| Index | Анастасия Шульгина | Littera scripta manet | Contact |
ГЛАВА 6
Некартезианская эпистемологи
I
Один из современных химиков, создатель ряда оригинальных и тщательно разработанных научных методов, Урбэн (Urbain), сомневается в вечности даже самых совершенных из них. Согласно Урбэну, любой научный метод рано или поздно теряет свою первоначальную плодотворность. Наступает момент, когда исчезает интерес искать новинки на старых путях, и тогда научный дух может прогрессировать, только обращаясь к разработке новых методов. При этом и сами научные понятия могут утратить свою универсальность. Как замечает Жан Перрен: “Любое понятие перестает быть полезным и даже теряет свое значение по мере удаления от экспериментальных условий, в которых оно было сформировано”. Понятия и методы — всё есть функция эксперимента; все научное мышление должно меняться перед лицом нового опыта; изложение научного метода всегда изложение обстоятельств; такое изложение не может представить окончательного строения научного духа.
Иначе говоря, эта подвижность наиболее общепризнанных методов должна находиться, видимо, в самих основах психологии научного духа, так как последний является современником метода, выраженного эксплицитно. Когда наблюдаешь, не следует доверять привычкам. Метод образует единство с его применением. Даже на уровне чистой мысли размышление о методе должно оставаться активным. Как сказал Дюпреель: “Доказанная истина постоянно поддерживается не собственной очевидностью, а доказательством”65.
Но тогда встает вопрос: а не является ли в таком случае психология научного духа просто осознанной методологией? Подлинная психология научного духа действительно близка к тому, чтобы быть нормативной психологией или педагогикой, порывающей с привычным знанием. Если сказать в более позитивном плане, сущность психологии научного духа постигают в размышлении, благодаря которому открытые в опыте законы мыслятся в качестве правил, помогающих открытию новых фактов. Именно так законы приводятся в соответствие друг с другом, а дедукция используется в индуктивных науках. По мере накопления знаний они занимают меньше места, ибо речь идет о научном знании, а не об эмпирической только эрудиции; это происходит всегда, поскольку применяемый метод есть мысль об эксперименте. Подобная нормативность особенно заметна в психологии математика, который мыслит корректно, предполагая фундаментальное психологическое различие между знанием, полученным мельком, и знанием доказанным. Здесь ощущается проникновение в существенно органическое понимание явления, которое осуществляет в Мире логическое мышление. Эксперимент начинают с того, что считают логичным. Отсюда неудача в проведении эксперимента рано или поздно меняет логику и приводит к глубокому изменению знания. Все, что хранилось в памяти, подлежит перестройке одновременно с математическим каркасом науки. Существует взаимопроникновение математической психологии и экспериментальной психологии. Постепенно опыт как бы пропитывается диалектикой математической мысли; методологическая эволюция совершается на стыках разных математических тем.
И тем не менее с некоей общей точки зрения, возможно, есть методы фундаментального мышления, избегающие судьбы, о которой писал Урбэн? На первый взгляд, кажется, что нет, если судить об этом, упорно придерживаясь области объективных исследований, той зоны, где освоение иррационального разумом происходит не иначе как с реорганизацией (в свою очередь) самой области рационального. Поэтому и говорят частенько, что мысль в лабораториях никогда не следует предписаниям Бэкона или Дж. Ст. Милля. Мы же полагаем, что можно пойти в этом случае еще дальше, поставив под сомнение и действенность картезианских советов.
II
Следует дать себе отчет в том, что основа декартовского объективного способа мышления узка для объяснения физических явлений. Картезианский метод редуктивный, а не индуктивный. Его редукция искажает анализ и тормозит экстенсивное развитие объективного мышления. Но без этого экстенсивного движения объективное мышление и объективация невозможны. Как мы постараемся дальше показать, картезианский метод, который столь прекрасно объясняет мир, не способен усложнить физический опыт, а это и является задачей объективного исследования.
Действительно, почему мы решили, что существует изначальное раздельное существование простых начал? Ведь если обратиться хотя бы к одному характерному примеру, который касается более общих сущностей, то мы можем вспомнить, что, скажем, разделение формы тела и движения объективно невозможно в царстве микрофизики. Это подчеркивает и Луи де Бройль: “На заре развития современной науки Декарт говорил, что следует пытаться объяснять естественные явления посредством форм и движений. Соотношение неопределенностей показывает, однако, что, строго говоря, подобная процедура невозможна, ибо одновременно нельзя познать и форму, и движение”66. Таким образом, принцип неопределенности следует понимать как препятствие на пути абсолютного анализа. Иначе говоря, исходные понятия должны рассматриваться в их отношениях подобно тому, как математические объекты получают свое действительное определение в их связывании посредством постулата. Параллельные существуют после, а не до постулата Евклида. Пространственная форма микрофизического объекта существует после, а не до метода геометрического распознавания. Здесь вполне уместно такое методологическое замечание: “Скажи мне, как тебя ищут, и я тебе скажу, кто ты”. В общей форме, простое — это всегда упрощенное; оно может быть мыслимым корректно только тогда, когда появляется как продукт упрощения. Если мы не хотим понять этой сложной эпистемологической инверсии, то едва ли сможем разобраться в том, в каком точно направлении идет математизация опыта.
