| Index | Анастасия Шульгина | Littera scripta manet | Contact |
спрашивают себя: «Следует ли видоизменить язык физики, чтобы приспособить его к соотношению неопределенностей? Если да, то как?»
Большинство крайних предложений такого видоизменения касается изменения формы логики, которая используется в физике. Филипп Франк и Мориц Шлик (Шлик тогда был философом в Вене, Франк — физиком в Праге) впервые совместно выразили взгляд, что при некоторых условиях конъюнкция двух осмысленных утверждений в физике должна рассматриваться как лишенная смысла фраза. Примером могут служить два предсказания о значениях сопряженных величин для той же самой системы, в то же самое время. Пусть утверждение А предсказывает точно координаты частицы для некоторого момента времени. Пусть утверждение В выражает три компоненты импульса той же самой частицы, для того же самого момента времени. Из принципа неопределенности Гейзенберга мы знаем, что здесь имеется только два выбора.
1. Мы можем сделать эксперимент, с помощью которого узнаем (конечно, при наличии хороших инструментов) положение частицы, хотя и не с абсолютной, но большой точностью. В этом случае мы должны считать наше определение импульса частицы очень неточным.
2. Мы можем вместо этого сделать другой эксперимент, посредством которого мы измерим с большой точностью компоненты импульса частицы. В этом случае мы должны довольствоваться большой неточностью в определении положения частицы.
Короче, мы можем проверить либо А, либо В. Мы не можем проверить конъюнкцию «А и В». Мартин Страус, ученик Франка, написал докторскую диссертацию по этой и связанной с нею проблемам. Позже он работал с Нильсом Бором в Копенгагене. Страус утверждал, что конъюнкция А и В должна рассматриваться как лишенная смысла, потому что здесь она не подтверждается. Мы можем, если захотим, верифицировать А с желаемой степенью точности. То же самое можно сделать с В. Но мы не можем сделать это для «А и В». Эта конъюнкция не должна, таким образом, рассматриваться как осмысленное утверждение. По этим причинам Страус утверждал, что правила образования (пра-
378
вила, характеризующие допустимые формы предложений) языка физики должны быть видоизменены. По моему мнению, такое радикальное изменение нежелательно.
Другое, сходное предложение было выдвинуто математиками Гарретом Биркгофом и Джоном фон Нейманом 1. Они предложили изменить не правила образования, а правила преобразования (правила, с помощью которых могут быть выведены одни предложения из других). Они предложили, чтобы физики отклонили дистрибутивные законы в логике высказываний.
Третье предположение было сделано Гансом Рей-хенбахом, который предложил заменить традиционную двухзначную логику трехзначной логикой 2. В такой логике каждое утверждение будет иметь одно из трех возможных значений: Т (истина), F (ложь) и (неопределенность). Классический закон исключенного третьего (утверждение должно быть либо истинным, либо ложным, никакой третьей возможности не существует) в трехзначной логике заменяется законом исключенного четвертого. Каждое утверждение должно быть либо истинным, либо ложным, либо неопределенным. Никакой четвертой возможности не существует. Например, утверждение В о импульсе частицы может оказаться истинным, если сделать подходящий эксперимент. В таком случае другое утверждение А о положении частицы будет неопределенным. Оно неопределенно потому, что невозможно в принципе определить его истинность или ложность в тот же самый момент времени, когда подтверждается утверждение В. Конечно, вместо этого ложно рассматривать подтверждение А. Тогда неопределенным будет В. Иными словами, в современной физике существуют ситуации, в которых если некоторые утверждения являются истинными, другие должны быть неопределенными.
Чтобы согласовать эти три истинностных значения, Рейхенбах счел необходимым иначе определить обыч-
1. См.: Garret Birkhoff and John von Neumann, The Logic of Quantum Mechanics, «Annals of Mathematics», 37 (1936), p. 823—843.
2. См.: Hans Reichenbach, Philosophic Foundations of Quantum Mechanics (Berkeley, University of California Press, 1944).
379
ные логические связи (импликацию, дизъюнкцию, конъюнкцию и т. п.) с помощью таблиц истинности, гораздо более сложных, чем те, которые используются для определения логических связок в знакомой нам двухзначной логике. Кроме того, он предложил ввести новые связки. Снова я чувствую, что если было бы необходимо усложнить таким образом логику ради усовершенствования физического языка, то это оказалось бы приемлемым. В настоящее время я, однако, не могу видеть необходимости для такого радикального шага.
