называться первичными качествами. Существуют лишь вторичные качества, поскольку любое качество неразрывно связано с отношением.

Чтобы стала очевидной неоправданность доверия, которое мы питаем к абсолюту локализации, достаточно вспомнить, что эта локализация — продукт нашего языка и что любой синтаксис по сути топологичен. Но научная мысль должна критически реагировать на навыки устного мышления. Гейзенберг делает в этой связи следующее глубокое замечание: “Нужно помнить, что человеческий язык допускает образование предложений, из которых нельзя вывести никаких следствий и которые поэтому, в сущности, совершенно бессодержательны, хотя и дают своего рода наглядное представление. Так, например, утверждение, что наряду с нашим миром существует еще второй, с которым, однако, невозможна принципиально никакая связь, не приводит ни к какому следствию; несмотря на это, в нашем уме возникает при таком утверждении некоторая картина. Вполне понятно, что такое утверждение не может быть ни доказано, ни опровергнуто. Особенно осторожно нужно употреблять выражение “в действительности”, так как оно легко приводит к такого рода утверждениям”54. Можно уловить эту неясность объективного обозначения, если задуматься над тем фактом, что мы вступаем в связи не с отдельным атомом, а с группой атомов. Совершенно очевидно, что мы должны поэтому говорить о реальности коллектива.

Философские предпосылки статистической индивидуализации были четко проанализированы Честером Таунсендом Руддиком. Он противопоставляет статистическую индивидуализацию привычной механической индивидуализации, когда каждый индивидуальный объект — скажем, твердое тело — известен нам по своему месту, занимаемому в пространстве и времени, и может быть поэтому объектом, с которым имеет дело закон механики, поскольку объект этот выступает как отдельная и отличимая от других сущность. “Объекты же статистического анализа, напротив, выделяются совершенно противоположным методом индивидуализации, — пишет он. — Их единственной отличительной чертой может быть лишь принадлежность к некоторой группе; они могут быть атомами водорода или людьми, но не этим атомом водорода или этим конкретным человеком. В данном случае различаются только объекты, внешние по отношению к своей группе, объекты же, находящиеся внутри группы, не различаются. Закон основывается здесь на том предположении, что какой-то член группы (так же, как и любой другой) будет отвечать некоторым условиям. Все индивидуальные черты нивелируются фактом включения индивида в группу. Определение его в качестве индивида совпадает тут с определением как члена группы. На это, правда, можно возразить, что то же самое мы наблюдаем и в случае механических законов. Универсальный закон Ньютона, гласящий, что все материальные тела или частицы притягиваются друг к другу, относится к членам некоторой группы, к точкам, которые, согласно определению, обладают массой. Однако применение этого закона зависит не только от признания определенных точек членами группы, но и от признания наличия различий между этими точками. Особая же точка не ведет себя так, как она должна была бы вести себя в соответствии с ньютоновским законом, только если она особая. Напротив, если она подчиняется статистическому закону, то ее соответствие ему зависит не от факта, что она отлична от других точек, а от того, что она идентична другим точкам”55. Иными словами, неопределенный артикль должен быть заменен в таком случае определенным, и нам нужно ограничиться конечным пониманием элементарного объекта только в отношении его хорошо определенной протяженности. Теперь мы касаемся реального посредством его принадлежности к классу. Свойства реального нужно искать отныне на уровне класса.

Многие физики указывали на эту неожиданную потерю индивидуальности в элементарных объектах новой физики. Об этом говорили, в частности, Ланжевен и Планк. Марсель Болль так подчеркивает философское значение данного обстоятельства: “Подобно тому как антропоморфное понятие силы было упразднено эйнштейновской концепцией относительности, так же следует отказаться и от понятия объекта, вещи, по крайней мере при изучении атомного мира. Индивидуальность — признак сложности, и изолированная частица слишком проста, чтобы обладать индивидуальностью. Такая позиция современной науки в отношении понятия вещи, по-видимому, не ограничена только волновой механикой, но справедлива и в новых статистических подходах, а также в единой теории поля (Эйнштейн), которая пытается объединить гравитацию и электромагнетизм”56. Со своей стороны Р. Рюйе пишет по этому поводу: “Примечательное совпадение: в новой (эйнштейновской) теории единого поля, теории, которая не имеет никакого отношения к теории квантов, физическая индивидуальность различных точек также отрицается: в их основе предполагается бытие непрерывной материальной или электрической жидкости”57. Рюйе отсылает в этой связи к глубокой статье Картана, делающего следующий вывод: “Материальная точка была математической абстракцией, к которой все мы привыкли и которой в конечном счете приписали физическую реальность. Если единая теория поля будет признана, мы должны будем расстаться с этой иллюзией”58.