Уже не раз на страницах этой небольшой книги указывалось, как в истоках оптики и в основах механики зарождалась идея существенной сложности элементарных явлений современной микрофизики. В то время как наука, вдохновленная картезианством, весьма логично связывала сложное с простым, современная научная мысль пытается освоить реальную сложность под бликом простого, изготовленного выравнивающими явлениями; она стремится обнаружить многообразие за обликом тождества, вообразить ситуацию возможности разрушения тождества за пределами непосредственно данного в опыте, слишком поспешно резюмированного в аспекте целостности. Сами по себе такие возможности не видны, они не находятся на поверхности бытия, в его модусах, в живописной беспорядочности и блеске. Их нужно пытаться выявить внутри субстанции, в тесном переплетении атрибутов. Поиск в сфере микроявления требует ноуменальной активности. Какие усилия чистой мысли и какая вера в реальность алгебраического были нужны, чтобы связать движение и протяженность, пространство и время, материю и излучение! В то время как Декарт мог отрицать одновременно и изначальное разнообразие материи, и изначальное разнообразие движения, ныне, как только связали тонкую материю и быстрое движение в процессе соударения, тут же получили основания для фундаментального различения; качества, цветa, температуры, излучения создаются мгновенно в процессе квантованного соударения. Материя при этом уже не просто препятствие, которое противодействует движению. Она преобразует его и преобразуется сама. Чем меньше материальная частица, тем большей субстанциальной реальностью она обладает, с уменьшением объема материя становится глубже.
Поэтому, чтобы судить об этой сверхтонкой реальности, теоретическая мысль еще более, чем экспериментальная, нуждается в синтетических суждениях a priori. Именно поэтому микрофизическое явление должно восприниматься все более и более органично, в глубоком единстве фундаментальных понятий. Мы видели, что главная задача, которой занята современная физика, — это синтез материи и излучения. Этот физический синтез подкрепляется метафизическим синтезом вещи и движения. Он соответствует трудно формулируемому синтетическому суждению — трудно формулируемому потому, что оно решительно противоречит аналитическим привычкам обычного опыта, который, не задумываясь, делит феноменологию на две области: статичный феномен (вещь) и динамичный феномен (движение). Необходимо восстановить феномен в его единстве и прежде всего отказаться от нашего понятия покоя: в микрофизике абсурдно предполагать наличие материи в состоянии покоя, так как она существует здесь только в виде энергии и только через излучение посылает сведения о себе. Но что это за вещь, которую нельзя увидеть в неподвижном состоянии? Очевидно, тут нужно схватывать все элементы, принимаемые в расчет, в сдвоенности их пространственного положения и движения, посредством алгебры двух сопряженных переменных, одна из которых относится к положению в пространстве, а другая — к скорости. Несомненно, объединение этих двух переменных еще руководствуется обычным представлением, поскольку все еще можно думать, что перед нами — соединение двух простых понятий. Однако, если следовать в этом особом вопросе за прогрессом математической физики, то мы будем меньше доверять этой простоте и вскоре обнаружим, что сопряженные переменные представляются непрямым путем и что кинетический момент перестает отвечать первичному представлению. То есть мы имеем здесь дело с параметрами, которые определяют явления некоторого общематематического способа выражения. Так привычное и конкретное описание заменяется математическим и абстрактным описанием. Элементы этого математического описания неясны; оно ясно лишь в его завершенном виде, на уровне некоего ощущения его синтезирующей ценности.
Итак, говоря о некартезианской эпистемологии, мы отнюдь не осуждаем положений картезианской физики и даже механицизма, дух которого остался картезианским; мы настаиваем лишь на осуждении доктрины простых и абсолютных начал. В эпоху нового научного духа полностью переосмысляется вся проблема наглядного представления. Представление отныне не должно быть первично, ему должно предшествовать дискурсивное исследование, развивающееся сразу в двух направлениях. Все исходные понятия могут оказаться в некотором смысле удвоенными, обрамленными дополнительными понятиями. Отныне всякое представление производит выбор. То есть в основании научного описания появляется существенная двусмысленность, картезианское представление о непосредственном характере очевидного рушится. Декарт не только верил в существование абсолютных элементов в объективном мире, но и полагал, что эти абсолютные элементы познаются непосредственно и во всей их полноте. Поэтому на их уровне очевидность и наиболее ясна. Очевидность присуща этому уровню именно потому, что простые элементы неделимы. Их видят целиком, потому что их видят раздельными. Так же как ясная и отчетливая идея появляется в результате сомнения, так и природа простого объекта полностью отделена от отношений с другими объектами. Нет ничего более антикартезианского, чем медленный процесс духовного изменения сознания, который вызван последовательными приближениями рядом экспериментов, особенно когда возрастающая степень приближения раскрывает органическое богатство, незаметное в первоначальной информации. Повторим, так обстоит дело с эйнштейновской теорией относительности, богатство и сложный характер которой неожиданно обнажили бедность ньютоновской концепции. Таков же случай и с волновой механикой Луи де Бройля, которая дополняет в этом смысле слова классическую механику и даже релятивистскую механику.
Но предположим все же вместе с Декартом, что элементы реального действительно даны в их совокупности; можно ли в таком случае сказать, что картезианская конструкция, объединяющая их, синтетична? На наш взгляд, картезианское мышление скорее аналитично по своей сути, поскольку для Декарта мысленная конструкция ясна лишь в том случае, если она сопровождается некоторым сознанием деструкции. В самом деле, нам издавна советуют видеть простое в сложном и перечислять составные элементы композиции. Но идея сложного никогда не должна постигаться в ее синтетическом значении.