Мы должны, конечно, подождать, чтобы посмотреть, как пойдут дела при будущем развитии физики. К несчастью, физики редко предлагают свои теории в форме, которую хотелось бы видеть логику. Они не говорят: «Это — мой язык, вот — исходные термины, здесь мои правила образования, вот — логические аксиомы». (Если бы они давали по крайней мере свои логические аксиомы, то мы могли бы тогда увидеть, находятся ли эти аксиомы в согласии с аксиомами Неймана или Рейхен-баха, или же они предпочитают классическую двухзначную логику.) Было бы также хорошо иметь постулаты всей области физики, установленные в систематической форме, которые включали бы формальную логику. Если бы это было сделано, было бы легче определить, существуют ли хорошие основания для изменения лежащей в основе теории логики.
Здесь мы затрагиваем еще не разрешенную, глубокую проблему языка физики. Этот язык, за исключением его математической части, остается все еще в основном естественным языком, то есть его правила неявно узнаются на практике и редко формулируются явным образом. Конечно, в языке физики были приняты тысячи новых терминов и фраз, в некоторых случаях были созданы специальные правила, чтобы действовать с некоторыми из этих специальных терминов и символов. Подобно языкам других наук, язык физики непрерывно увеличивает свою точность и эффективность. Эта тенденция будет, конечно, продолжаться. Однако в настоящее время развитие квантовой механики еще полностью не отражено в уточненном языке физики.
Трудно предсказать, как будет изменяться язык физики. Но я убежден, что две тенденции, которые привели к значительному усовершенствованию языка
380
математики в течение последней половины столетия, докажут свою эффективность в уточнении языка физики и в придании ему большей ясности (применение современной логики и теории множеств и принятие аксиоматического метода в его современной форме, предполагающей формализованные системы языка). В современной физике, в которой не только содержание теорий, но также вся понятийная структура дискуссионны, оба эти метода могут оказаться очень полезными.
Здесь есть захватывающая цель, которая требует тесной кооперации физиков и логиков, а еще лучше — работы более молодых людей, которые изучали как физику, так и логику. Я верю, что применение современной логики и аксиоматического метода в физике даст значительно больше, чем только содействие улучшению коммуникабильности между физиками и между физиками и другими учеными. Оно будет способствовать осуществлению более глубоких задач: тогда легче будет создавать новые понятия и формулировать новые предположения. Огромное число новых экспериментальных результатов, собранных в последние годы, во многом обязано значительному усовершенствованию экспериментальных инструментов, таких, как большие атомные ускорители. На основе этих результатов был достигнут огромный прогресс в разработке квантовой механики. К несчастью, усилия по перестройке теории, направленные на то, чтобы все новые данные подходили к ней, не были успешными. Возникли некоторые неожиданные головоломки, ставящие в тупик затруднения. Их разрешение представляет неотложную, но наиболее трудную задачу. Кажется справедливым предположить, что использование новых понятийных средств может оказать здесь существенную помощь.
Некоторые физики считают, что имеются хорошие шансы для нового прорыва в ближайшем будущем. Будет ли это раньше или позже, мы можем верить — при условии, что ведущие государственные деятели мира не допустят полного безумия ядерной войны и позволят человечеству выжить, — что наука будет продолжать свое быстрое прогрессивное развитие и приведет нас к еще более глубокому проникновению в структуру мира.
381
БИБЛИОГРАФИЯ
Книги общего характера
Richard В. Braithwaite, Scientific Explanation, Cambridge, Cambridge University Press, 1953.
Percy W. Bridgman, The Logic of Modern Physics, New York, Macmillan, 1927.
Norman R. Campbell, Physics: The Elements, Cambridge, Cambridge University Press, 1920. Norman R. Campbell, What Is Science? London, Methuen, 1921.
Philipp Frank, Philosophy of Science, Englewood Cliffs, N. J., Prentice-Hall, 1957.
Werner Heisenberg, Physics and Philosophy: The Revolution in Modern Science, New York, Harper, 1958.
Carl G. Hempe1, Aspects of Scientific Explanation and Other Essays in the Philosophy of Science, Glencoe, 111., Free Press, 1965.
Carl G. Hempel, International Encyclopedia of Unified Science, Vol. 2, № 7; «Fundamentals of Concept Formation in Physical Science», Chicago, University of Chicago, Press, 1952.
Gerald Holton and Duane Roller, Foundations of Modern Physical Science, Reading, Mass., Addison-Wesley, 1958.
John Kemeny, A Philosopher Looks at Science, Princeton, N. J., D. Van Nostrand, 1959.
Ernest Nagel, The Structure of Science, New York, Harcourt, Brace & World, 1961.