Мейерсон долго оспаривал этот тезис59. Этот ученый-эпистемолог не согласен с вышеприведенным выводом, так как он не в состоянии забыть о постоянных ссылках физика (мыслящего как физик, а не как математик) на обычный реализм. Но следует ли продолжать различать столь радикально научный дух, воспитанный на математике, и научный дух, следующий физическому опыту? Только что сказанное о значении математической физики бесспорно, и, я думаю, поэтому мы имеем право говорить здесь о новом научном духе, воспитываемом математической физикой. Нужно лишь найти средство для примирения рационализма и реализма. И такое средство перед нами. Ведь элементы реального, лишенные индивидуальности, с одной стороны, неразличимы, однако, с другой — проявляются в виде своего рода рациональных композиций, поскольку источник их — разум. Поскольку речь идет о постулированной реальности, это и придает особую философскую силу позиции Ланжевена. Отрицание индивидуальности в этой постулированной реальности — потребность метода. Мы больше не имеем ни права, ни средства приписывать индивидуальные качества элементам, которые определяются согласно их включенности в ансамбль. Элементный реализм — это ошибка60. В области микрофизики использование реалистского подхода должно быть весьма осторожным. Научная мысль находится здесь примерно в том же положении, что и в эпоху зарождения исчисления бесконечно малых. Перед лицом физических бесконечно малых мы испытываем те же затруднения, какие испытывала геометрическая мысль XVII в. перед лицом математики бесконечно малых. Поэтому стоит прислушаться к Эддингтону, когда он советует современному физику “тщательно охранять (фундаментальные) понятия своей науки от всякого засорения понятиями, заимствованными из других сфер”. Мейерсон считает это намерение иллюзией. “Необходимо, — говорит он, — чтобы понятие научной теории напоминало понятия здравого смысла; без этого физик не сможет им пользоваться”61. Верно то, что понятие, рассматриваемое в плане языка, сохраняет в той или иной мере следы реалистского подхода. Но столь же несомненно, что современный физик из-за этой реальной, темной основы приносит вред понятию и обездвиживает объект своего исследования. Не принимает ли он реалистские понятия лишь как предпосылку диалектики, как рабочий образ, который рано или поздно исчезнет? Например, когда физик говорит о спине электрона, то действительно ли он имеет в виду реальное вращение?62 Если провести на эту тему соответствующий опрос, то наверняка мы обнаружим здесь расхождение во мнениях, идущее по линии хорошо знакомого уже различения ума, “работающего” с помощью наглядных представлений, и ума абстрактного. Однако характерно, что и французские исследователи сохранили это английское слово “спин”, как будто они хотели тем самым сохранить для тех, кто пользуется наглядными образами, возможность пользоваться воображением. Нам представляется, что Мейерсон как раз и ссылается поэтому на проблему воображения, находя в этом — и не без основания — поддержку у Тиндаля, одного из самых рьяных английских сторонников наглядности.

Однако интересующая нас эпистемологическая проблема выходит, несомненно, за рамки подхода с позиций наглядности по двум дополняющим друг друга причинам.

1. Прежде всего, совершенно очевидно, что вращение — просто повод для понятия спина. Лучшее свидетельство этому в том, что он очень просто выражается количественно. Если бы речь шла о реальном вращении, образ которого заимствуется в исключительно богатой области вращений в реальном мире, то пришлось бы обратиться к большему числу квантов и они были бы более высоких порядков. Далее, спин находит свое оправдание в композициях. В отношении к отдельному электрону это понятие не имеет смысла. Спин, следовательно, мыслим, но ни в коем случае не воображаем.