Никогда не нужно доверяться реалистской трактовке композиции только в силу того, чтo она выдвигает на передний план. Вовсе не принимая энергию в качестве комплекса, нужно идти, вопреки чувственному представлению, до крайних пределов представления интеллектуального. Следовательно, даже меняющийся характер кривизны траектории нельзя принимать в качестве первоначального свойства. Единственным настоящим движением будет исключительно движение ясное, простое, прямолинейное, единообразное. Не следует предполагать наличия непрерывного изменения скорости тела, движущегося по наклонной плоскости, поскольку скорости должны представляться в виде отделенных друг от друга начал, взятых в качестве простых и различимых одним ударом элементов.
Теперь, оглянувшись еще раз на эту картезианскую эпистемологию, обратимся к идеалу сложности современной науки; как не вспомнить в этой связи многочисленные выступления с позиций нового научного духа против асинтаксичного мышления! Современная наука с самого начала основывается на синтезе; она реализует в качестве своего основания комплекс геометрии — механики — электричества; она выражает свои результаты в комплексном понятии пространства-времени; она умножает свод своих постулатов; она находит источник ясности в эпистемологической комбинации, а не в изолирующих медитациях по поводу комбинированных объектов. Иначе говоря, она заменяет ясность саму по себе своего рода операциональной ясностью. Вовсе не бытие бросает свет на отношение; это отношение высвечивает бытие.
Разумеется, некартезианский характер современной эпистемологии отнюдь не означает отрицания важности картезианского мышления, так же как неевклидовы теории не означают отрицания евклидовой организации мышления. Но эти различные примеры организации должны помочь появлению более общей организации мысли, стремящейся ко всеобщности. Свойство “полноты” должно перейти из разряда вопросов о фактическом состоянии дел в разряд вопросов о том, что должно быть. Понимание целостности достигается здесь посредством совсем других процедур, чем мнемотехнические средства, используемые при полном перечислении. Не память, а именно разум является для современной науки основой исчисления идей. Речь идет не об учете богатств, а об актуализации методов обогащения. Мы должны постоянно ориентироваться на полноту знания, изыскивая возможности его расширения, развивая все формы диалектики. В отношении отдельного явления у нас должна быть уверенность в том, что учтены все переменные. Когда мы хотим раскрыть все степени свободы некоторой системы, мы, чтобы посмотреть, не забыто ли что-нибудь, обращаемся именно к разуму, а не к приобретенному опыту, поскольку с самого начала предполагается, что первичное представление недостаточно проницательно. Мы боимся забывчивости разума, ибо само собой понятно, что ошибкам памяти физик или математик не подвержен.
Таким образом, уже на основе беглого очерка этой теоретической перспективы можно заключить, что метод экспериментального доказательства позволяет нам видеть в простом лишь результат упрощения, некий выбор, пример, лишь некоторые из нюансов, которые предполагают выход мысли за пределы единственного факта, единственной идеи, единственной аксиомы. Как уже отмечалось, ясность представления достигается дискурсивным путем, прогрессирующим разъяснением, введением в оборот новых понятий, варьированием примеров. Эту точку зрения хорошо осветил Дюпреель: “Если одним актом моей мысли я выдвигаю простую идею, то следующий акт необходим для того, чтобы я это осознал. Достаточно обобщить это замечание, чтобы стала очевидной ошибка тех, кто считает, что необходимые и безусловные истины (воспринимаемые именно в качестве таковых) могут рождаться посредством акта мышления, которое удовлетворено самим собой, и в то же время использоваться для чего-то. Когда выдвигается какая-то аксиома, всегда необходим второй акт, чтобы сказать о каком-либо применении ее, т. е. раскрыть условия, для которых эта аксиома напрашивается. Как Декарт и все защитники необходимости в себе не замечают, что решающий момент вовсе не тот, когда мы вбиваем в стену крюк, настолько крепкий, насколько нам это необходимо, а тот, когда мы крепим к нему первое кольцо цепи наших выводов? Сколь бы неоспоримым ни было ваше cogito, я прошу вас ответить, какие выводы отсюда следуют”67.
Трудно сказать лучше о дискурсивном характере ясности, выразить то, что ясность и разнообразие применений — это синонимы. Когда встает вопрос об оценке эпистемологического значения фундаментальной идеи, его всегда нужно повернуть в плоскость индукции и синтеза. Лишь тогда мы поймем важность диалектического движения, которое обнаруживает разнообразие под обличьем тождественного и действительно проясняет первоначальное содержание мысли, дополняя его.
III
Если с нами, наконец, согласятся, что картезианские правила для руководства ума больше не отвечают множеству требований, выдвигаемых как теоретическим, так и экспериментальным научным исследованием, то нам все же не стоит возражать против того, что эти правила и советы сохраняют, несомненно, педагогическую ценность. Но и здесь нам следует еще раз подчеркнуть, что существует разрыв между истинно научной современной мыслью и простым стремлением к порядку и классификации. Точно так же нужно проводить различие и между “армейским” (rйgulier) научным духом, который правит в исследовательской лаборатории, и “штатским” (sйculier), который находит своих последователей в среде философов. Так, если мы хотим научиться приводить в порядок свои заметки, ясно выражаться, определять понятия, надежно инвентаризовать результаты, то мы, конечно, должны прислушаться к советам Декарта. Этого будет вполне достаточно для воспитания в нас пунктуальности и объективности, которые дают всякой таксологии (исторической и литературной) право на догматичный тон, в то время как математические и физические науки будут апеллировать к скромности и осмотрительности. К тому же трудно представить себе, чтобы физик нарушал Правила Декарта. В действительности ни одно из уточнений, которыми отмечены великие революции в современной физике, не следовали из исправления ошибок, относящихся к картезианским правилам мышления. Между прочим, чувствуется, что в современной культуре эти правила вообще не имеют особой ценности.