Karl Popper, The Logic of Scientific Discovery, New York, Basic Books, 1959.
Bertrand Russell, Human Knowledge: Its Scope and Limits, New York, Simon & Schuster, 1948.
Israel Sсheff1er, The Anatomy of Inquiry, Cambridge, Mass., Harvard University Press, 1963. Stephen Toulmin, The Philosophy of Science, London, Hutchinson's Universal Library, 1953.
382
Сборники статей
Arthur Danto and Sidney Morgenbesser, eds., Philosophy of Science, Cleveland, Ohio, Meridian, 1960.
Herbert Feigl and May Brodbeck, eds., Readings in the of Science, New York, Appleton-Century-Crofts, Philosophy 1953.
Herbert Feigl and Wilfrid Sellars, eds., Readings in Philosophical Analysis, New York, Appleton-Century-Crofts, 1949.
Herbert Feigl, Michael Scriven and Grover Maxwell, eds., Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Minneapolis, Minn., University of Minnesota Press, Vol. I,1956; Vol. II, 1958, Vol. Ill, 1962.
Edward H. Madden, ed., The Structure of Scientific Thought, Boston, Mass., Houghton Mifflin, 1960.
Paul Arthur Schilpp, ed., The Philosophy of Rudolf Carnap, La Salle, 111., Open Court, 1963. Paul Arthur Schilpp, ed., Albert Einstein: Philosopher-Scientist, Evanston, 111., Library of Living Philosophers, 1949. Philip Wiener, ed., Readings in the Philosophy of Science, New York, Scribner, 1953.
Измерение
Norman R. Campbell, Physics: The Elements, op. cit., Part «Measurement».
Carl G. Hempel, Fundamentals of Concept Formation in Empirical Science, op. cit., Ch. 3. Victor F. Lenzen, International Encyclopedia of Unified Science, Vol. I, № 5: «Procedures of Empirical Science». Chicago, 111.; University of Chicago Press, 1938.
Пространство и врем
Albert Einstein, Sidelights on Relativity, New York, Dutton, 1923.
Philipp Frank, Philosophy of Science, op. cit., Ch. 3 and 6.
Adolf Grunbaum, Philosophical Problems of Space and Time, New York, Knopf, 1963. Max Jammer, Concepts of Space, Cambridge, Mass.; Harvard University Press, 1954.
Ernest Nagel, The Structure of Science, op. cit., Ch. 8 and 9.
Henri Poincare, Science and Hypothesis, London, 1905.
Hans Reichenbach, The Philosophy of Space and Time, New York, Dover, 1958.
Значение причинности
Bertrand Russell, Mysticism and Logic, Ch. 9, New York, Longmans, Green 1918. Перепечатано в: Feigl and Brodbeck, Readings in the Philosophy of Science, op. cit.
383
Bertrand Russell, Our Knowledge of the External World, Ch. 8, London, Allen & Unwin, 1914. Перепечатано в: Feigl & Brodbeck, Readings in the Philosophy of Science, op. cit.
Moritz Schlick, Causality in Everyday Life and in Recent Science. Перепечатано в: Feigl and Sellars, Readings in Philosophical Analysis, op. cit.
Детерминизм и свобода воли
Bertrand Russell, Our Knowledge of the External World, op. cit., Ch. 8. Moritz Schlick, Problems of Ethics, Ch. 7, Englewood Cliffs, N. J., Prentice-Hall, 1939.
Charles Stevenson, Ethics and Language, New Haven, Yale University Press, 1944, Ch. 11.