2. На уровне воображения ни вращение электрона, ни сам электрон смысла не имеют. Не следует забывать, что процесс воображения непосредственно связан с сетчаткой, а не с чем-то мистическим и всемогущим.

Об этом остроумно писал Жан Перрен63. Воображение не в состоянии вывести нас из сферы чувства. Было бы напрасным соединять число с образом объекта, чтобы обозначить тем самым его малость: воображение не следует его математическому уклону. Но мыслить иначе, чем математически, мы не можем; из самого факта слабости и ограниченности чувственного воображения мы переходим в область чистой мысли, где объекты обладают реальностью лишь в их отношениях. Вот где человеческий предел воображаемой реальности, иначе говоря, предел определения реального с помощью воображения.

Мы мыслим о микрофеномене, вовсе не опираясь на реалистское ядро понятия электрона; мы “управляем” микроявлением не при помощи этого реалистского ядра, но скорее при помощи той идеалистической атмосферы, которая его окружает. Реалистское мнение не особенно считается с двойственностью идеи субстанции, о которой, ссылаясь на Ренувье, мы говорили во Введении. Между тем к объекту микрофизики, быть может, больше, чем к чему-либо еще, эта двойственность имеет непосредственное отношение. Остановимся на этом вкратце. Подготавливая свои эксперименты, физика начинает, конечно, с реальности здравого смысла, как это отметил Мейерсон. В частности, физик называет свои инструменты так же, как называет стол. Однако после того, как пробуждается его мышление, все резко меняется. То, что производится инструментально (электрон, поле, поток и т. д.), теперь рассматривается теоретическим мышлением как логический субъект, а вовсе не субстанциально. Если же какие-то субстанциальные остатки остаются, то они должны быть устранены; они свидетельствуют о наивном реализме, подлежащем искоренению. Мейерсон нам может возразить, что этот стойкий реализм, или, как он говорит, “эта стоглавая гидра с ее неистребимой способностью возрождать свои головы, когда нам кажется, что мы их отрубили”64, является одной из самых характерных черт человеческого мышления. Однако какая-то странная одержимость толкает тем не менее исследователя снова и снова к уничтожению этой возрождающейся гидры. Какие духовные предчувствия заставляют нас сублимировать реалистские понятия? Почему у нас есть потребность изменить статус реального? Ведь реалистская функция должна быть стабильной более, чем что-либо; субстанциалистское объяснение должно сохранять свой постоянный характер. А на самом деле эта функция становится все более и более подвижной. Никогда еще наука не имела такого пренебрежения к тем “существам”, к тем видам объектов, которые она порождает. Она отказывается от них при малейших затруднениях.

Отныне нам представляется, что в пространстве между исчезновением некоего научного объекта и образованием новой реальности находится место для нереалистской мысли, для мысли, создающей опору своего движения. Неуловимый момент, кстати сказать, едва заметный по сравнению с периодом науки достигнутой, устоявшейся, объясненной, ставшей предметом преподавания. Именно здесь, в это короткое мгновение открытия и можно уловить решающую перемену в научной мысли. Реконструируя эти мгновения в процессе преподавания, мы формируем научный дух в его динамизме и диалектике. Здесь образуются резкие противоречия в опыте, возникают сомнения в очевидности аксиом. Формы априорного синтеза, подобные гениальному синтезу де Бройля, стремятся раздвоить реальное; здесь происходят тонкие повороты мысли, одним из наиболее ясных примеров которых является эйнштейновский принцип эквивалентности. Вся аргументация Мейерсона относительно долговременности субстанциального характера силы будет разбита при столкновении с таким принципом. Достаточно вспомнить, как хорошо выбранное изменение системы отсчета нейтрализует гравитацию, чтобы убедиться в мимолетном характере трактовки силы притяжения с позиций реализма.

Как бы ни был устойчив реализм, поразительно, что все плодотворные революции в научном мышлении начинаются с кризиса, ведущего к глубокому его расслоению. Сама же реалистская мысль никогда не порождает своего собственного кризиса. Однако революционный толчок приходит — он рождается в царстве абстрактного. Математика является источником современного экспериментирующего мышления.

0-1-2-3-4-5-