Мы едва ли встретим сегодня хоть одного читателя из ста, для которого декартовское “Рассуждение о методе” явилось бы значительным интеллектуальным событием. Лишите “Рассуждение” его исторического очарования, забудьте о его столь привлекательном облике первоначальной и девственной абстракции — и оно предстанет перед вами на уровне здравого смысла в качестве догматичного правила сонного интеллекта. Для физика здесь все само собой разумеется; указанные советы вовсе не отвечают многочисленным предосторожностям, которых требует точное измерение; они не отвечают беспокойному духу современной науки. Их простота не позволяет исследователю прибегать к парадоксам, столь полезным для обострения внимания даже в обычной преподавательской деятельности. По опыту, полученному в процессе преподавания физики и философии, могу сказать, что мне не удалось заинтересовать молодежь картезианским методом. Реальному и нужному для интеллектуальной эволюции человека перелому более не отвечает реальный перелом в интеллектуальной культуре.
Само декартовское сомнение, которое должно стать отправной точкой всей педагогики метафизики, неудобно для преподавания. Как выражается Вальтер Фрост, — это слишком торжественная поза (eine sehr feierliche Gebдrde)68, чтобы можно было (в процессе преподавания) осознать ее ценность. Превращение суждения в “суспензию” как предварительное условие объективной научной проверки (что характерно для научного духа), ясное понимание аксиоматического смысла математических принципов (что характерно для математики) соответствуют менее общей степени сомнения, но вследствие этого его функция более тонка и более надежна, чем у декартовского сомнения. С психологической точки зрения, это предварительное сомнение, включенное в самое тело всякого научного исследования, используется обновленным способом. Оно составляет существенную черту — вовсе не временную, не предварительную — структуры научного метода.
IV
Но оставим в стороне эти общие рассуждения о методе и рассмотрим на примере ряда научных проблем новые, выявившиеся эпистемологические связи между простыми и сложными идеями.
По существу, нет простых явлений; явление — это узел отношений. Нет и простого начала, простой субстанции; субстанция — это взаимопереплетение атрибутов. Нет и простой идеи, так как простая идея, как показал Дюпреель, должна быть включена (чтобы быть понятой) в сложную систему мысли и опыта. Использование научной мысли всегда сопровождается усложнением. Простые идеи — всего лишь рабочие гипотезы, рабочие понятия, которые нужно пересматривать, если хочешь понять их эпистемологическую роль. Они не конечная база знания; они предстают в совершенно ином аспекте, когда рассматриваешь их в перспективе упрощения, исходя из сложных идей. Наиболее поучительным в плане постижения диалектики простого и полного является анализ экспериментальных и теоретических исследований о структуре спектров и атомной структуре. Здесь мы сталкиваемся поистине с массой эпистемологических парадоксов. Например, можно сказать, что атом, у которого несколько электронов, с определенной точки зрения более прост, чем атом, который имеет только один электрон; т. е. его целостность проявляется более органично в случае более сложной организации. В связи с этим и появляется любопытное понятие физико-математического вырождения, благодаря которому можно рассматривать простое и выродившееся явление в его истинном свете. Попытаемся описать этот поворот эпистемологической перспективы.
Известно, что первый спектр, который удалось расщепить, был спектр водорода. Именно в нем была выделена впервые совокупность спектральных линий, и на этой основе выведена затем первая спектральная формула Бальмера. Что же касается самого атома водорода, то его структура представлялась максимально простой: он состоял из электрона, вращающегося вокруг протона. Таким образом, в качестве отправной точки принималось двойное утверждение относительно простоты:
1. Математическая формула спектра водорода проста.
2. Форма, которая соответствует первоначальному представлению, проста.
Затем попытались понять более сложные атомы, исходя из знания, полученного об атоме водорода (это знание выступало в качестве своеобразной рабочей феноменологии). Здесь следовали классическому картезианскому идеалу. Проследим под двойным углом зрения — математики и наглядного представления — за этим развитием формул и образов в сторону сложности.
Сначала — в том, что касается математических формул, не считая числового коэффициента впереди выражения, в случае спектров других химических элементов можно обнаружить бальмеровскую серию, относящуюся к спектру водорода. Названный коэффициент есть не что иное, как квадрат атомного числа. Поскольку атомное число водорода — единица, постольку понятно, почему оно не было выражено эксплицитно в первоначальной формуле Бальмера. Эта формула, распространенная на все элементы, означала, таким образом, эпоху полной всеобщности; она выступала в качестве закона (одновременно простого и всеобщего) спектральных явлений.
Однако прогресс в спектроскопических измерениях приводит постепенно к корректировке различных параметров в этой формуле. Такая ретушь нарушает, естественно, красоту и простоту первичной математики. Но поскольку улучшения, вносимые в нее теми или иными эмпирическими добавлениями, казалось бы, не затрагивали значений тех или иных функций, то еще можно было сохранить представление о рациональном характере этой формулы. К тому же можно было учитывать и экспериментальные факты, расценивая их как отклонения от общего закона. Научная мысль долго остается на этой стадии, когда комплексность рассматривается как синоним “возмущенного состояния”; такое мышление развивается как бы в двух срезах времени: стремлении определить закон и в менее хлопотном изучении отклонений от закона. Это фундаментальная черта, характеризующая психологическую структуру, в силу чего дихотомия ясного и запутанного, допустимого и нерегулярного становится, без обсуждения, дихотомией рационального и иррационального. Именно эта психология определяет границы как нашей интеллектуальной смелости, так и интеллектуальной лености, когда мы полагаем, что уже достаточно поработали, чтобы выявить основные черты интересующего нас явления. Поэтому важны ли детали, какие-то нюансы или отклонения? Может быть, достаточно для их понимания исходить из закона, относя их к области примечаний к закону? Поразительная диалектика! Поразительная успокоенность!