384
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ
Величины
аддитивные 119—125
наблюдаемые 301—310
ненаблюдаемые 301—310
производные 148—158
сопряженные 370
теоретические 301—310
экстенсивные 118—126
Венский кружок 51
Вероятность
индуктивная 64, 71—85
классическая 64, 65
логическая 71—85
понятие 67, 68, 71, 78, 79
принцип индифференции 73, 74
статистическая 59—71
Вес 100—104
Время 127—136
дискретность 140, 141
Высказывание условное, противоречащее факту 279, 280
Геометри
гиперболическая 190, 202
Евклида 181—187
Лобачевского 189, 190, 192—202
математическая 246
неевклидова 189—202
преимущества 223—241
Римана 189, 190, 201, 202
физическая 181
эллиптическая 202
Дедукция 59, 60
Дескриптивизм 338
Детерминизм 289—297, 375 376
Дискретность времени и пространства 140, 141
Длина 120—122, 137—147, 154—157
Единицы измерения 112, 113
Законы
Бойля 92—94
Вебера — Фехнера 153
детерминистические 287— 297
и необходимость 263—278
количественные 158, 159
микрозаконы 304
комическая форма 281, 282
комические 281
ограниченные 283, 284, 286
Ома 303
основные 282—284, 286
познавательное содержание 265
проверка 62, 63
статистические 363—369
теоретические 42, 43, 301 — 310
универсальные 39—42, 283
Шарля 93, 94
эмпирические 42, 43, 301 — 310
Измерение
времени 127—136
границы 138, 139
длины 137—147
иррациональные числа 110
правило аддитивности 119 — 122
правило единицы измерения 112, 113
правило эквивалентности 102—105, 110
счет 109, 110
температуры 111—116
Индетерминизм 370
Индукция 59—62
Инструменталисты 337
Истина
и подтверждение 285
Истинностные значения 47, 48, 278
Кванторы
существования 330, 332
универсальные 40
Кондиционализм 263
Конструкты 340
Кривизна 197, 198
Линии
геодезические 191, 227, 228
Логика
индуктивная 60, 77, 78
отношений 102
связки (логические) 379
символическая 34, 40, 184
Макрособытия, макропонятия 304
Масса 157
Метод
Фреге — Рассела 316
экспериментальный 85—94
Микрособытия, микропонятия 304
Модальности
каузальные 278—281
логические 278
Мир
возможный 49, 50
действительный 48, 49
Нуль-класс 108
Объяснение 43—47
Определение соотносительности 314
Отношение, термины 332
асимметричное 102, 103
симметричное 102
транзитивное 102
эквивалентности 102, 105
Периодичность 129—136
Плотность 148
Понятия науки
качественные 106
классификационные 97—99
количественные 106—118
сравнительные 99—106
теоретические 349—359
Постулат Евклида 182
Правила
аддитивности 119—122
единицы измерения 112—115
преобразования 378
соответствия 310—319
эквивалентности 102—105, 110
Предложение Рамсея 327—339
Предсказание 56—59
Принцип
индифференции 73, 74
неопределенности 370—378
Причинность 253—263
и детерминизм 289—297, 375, 376
и каузальные модальности 278—281
и кондиционализм 263
и необходимость 263—278
и предсказуемость 260
и равенство причины следствию 275
и статические процессы 257
историческое происхождение 255, 256, 273—275
логический анализ закона причинности 257—262
обстоятельства и условия 257—259
Псевдосфера 197
Пространство
геодезические линии 191, 227, 228
дискретность 140, 141
измерения 373
кривизна 197
386
Распределение
Максвелла — Больцмана 367
частотное 69—71 Рассуждение
априорное 241—250
апостериорное 241—245
Свет 164—166
Свобода воли 290—297
Скорость 124
Степень подтверждения 78
Температура 111—116, 150, 151
Теорема Пифагора 139, 140
Теории эквивалентные 210, 211
Теори
гравитации 326, 327
единого поля 323
кинетическая газов 319,320
молекулярная 310, 311
относительности 211—223
электромагнетизма 321
Ускорение 148
Утверждени
аналитические 339—359
синтетические 241—244, 258
Факт 41, 42, 307
Физика
квантовая 370—380
классическая (XIX в.) 367 — 368
Функци
волновая 373
распределения 367
Электричество 312
Энтелехия 52—56
Язык
качественный 107
количественный 148—158
магический взгляд 170—177
наблюдения 339—348
теоретический 348—359
387
ИМЕННОЙ УКАЗАТЕЛЬ
Аббот, Эдвин 204
Бавинк, Бернард 266
Бейес, Томас 64
Бернулли, Яков 64, 81
Беркс, Артур 278
Биркгоф, Гаррет 378
Больяй, Янош 189—190
Бойль, Роберт 93—94
Бонола, Роберто 190
Бор, Нильс 237, 377
Брейтвейт, Ричард Б. 328, 333