Но таков уж, видимо, соблазн быстрого достижения ясности; иногда мы готовы во имя теоретической схемы пожертвовать всякой связью с явлением. Так, дующий ветер мешает нам порой расстаться с видением сказочного животного, чудящегося в тумане, из-за первичного представления, но стоит прерваться нашим мечтам, как прежнюю форму уже не узнать. В результате действия отклонений наступает момент, когда мы должны вернуться к схеме сложного явления, подчиняясь новым ориентирам. Именно это и наблюдается в случае с математической классификацией спектральных серий или с матрицами, которые приносит с собой порядок, более подходящий для множественности спектральных серий. Дальше мы еще продолжим анализ проблемы сложности атомной математики. Но прежде отметим такую же эволюцию проблемы комплексности для случая атомных “моделей”.
То, что происходит с математическими формулами, происходит и с образами, их иллюстрирующими. Здесь мы встречаемся фактически с такой же первоначальной иерархией простых и возмущенных траекторий.
Но поскольку с этой стороны неприятности не заставляют себя ждать, поскольку атом гелия — пусть достаточно простой со своими двумя электронами и ядром — вызывает неразрешимые трудности, постольку изучение ориентируют в сторону спектроскопических явлений, относящихся к некоторым элементам, как в нормальном состоянии, так и ионизированном; в них пытаются найти водородоподобные черты. В результате в спектре ионизированного атома гелия, в спектре щелочных металлов, в спектре щелочноземельных ионизированных металлов обнаруживают серии бальмеровского типа и отсюда выводят тот же базовый образ, составленный из более или менее сложного ядра, вокруг которого располагается изолированный электрон. Все оптические проявления атома упорядочиваются почти исключительно под действием этого электрона, находящегося на внешней оболочке. Таков триумф простоты базовых образов, где найденная вновь простота подтверждает действительно общий закон!
Но вот реакция со стороны сложного: не только оказалось напрасным искать с помощью более или менее искусственных приемов водородоподобные характеристики в явлениях других химических элементов, но и пришлось согласиться с тем, что водородоподобная характеристика на самом деле не проста, что она вовсе не проще у водорода, чем у других элементов; скорее наоборот, псевдопростота в случае с водородом более обманчива, чем в случае с любым другим веществом. В результате пришли к такому парадоксальному заключению, что водородоподобность должна быть изучена сначала не на водороде, чтобы быть хорошо распознанной в случае самого водорода. Короче говоря, оказалось, что можно хорошо описать простое только после углубленного изучения сложного. Действительно, можно сказать, что атом водорода, как он представляется в квантовой арифметике, не поддается расчетам, поскольку в том виде, какой приписывался ему Бором, он может обладать лишь одним-единственным квантовым числом. Как очень хорошо говорит Леон Блок: “Спектр водорода есть не что иное, как вырожденный спектр щелочного металла, т. е. спектр, в котором элементы, соответствующие различным значениям e, оказываются практически неразличимыми”69; L, как известно, является здесь азимутальным квантовым числом, которое указывает на два набора колебаний, необходимых для того, чтобы судить о разных спектральных сериях щелочных металлов. Но можно пойти еще дальше. Когда мы приписываем электрону на внешней оболочке (“оптическому электрону”) щелочного металла три квантовых числа, нужно предусмотреть три набора колебаний в атоме. “Интересно, — говорит Леон Блок, — проанализировать, существуют ли проявления этого тройственного набора колебаний в самом атоме водорода, рассматриваемом как выродившийся щелочной металл. Можно ожидать, что мы столкнемся при этом с очень большими экспериментальными трудностями. Уже у лития, первого из собственно щелочных металлов, структура дублетов настолько плотная, что она может быть обнаружена лишь в некоторых моментах. У водорода же структура дублетов должна быть еще более тонкой. Несмотря на эти трудности, разрешающая способность современных интерференционных спектроскопов такова, что она позволяет продемонстрировать и тонкую структуру полос серии Бальмера, и, в частности, структуру красной полосы Н?... Разложение спектральных линий HI и HeII на очень плотные мультиплеты, имеющие то же строение, что и щелочные, показывает, что нет существенной разницы между спектром водорода и водородоподобными спектрами”70. И Блок заключает: “Таким образом, мы видим, что самый простой из всех атомов уже является сложной системой”.
На это нам могут, правда, возразить, что если Петр похож на Павла, то и Павел похож на Петра, что включение водорода в один класс со щелочными металлами, со спектроскопической точки зрения, допустимо. Однако это возражение не учитывает, на наш взгляд, изменения места фундаментального образа, которое влечет за собой полную трансформацию лежащей в основе феноменологии. В действительности, если следовать прогрессивному развитию опыта, то мы обязательно придем к такому выводу: не щелочные металлы приобретают водородоподобный облик, а скорее водород обретает облик щелочного металла. Согласно картезианскому подходу (с его движением от простого к сложному), можно сказать, что щелочной спектр — это водородоподобный спектр. Согласно же воззрениям некартезианской эпохи (с ее движением от полного к упрощенному, от органичного к вырожденному), следует сказать, что спектр водорода — это спектр, подобный спектру щелочных металлов. Если мы хотим разобраться в спектроскопических явлениях, то необходимо прежде всего понять самый сложный спектр — в данном случае это спектр щелочных металлов. Именно этот спектр открывает глаза экспериментатора на тонкую структуру. Едва ли кто-то искал бы расщепление спектральных линий водорода, если бы его уже не обнаружили в линиях щелочных металлов.
Эта же проблема встает перед нами и в связи со сверхтонкой структурой спектра водорода. Разумеется, не изучение спектра водорода подсказывает эти исследования второго и третьего порядков точности. Так же как и формула Бальмера, примененная к водороду, требует дополнений; даже модель атома водорода, предложенная Бором, не может привести нас к тому, чтобы мы вообразили новые наборы колебаний. Например, если мы подошли к тому, чтобы приписать вращательный момент ядру, электрону атома водорода, то это потому, что мы с успехом приписываем эти моменты частицам более сложных атомов и, следовательно, более органичных.
Не только с точки зрения конструктивной математики, не только в области наглядного образа, но и со строго экспериментальной точки зрения, атом водорода может “воспротивиться” опыту в силу того факта, что предварительно ему приписывалась объективная бедность. Нужны мощные средства и удвоенная точность, чтобы установить законы в этом упрощенном, примитивном случае. К тому же, как уже говорилось, наиболее очевидное не всегда является наиболее характерным. Следует сопротивляться впечатлению позитивности первых шагов анализа. Если мы не будем благоразумны, то рискуем принять вырожденность за сущность.
Таким образом, даже если верно, что исторически спектр водорода является первым гидом в спектроскопии, то сегодня этот спектр далек от того, чтобы представлять лучшую базу для развертывания индукции. Действительно, теорию щелочных спектров индуцируют, исходя из спектра водорода, хотя на самом деле следовало бы дедуцировать явление водорода, опираясь на щелочные явления. Но все еще продолжают индуцировать, индуцируют постоянно и открывают новые структуры в исходных явлениях, или, выражаясь точнее, производят эти новые структуры с помощью искусственных средств.
Мы рассмотрели хитросплетения простого и сложного при переходе от спектра водорода к водородоподобным спектрам. Разумеется, если гидрогенная схема всего лишь временный образ, то более сложное знание водородоподобной схемы тоже должно рано или поздно обнаружить свой упрощенный и искусственный характер. В самом деле, схемы становятся все менее и менее эффективными, когда мы идем от первого к восьмому периоду таблицы Менделеева. Уже спектры висмута и свинца ничем не напоминают водородоподобные спектры. А спектр железа — просто не расшифровываемое послание, если пользоваться для чтения этого шифра “решеткой” водородоподобной схемы.
Однако стоит ли считать, что мы столкнулись тем самым с идеей непомерной сложности, с некоей фундаментальной иррациональностью реального? Считать так — значит плохо знать динамизм и смелость современного научного духа. И математически, и экспериментально научная мысль продолжает свое развитие, исследуя именно сложные явления. Так, с математической точки зрения, можно ожидать, что волновая механика разовьет средства, достаточные для того, чтобы рассчитывать заранее, до опыта спектральные серии в тех случаях, когда будут неэффективны формулы бальмеровского типа даже при условии самых многочисленных и самых точных поправок. А откуда ждать ясности в плане эксперимента? Со стороны изучения сверхтонкой структуры. Так же, как тонкая структура, открытая на щелочных спектрах, сделала возможным понимание вырожденной структуры спектра водорода, равным образом и сверхтонкая структура сложных спектров (например, висмута) даст новые схемы для общей спектроскопии. “Все происходит так, — пишет Леон Блок, — как будто по мере увеличения тонкости спектрального анализа все линии, считавшиеся простыми, имеют тенденцию к расщеплению. Поэтому сверхтонкая структура, как и тонкая, будет, видимо, не исключением, а правилом”71. Мы не будем слишком настаивать на справедливости этой декларации. Она означает, на наш взгляд, настоящую коперниканскую революцию в опытной области. Действительно, сама идея отклонения, возмущения рано или поздно должна быть оставлена. Нельзя более говорить о простых законах, от которых могут быть отклонения, но нужно будет говорить о сложных и органических законах, которым свойственна известная вязкость, нечеткость. Прежний простой закон становится просто примером, избитой истиной, обобщенным образом, эскизом, скопированным с картины. Конечно, всегда обращаются к этим упрощенным примерам, но делается это исключительно в педагогических целях, для того, чтобы добиться минимального понимания, поскольку исторический подход остается воспитательным, наводящим, тренирующим. Но за эту доступность приходится дорого платить, как за всякую простоту; эта плата — доверчивость в отношении достигнутого, удовлетворенности системой. Мы рискуем принять подмостки за остов здания. Глубокое знание — это завершенное знание; именно в сфере прежних отклонений, в тонком рисунке прогрессирующих приближений знание обретает по мере его достижения свою подлинную структуру. Именно здесь реализуется уравнение, связывающее ноумен с феноменом, и ноумен обнаруживает неожиданно свои технические возможности. Так статичная двойственность рационального и иррационального сменяется диалектикой активной рационализации. Мысль завершает опыт. Исключения как бы срезаются пределом, посредством аккумуляции случаев предлагая полную меру атрибутов и функций.