Бриджмен, Перси 155—156, 311, 314—315
Галилей, Галилее 158, 162, 325—326
Гаусс, Карл Фридрих 188, 192—194
Гейзенберг, Вернер 166, 323, 370—371, 376
Гельмгольц, Герман 166, 204—205 235
Гемпель, Карл 35, 99—100, 104, 121, 350, 353
Гераклит 276
Герц, Генрих 322
Гёте, Иоганн Вольфганг 163—166
Гильберт, Давид 248, 315
Демокрит 276, 325
Джеммер, Макс 190
Джеффрис, Гарольд 75, 78
Динглер, Гуго 107, 208
Дриш, Ганс 52—56
Дьюи, Джон 285, 337
Журдэн, П. 194
Кант, Иммануил 135, 182—184, 241—250
Карнап, Рудольф 75, 82, 84, 286, 335
Кейнс, Джон Мейнард 71—73, 75, 78
Кембелл, Норман 311
Кельвин 93
Кельсен, Ганс 273—274
Кирхгоф, Густав 50
Куайн, Уилард ван Орман 342—343, 348
Лаплас, Пьер Симон 64, 80, 289—290
Лауэ, Макс 239
Лейбниц, Готфрид Вильгельм 208
Лобачевский, Николай Иванович 189
Льюис, Кларенс Ирвинг 278
Максвелл, Джеймс Клерк 282—283, 321—323
Маргенау, Генри 295, 375
Мархенке, Пауль 291
Мах, Эрнст 50, 270
Мизес, Рихард 65—70, 81
388
Милль, Джон Стюарт 60
Минковский, Герман 227
Нагель, Эрнст 176—177, 279, 311, 339, 375
Нейман, Джон 378
Нортроп, Ф. С. К. 376
Ньютон, Исаак 164—165, 326-327
Огден, С. К. 170
Оппенгейм,
Пауль 99
Пеано, Джузеппе 316
Пирс, Чарльз С. 337
Планк, Макс 370, 376
Пуанкаре, Анри 107, 202—211, 221—223
Рамсей, Фрэнк Пламптон 327—339
Расселл, Бертран 246—247, 270
Рейхенбах, Ганс 65—66, 69— 71, 78—79, 146, 220, 232— 234, 279, 285, 290, 378 Риман, Георг Фридрих 189
Рицлер, Курт 171—177
Ричарде, И.-А. 170
Стевенс, С.-С. 153
Страус, Мартин 377—378
Таунсенд, Е. 248
Тиндаль, Джон 166
Уайт, Мортон 348
Фарадей, Майкл 321
Фейгль, Герберт 35, 82
Ферма, Пьер 64, 74
Фишер, Рональд А. 69
Франк, Филипп 276, 377
Фрейндлих, Финдлей 220
Чисхольм, Родерик 279
Шарль, Жак 93—94
Шелдон, Уильям 100
Шварцшильд, Карл 214
Шимони, Абнер 35
Шлик, Мориц 245, 270
Шопенгауэр, Артур 166—167
Шредингер, Эдвин 373
Эйнштейн, Альберт 117, 135, 202—210, 212, 220, 234, 249
Юм, Давид 256, 269—270
389
СОДЕРЖАНИЕ
Вступительная статья. Методологические принципы философии
физики Рудольфа Карнапа ........................... 5
Предисловие автора ................. 33
Часть I. Законы, объяснения и вероятность....... 37
Глава 1. Значение законов: объяснение и предсказание 39
Глава 2. Индукция и статистическая вероятность ... 59
Глава 3. Индукция и логическая вероятность .... 71
Глава 4. Экспериментальный метод........ 85
Часть II. Измерение и количественный язык...... 95
Глава 5. Три вида понятий в науке........ 97
Глава 6. Измерение количественных понятий .... 109
Глава 7. Экстенсивные величины......... 118
Глава 8. Время............... 127
Глава 9. Длина................ 137
Глава 10. Производные величины и количественный язык 148
Глава 11. Преимущества количественного метода . . . 158
Глава 12. Магический взгляд на язык........ 170
Часть III. Структура пространства..........179
Глава 13. Постулат Евклида о параллельных.....181
Глава 14. Неевклидовы геометрии.........189
Глава 15. Пуанкаре против Эйнштейна.......202
Глава 16. Пространство в теории относительности . . .211
Глава 17. Преимущества неевклидовой физической геометрии ………. 223
Глава 18. Кантовские синтетические априорные суждения 241
Часть IV. Причинность и детерминизм........251
Глава 19. Причинность .............253
Глава 20. Включает ли причинность необходимость? 263
Глава 21. Логика каузальных модальностей
Глава 22. Детерминизм и свобода воли . .. 278 . 288
Часть V. Теоретические законы и теоретические понятия 299
Глава 23. Теория и ненаблюдаемые (величины) .... 301
Глава 24. Правила соответствия..........310
Глава 25. Как новые эмпирические законы выводятся из теоретических законов 319
Глава 26. Предложения Рамсея.........327
Глава 27. Аналитические предложения в языке наблюдения 339
Глава 28. Аналитические утверждения в теоретическом языке.................349
Часть VI. За пределами детерминизма.........361
Глава 29. Статистические законы .........353
Глава 30. Индетерминизм в квантовой механике . . . 370
Библиография . . . 381
Предметный указатель …………………. 384
Именной указатель …………………….. 387