Этот примат мысли дополняется искусным опытом, что хорошо видно, когда вспоминают о первоначальном опыте! Например, после того, как в эффекте Зеемана распознали расщепление спектральных линий под действием магнитного поля, встал следующий вопрос: “А не может ли подобное расщепление существовать и в латентном состоянии, при отсутствии магнитного поля?”72 Лишь исходя из принципа возможности веры в то, что равновозможность (compossibilitй) является первой чертой, в высшей степени рациональным признаком реальности, и решаются проблемы реальной структуры.
Таким образом мы подошли к тому, чтобы мыслить нечто вроде предваряющей структуры, проект конструкции, план реального, рациональный муляж технического эксперимента.
Поэтому абсурдно спрашивать, как действует принцип Паули в случае с водородом. Поясним этот момент. Известно, что данный принцип носит всеобщий характер. Он гласит, что два электрона в одном атоме никогда не могут иметь четыре одинаковых квантовых числа. Так как же тогда интерпретировать этот принцип в связи с водородом, у которого только один электрон? Разумеется, мы можем для простоты сохранить в этом случае лишь одно основание квантификации, отказавшись от принципа Паули, взятого для сложных случаев. Так, собственно, и появляются упрощенные формулы и происходит ограничение экспериментальных возможностей. Поэтому стоит ли вспоминать об электронах-призраках, которые используются под предлогом множественности квантификаций?
Итак, перед нами все та же проблема: как хорошо считать на неполных счетах, как прочесть закон больших чисел на малых числах, как распознать правило со всеми его исключениями в единственном примере, который, по всей видимости, сам является исключением? Или, в более общей форме: как простое может иллюстрировать полное? С точки зрения стохиологии, водород похож на амфиокса (рыбообразное животное), находящегося на пороге к позвоночным. И нет сомнения в случае с водородом, что его двойственная электрическая материя — положительная и отрицательная — каким-то образом связываются и развязываются. Но как распутать клубок? Почему не развязать узел, ослабив крепость связи? Разве функции не становятся более ясными, когда обращаешь внимание на разнообразие их функционирования? Связи реального познаются тем полнее, чем более плотная ткань из них создается, если отношения, функции, взаимодействия множатся. Свободный электрон дает меньше пищи для ума, чем несвободный, атом меньше, чем молекула. Но воздержимся тем не менее от слишком далеко идущих выводов. Нужно остаться в той области, где состав более подходит для того, чтобы лучше понять проблему соотношения сложного и полного.
Мы вошли в век молекулы после долгих лет господства атомистических идей. Чтобы убедиться в важности наступления новой эпохи, достаточно вернуться на сто лет назад; искусственный характер старого понятия молекулы станет очевидным. В то время определения, на основе которых различались молекула и атом, исходили, в общем, из совершенно очевидного искусственного различения физических и химических свойств явлений. Молекула определялась как своеобразный продукт физического разложения вещества, а атом как продукт химического разложения молекулы. Структурно молекула представлялась только совокупностью атомов; все ее химические функции приписывались последним. Следуя в этом плане духу реалистской метафизики, верили в объяснительную силу категориальной атрибутики свойств, приписываемых элементарным субстанциям. Однако мало-помалу начали сомневаться в том, что можно вписывать свойство в то, что считается простым, и возникла идея, что атрибуты могут всегда быть отнесены к сложному. В отношении химической валентности (научного понятия, более или менее рационализировавшего неясную субстанциалистскую идею сродства) возникло сомнение, что ее можно уточнить, не обращаясь к тем структурам, которые имеют место. Как говорит Б. Кабрера: “Валентность — явление сложное, его природа связана со стабильностью новых динамических конфигураций поверхностных электронов, появляющихся из-за взаимных возмущений связанных между собой атомов. Очевидно, что детали этой конфигурации и уровень стабильности будут зависеть от структуры взаимодействующих атомов; строго говоря, валентность не является свойством каждого изолированного элемента; это свойство совокупности взаимосвязанных атомов”73. Сродство зависит от общности. Входить в состав и значит “состоять”. Нет субстанциальной оригинальности — и тем более оригинальности психологической, — несовместимой с ассоциацией, которая противостоит последней. Поэтому напрасно заниматься познанием простого в себе, бытия в себе; поскольку сложность и отношение лежат в основе свойств, присоединение выявляет атрибут.
Точка зрения, которую мы отстаиваем, несомненно рискованна в том смысле, что она противоречит обычному смыслу догматического введения базовых понятий. Однако в определенном смысле и сама идея базового понятия может показаться противоречивой: экспериментальные понятия, которые берутся из повседневного опыта, — разве не должны они постоянно пересматриваться для того, чтобы более или менее органично войти в микрофизику; и всегда ли нужно делать выводы относительно основ реального, а не открывать их? Некартезианская эпистемология по сути своей, а вовсе не случайно находится в состоянии кризиса. Вернемся на минуту к современному определению элементов мысли и покажем лишний раз, что исходные понятия должны быть согласованы в органичном определении, должны относиться к сложным случаям.
Для ученых XIX в., так же как и для Декарта, рациональные основы механики были нерушимы. Даже такие неясные понятия, как сила, были предметами, обладающими непосредственным значением. Затем, перемножая силу на расстояние перемещения точки ее приложения, косвенным образом получали работу и энергию. Такой процесс конструирования понятия энергии хорошо соответствовал картезианскому идеалу аналитичности, в соответствии с которым развивалась наука. Стоит также заметить, что абсолютное разделение пространства и времени здесь помогало аналитическому представлению, хотя немало проблем философского порядка оставались неясными, вроде различия между силой, приобретенной в состоянии покоя, и силой, приобретенной в состоянии движения. Лишь поломав голову над этой трудностью, поняли темноту первоначального понятия, лучше почувствовали смысл повторяющихся трудностей донаучного периода в понимании опытов, касавшихся силы, работы, энергии, мощности, пока не нашли, наконец, первые доводы в пользу того, что понятие силы никоим образом не может быть ясным, если отделять его от функции силы, которая состоит в том, чтобы совершать работу.
Во всяком случае, только с современных позиций становится очевидной существенная корреляция понятий. Все более и более раскрывается взаимное соответствие между понятиями силы и энергии. Но что же является тогда исходным, базовым понятием? Разумеется, еще рано давать ответ на этот вопрос. Вмешательство квантовых теорий, однако, могло бы закончить спор несколько неожиданным образом, внося совершенно новые принципы в математическое определение опытных понятий. Действительно, стоит обратиться к основам весьма специфичных представлений Лондона и Гейтлера, что касаются возможных отношений между двумя атомами водорода, чтобы обнаружить стремление микроэнергетики определять силу как понятие производное, как вторичное проявление, как разновидность способа представления особого случая.
В представлениях этих ученых все начинается с определения состояний энергии двух атомов; без попыток конструирования их энергии, исходя из более или менее гипотетических сил. Применив затем к ансамблю из двух атомов принцип Паули, получают вывод, что они могут существовать в двух различных энергетических состояниях. Следовательно, если при сближении атомных ядер энергия системы возрастает, говорят, что ядра отталкиваются, и, напротив, если энергия уменьшается, говорят, что они притягиваются. Тем самым характеристики, казавшиеся в высшей степени относящимися к области явлений вроде отталкивания и притяжения, становятся предметами определений. Ничего абсолютного не лежит в основе идеи силы, здесь она — вовсе не первоначальное понятие. Но пойдем дальше, и мы увидим, что притягиваться могут только различаемые атомы водорода (согласно принципу Паули), тогда как их упругое соударение, некогда объяснявшееся силой отталкивания, принадлежит самой сути элемента, есть атрибут ансамбля, образованного из двух неразличимых с помощью принципа Паули атомов. Кажется, что то, что притягивается, — это системы различных квантовых чисел, а то, что отталкивается, — системы тождественных квантовых чисел. Сила, введенная математически, — всего лишь призрак той силы, которая некогда клалась в основание энергии реалистской метафизикой. Механическая сила становится такой же метафорой, как и сила антипатии или симпатии; она относится к композиции, а не к элементам. Математическое представление с его установкой на полноту заменяет опытное представление с его произвольными упрощениями.
Итак, мы считаем, что научное объяснение стремится принять в качестве своей основы сложные элементы и возводить свои построения только из условных элементов, лишь временно, предварительно предполагая для весьма специфичных функций, характеристику простоты. Такое стремление сохранять открытость свода объяснительных средств есть характерная черта восприимчивой научной психологии. Всякое сочетание явлений может стать поводом для возвращения мысли к тому, что уже сделано, чтобы дополнить набор постулатов. Б. Кабрера писал в 1928 г.: “Мы не в состоянии знать... достаточна ли квантовая механика, созданная для интерпретации излучения отдельных атомов, для анализа более сложной проблемы динамики молекулы. Возможно (мы считаем это весьма вероятным), что к тем постулатам, которые были исходными, следует добавить новый постулат. Во всяком случае, наш дух должен быть открыт для такой возможности”74. И математической физикой, и геометрией владеет сегодня такое же беспокойство: постоянно боятся, что какой-нибудь постулат может неожиданно присовокупиться к основам науки и раздвоить ее. Сохранять некоторый скептицизм в отношении прошлого бесспорных знаний — вот установка, которая расширяет, продолжает, дополняет картезианскую осмотрительность; и эта установка заслуживает того, чтобы быть названной некартезианской в том же самом смысле, в каком некартезианство получается из дополненного картезианства.
Подобным же образом, как мы пытались показать это в нашей книге “Связный плюрализм современной химии”75, и химия обрела свои рациональные и математические основы на путях систематического развития плюралистического подхода. В процессе своего завершения мир материи рационализируется.
Итак, идея, которая вдохновляет математическую физику, как и та, что вдохновляет чистую математику, есть сознание всеобщности. Отсюда важность, которой обладает в этих дисциплинах понятие группы. Нет покоя мысли, пока идея целостности не внесет начал синтетичности в построение. Анри Пуанкаре в заметках, посвященных Э. Лагерру, отметил некартезианский характер этой новой ориентации. Когда в 1853 г. Лагерр опубликовал свою первую работу, пишет Пуанкаре, аналитическая геометрия “обновлялась... революцией, в некотором смысле прямо противоположной картезианской реформе. До Декарта только случай или гений могли решить геометрическую проблему. После Декарта (и благодаря ему!) мы обладаем непогрешимыми правилами для того, чтобы достигать результата; чтобы быть геометром, достаточно быть терпеливым. Но чисто механический метод, который не требует от новаторского ума никаких усилий, не может быть подлинно плодотворным. Нужна была, следовательно, новая реформа, и инициаторами ее стали Понселе и Шасль. Благодаря им мы ждем решения проблемы не от счастливого случая или долготерпения, а от глубокого знания математических фактов и их внутренних отношений”76. Метод Понселе, Шаслей и Лагерров — скорее метод изобретения, нежели решения. Он синтетичен по своей сути, и Пуанкаре прав, когда говорит, что он ведет нас в направлении, обратном картезианской реформе. Но этот метод в определенном смысле завершает картезианскую форму математического мышления.